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如图，正方形 A B C D 的边长为 3 c m ， E 为 C D 边上一点， ∠ D ...
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高中数学《直角三角形的射影定理》真题及答案
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如图正三角形ABC的边长为3＋.1如图1正方形EFPN的顶点E.F.在边AB上顶点N.在边AC上在正
如图设四边形ABCD是边长为1的正方形以对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为边作第三
如图有Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为
如图将4×3的网格图剪去5个小正方形后图中还剩下7个小正方形为了使余下的部分小正方形之间至少要有一条
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如图正方形ABCD的边长为1以对角线AC为边作第二个正方形再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH如
将正方形图1作如下操作第1次分别连接各边中点如图2得到5个正方形第2次将图2左上角正方形按上述方法再
如图以Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为6cm以AC为边的正方形的面积为25则AB长
如图圆在正方形的内部沿着正方形的四条边运动一周并且始终保持与正方形的边相切1在图中把圆运动一周覆盖正
如图以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为边作第三个正方形
如图所示竖直面内的正方形ABCD的边长为d质量为m带电量为+q的小球从AD边的中点以某一初速度进入正
如图由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形若大正方形面积是9小正方形面积是1直角三角
如图以Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为6cm以AC为边的正方形的面积为25则正方形
.如图以Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为7cm以AC为边的正方形的面积为25cm2
如图正方形ABCD的边长为1以对角线AC为边作第二个正方形再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH如
如图以Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为6cm以AC为边的正方形的面积为25则AB长
如图由Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为
正方形ABCD的边长是a依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形再依次连接新正方形各边中点又
点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段.则这10条线段的长度的平方和是 ( ) A.
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如图由Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为.
如图所示如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以AE为边作第三个正方形AEGM
矩形纸片ABCD中AB=5AD=4.Ⅰ如图①四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形.
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如图所示圆 O 的两弦 A B 和 C D 交于点 E E F // C B E F 交 A D 的延长线于点 F F G 切圆 O 于点 G .1求证 △ D F E ∽ △ E F A 2如果 F G = 1 求 E F 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示 A C 为 ⊙ O 的直径 D 为圆弧 B C ⌢ 的中点 E 为弦 B C 的中点.1求证 D E // A B 2求证 A C ⋅ B C = 2 A D ⋅ C D .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P .1若 P D = 8 C D = 1 P O = 9 求 ⊙ O 的半径2若 E 为 ⊙ O 上的一点 A E ⌢ = A C ⌢ D E 交 A B 于点 F 求证 P F ⋅ P O = P A ⋅ P B .
选修4-1:几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 8 A B = 10 O 为 B C 上一点以 O 为圆心 O B 为半径作半圆与 B C 边 A B 边分别交于点 D E 连接 D E .1若 B D = 6 求线段 D E 的长2过点 E 作半圆 O 的切线切线与 A C 相交于点 F 证明 A F = E F .
如图所示 Rt △ A B C 内画有边长依次为 a b c 的三个正方形则 a b c 之间的关系是
如图 △ A B C 内接于 ⊙ O A E 切 ⊙ O 于点 A B D 平分 ∠ A B C 交 ⊙ O 于点 D 交 A F 的延长线于点 E D F ⊥ A E 于点 F .求证1 A B A D = A E D E 2 A C = 2 A F .
如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 其中 D 在线段 O B 上连接 E C C D .1证明:直线 A B 是圆 O 的切线;2若 tan ∠ C E D = 1 2 圆 O 的半径为 3 求 O A 的长.
如图 A B 是圆的直径弦 C D 与 A B 相交于点 E B E = 2 A E = 2 B D = E D 则线段 C E 的长为__________.
如图 △ A B C 是圆的内接三角形 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于点 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F .在上述条件下给出下列四个结论① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F .则所有正确结论的序号是
如图已知 ∠ B A C 的角平分线与 B C 相交于点 D △ A B C 的外接圆的切线 A E 与 B C 的延长线相交于点 E 若 E B = 8 E C = 2 则 D E = _____________.
在 △ A B C 中 A B = 9 A C = 12 B C = 18 D 为 A C 上一点且 D C = 2 3 A C 在 A B 上取一点 E 得到 △ A D E .若 △ A D E 与 △ A B C 相似则 D E 的长为
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 C 点在 ⊙ O 的直径 B E 的延长线上 C A 切 ⊙ O 于 A 点 C D 是 ∠ A C B 的平分线且交 A E 于点 F 交 A B 于点 D .1求 ∠ A D F 的度数2若 A B = A C 求 A C B C 的值.
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ B D ⊥ A C D 为垂足 E 是 B C 的中点求证 ∠ E D C = ∠ A B D .
如图所示在矩形中 A B C D A B = 6 B C = 8 A C 两点关于直线 M N 对称直线 M N 交 A C 于点 O .1求证 △ C O M ∽ △ C B A 2求线段 O M 的长度.
如图在正方形 A B C D 中 E 是 A B 的中点 F 是 A D 上一点且 A F = 1 4 A D 作 E G ⊥ C F 于点 G 则下列式子中不成立的是
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ B A C 的平分线交 B C 于 D 交 △ A B C 的外接圆于 E 延长 A C 交 △ D C E 的外接圆于 F .1求证: B D = D F 2若 A D = 3 A E = 5 求 E F 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 内接于圆 O 且对边 B A 和 C D 的延长线相交于点 E P 是 B C 延长线上的点过点 P 作圆 O 的切线切点为 F 连接 P E 且 P E = P F .求证1 A D // P E 2 B E C E = B F C F .
如图在锐角三角形 A B C 中 D 为 C 在 A B 上的射影 E 为 D 在 B C 上的射影 F 为 D E 上一点且满足 E F F D = A D D B .1证明 C F ⊥ A E 2若 A D = 2 C D = 3 D B = 4 求 tan ∠ B A E 的值.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 G 为 A B 延长线上的一点 G C D 是 ⊙ O 的割线过点 G 作 A B 的垂线交 A C 的延长线于点 E 交 A D 的延长线于点 F 过 G 作 ⊙ O 的切线切点为 H .求证1 C D F E 四点共圆2 G H 2 = G E ⋅ G F .
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 P A = 2 P B = 10 .1求证 A C = 2 A B 2求 A D ⋅ D E 的值.
如图所示锐角 △ A B C 中 A D C E 分别是 B C A B 边上的高已知 △ A B C 和 △ B D E 的面积分别为 18 和 2 且 D E = 2 2 求点 B 到直线 A C 的距离.
过圆外一点 P 作圆的切线 P A A 为切点再作割线 P B C 依次交圆于 B C .若 P A = 6 A C = 8 B C = 9 则 A B = ______________.
Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ C D ⊥ A B 于 D 若 B D ∶ A D = 3 ∶ 2 则 △ A C D 与 △ C B D 的相似比为
如图在正方形 A B C D 中 E 是 A B 中点 F 是 A D 上一点且 A F = 1 4 A D E G ⊥ C F 于 G 则下列式子中不成立的是
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 O x 2 + y 2 = 1 直线 l x = 2 圆 O 与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A B 两点在第一象限的圆周上取一点 C 使得 ∠ C A B = 30 ∘ 过点 C 作 A C 的垂线交直线 l 于点 D 则 B D 的长度为
如图已知 ⊙ O 与 ⊙ P 相交于 A B 两点点 P 在 ⊙ O 上 ⊙ O 的弦 B C 切 ⊙ P 于点 B C P 及其延长线交 ⊙ P 于 D E 两点过点 E 作 E F ⊥ C E 交 C B 的延长线于点 F .若 C D = 2 C B = 2 2 求 E F 的长.
如图 A B 是圆的直线弦 C D 与 A B 相交于点 E B E = 2 A E = 2 B D = E D 则线段 C E 的长为____________.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图所示 △ A B C 内接于 ⊙ O 直线 A D 与 ⊙ O 相切于点 A 交 B C 的延长线于点 D 过点 D 作 D E // C A 交 B A 的延长线于点 E .1求证 D E 2 = A E ⋅ B E ;2若直线 E F 与 ⊙ O 相切于点 F 且 E F = 4 E A = 2 求线段 A C 的长.
如图 P C 是圆 O 的切线切点为 C 直线 P A 与圆 O 交于 A B 两点 ∠ A P C 的角平分线交弦 C A C B 于 D E 两点已知 P C = 3 P B = 2 则 P E P D 的值为____________.
选修4-1几何证明选讲如图 P A 为四边形 A B C D 外接圆的切线 C B 的延长线交 P A 于点 P A C 与 B D 交于点 M P A / / B D .1求证 ∠ A C B = ∠ A C D 2若 P A = 3 P C = 6 A M = 1 求 A B 的长.
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