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如图，在 Rt △ A B C 中， ∠ A C B = 90 ∘ ， ...
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高中数学《直角三角形的射影定理》真题及答案
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如图已知等腰Rt△ABC的直角边长为1以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD再以R
如图在Rt△ABC中∠A.=30ºBD是Rt△ABC的角平分线CD=1那么AD的长为
在Rt△ABC中∠ACB=90°现将Rt△ABC绕点C.逆时针旋转90°得到Rt△DEC如图①1请判
如图在Rt△ABC和Rt△DCB中AB=DC∠A=∠D=90°AC与BD交于点O则有△_______
如图Rt△ABC∽Rt△DEF则∠E.的度数为
30°
45°
60°
90°
如图在Rt△OAB中∠AOB=45°AB=2将Rt△OAB绕O.点顺时针旋转90°得到Rt△OCD则
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD1R
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD______RT
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=BC=1将Rt△ABC绕A.点逆时针旋转30°后得到Rt△
如图Rt△ABC的斜边AB=16Rt△ABC绕点O.顺时针旋转后得到Rt△A.'B'C'则Rt△A.
如图1Rt△ABC∽Rt△DEF∠
=35°，则∠E.的度数为 A.35°
45°
55°
65°
如图在Rt△ABC与Rt△DCB中已知∠A.=∠D.=90°请你添加一个条件不添加字母和辅助线使Rt
如图Rt△ABC的斜边AB=16Rt△ABC绕点O.顺时针旋转后得到Rt△A.′B.′C.′则Rt△
如图已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△
如图在Rt△ABC中∠A.=Rt∠∠ABC的平分线BD交AC于点D.AD=3BC=10则△BDC的面
如图Rt△ABC∠C=Rt∠AB=5BC=3若动点P.在边A.B.上移动则线段CP的最小值是.
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=BC=2将Rt△ABC绕点A.逆时针旋转30°后得到Rt△
如图Rt△ABC的斜边AB=16Rt△ABC绕点O.顺时针旋转后得到Rt△A.'B'C'则Rt△A.
如图Rt△AOB≌Rt△CDA且A.-10B.02则点C.的坐标是_______
如图Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A.顺时针旋转得到的且Rt△ADE≌Rt△ABC连接CE交斜边A
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如图所示圆 O 的两弦 A B 和 C D 交于点 E E F // C B E F 交 A D 的延长线于点 F F G 切圆 O 于点 G .1求证 △ D F E ∽ △ E F A 2如果 F G = 1 求 E F 的长.
如图所示 A B 是 ⊙ O 的直径 D 是 ⊙ O 上的一点连接 B D 并延长至点 C 使 D C = B D 连接 A C 作 D E ⊥ A C 垂足为 E .1判断 D E 与 ⊙ O 是什么关系证明你的结论2若 S △ D E C ∶ S 四边形 A B D E = 1 ∶ 7 试判断 △ A B C 的形状并给予证明.
选修4-1:几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 8 A B = 10 O 为 B C 上一点以 O 为圆心 O B 为半径作半圆与 B C 边 A B 边分别交于点 D E 连接 D E .1若 B D = 6 求线段 D E 的长2过点 E 作半圆 O 的切线切线与 A C 相交于点 F 证明 A F = E F .
如图所示 Rt △ A B C 内画有边长依次为 a b c 的三个正方形则 a b c 之间的关系是
如图 △ A B C 内接于 ⊙ O A E 切 ⊙ O 于点 A B D 平分 ∠ A B C 交 ⊙ O 于点 D 交 A F 的延长线于点 E D F ⊥ A E 于点 F .求证1 A B A D = A E D E 2 A C = 2 A F .
如图所示已知 P 是直径 A B 延长线上的一点割线 P C D 交 ⊙ O 于 C D 两点弦 D F ⊥ A B 于点 H C F 交 A B 于点 E .1求证: P A ⋅ P B = P O ⋅ P E 2若 D E ⊥ C F ∠ P = 15 ∘ ⊙ O 的半径为 2 求 C F 的长.
如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 其中 D 在线段 O B 上连接 E C C D .1证明:直线 A B 是圆 O 的切线;2若 tan ∠ C E D = 1 2 圆 O 的半径为 3 求 O A 的长.
如图 A B 是圆的直径弦 C D 与 A B 相交于点 E B E = 2 A E = 2 B D = E D 则线段 C E 的长为__________.
如图 △ A B C 是圆的内接三角形 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于点 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F .在上述条件下给出下列四个结论① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F .则所有正确结论的序号是
如图已知 ∠ B A C 的角平分线与 B C 相交于点 D △ A B C 的外接圆的切线 A E 与 B C 的延长线相交于点 E 若 E B = 8 E C = 2 则 D E = _____________.
在 △ A B C 中 A B = 9 A C = 12 B C = 18 D 为 A C 上一点且 D C = 2 3 A C 在 A B 上取一点 E 得到 △ A D E .若 △ A D E 与 △ A B C 相似则 D E 的长为
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ B D ⊥ A C D 为垂足 E 是 B C 的中点求证 ∠ E D C = ∠ A B D .
如图所示在矩形中 A B C D A B = 6 B C = 8 A C 两点关于直线 M N 对称直线 M N 交 A C 于点 O .1求证 △ C O M ∽ △ C B A 2求线段 O M 的长度.
如图在正方形 A B C D 中 E 是 A B 的中点 F 是 A D 上一点且 A F = 1 4 A D 作 E G ⊥ C F 于点 G 则下列式子中不成立的是
如图 A B 为 ⊙ O 的直径 C 为圆上一点 D 为 A B ⌢ 的中点 C D 交 A B 于 E 若 A C = 6 B C = 3 则 B E 长为
如图在锐角三角形 A B C 中 D 为 C 在 A B 上的射影 E 为 D 在 B C 上的射影 F 为 D E 上一点且满足 E F F D = A D D B .1证明 C F ⊥ A E 2若 A D = 2 C D = 3 D B = 4 求 tan ∠ B A E 的值.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 G 为 A B 延长线上的一点 G C D 是 ⊙ O 的割线过点 G 作 A B 的垂线交 A C 的延长线于点 E 交 A D 的延长线于点 F 过 G 作 ⊙ O 的切线切点为 H .求证1 C D F E 四点共圆2 G H 2 = G E ⋅ G F .
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 P A = 2 P B = 10 .1求证 A C = 2 A B 2求 A D ⋅ D E 的值.
如图所示已知 ⊙ O 1 和 ⊙ O 2 相交于点 B C A 是 ⊙ O 1 上一点直线 A B 与 A C 分别交 ⊙ O 2 于 D E 直线 B C 与 E D 交于点 F 与过 A 的 ⊙ O 1 的切线交于点 T .求证 T B T C = B F 2 F D 2 .
如图所示锐角 △ A B C 中 A D C E 分别是 B C A B 边上的高已知 △ A B C 和 △ B D E 的面积分别为 18 和 2 且 D E = 2 2 求点 B 到直线 A C 的距离.
过圆外一点 P 作圆的切线 P A A 为切点再作割线 P B C 依次交圆于 B C .若 P A = 6 A C = 8 B C = 9 则 A B = ______________.
Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ C D ⊥ A B 于 D 若 B D ∶ A D = 3 ∶ 2 则 △ A C D 与 △ C B D 的相似比为
如图已知椭圆的焦点为 F 1 F 2 A B 为顶点离心率 e= 2 2 .1求证 A F 1 B F 2 四点共圆2以 B F 1 为直径作半圆 O 1 A F 切半圆于 E 交 F 1 B 延长线于 F 求 cos F 的值.
如图在正方形 A B C D 中 E 是 A B 中点 F 是 A D 上一点且 A F = 1 4 A D E G ⊥ C F 于 G 则下列式子中不成立的是
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 O x 2 + y 2 = 1 直线 l x = 2 圆 O 与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A B 两点在第一象限的圆周上取一点 C 使得 ∠ C A B = 30 ∘ 过点 C 作 A C 的垂线交直线 l 于点 D 则 B D 的长度为
如图已知 ⊙ O 与 ⊙ P 相交于 A B 两点点 P 在 ⊙ O 上 ⊙ O 的弦 B C 切 ⊙ P 于点 B C P 及其延长线交 ⊙ P 于 D E 两点过点 E 作 E F ⊥ C E 交 C B 的延长线于点 F .若 C D = 2 C B = 2 2 求 E F 的长.
如图 A B 是圆的直线弦 C D 与 A B 相交于点 E B E = 2 A E = 2 B D = E D 则线段 C E 的长为____________.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图所示 △ A B C 内接于 ⊙ O 直线 A D 与 ⊙ O 相切于点 A 交 B C 的延长线于点 D 过点 D 作 D E // C A 交 B A 的延长线于点 E .1求证 D E 2 = A E ⋅ B E ;2若直线 E F 与 ⊙ O 相切于点 F 且 E F = 4 E A = 2 求线段 A C 的长.
如图 P C 是圆 O 的切线切点为 C 直线 P A 与圆 O 交于 A B 两点 ∠ A P C 的角平分线交弦 C A C B 于 D E 两点已知 P C = 3 P B = 2 则 P E P D 的值为____________.
如图 P A B 和 P C D 为圆的两条割线分别交圆于 A B 和 C D 点若 P A = 5 A B = 7 C D = 11 则 A C ∶ B D 等于___________.
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