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某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为 100 分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在 [ 50 ...
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高中数学《用样本的频率分布估计总体分布》真题及答案
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在一次数学测试中小明所在小组6人的成绩单位分分别为847983877781则这6人本次数学测试成绩的
实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分其中平时成绩占20%期中考试成绩占30%期末考试成绩占5
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某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示满分10分这次听力测试成绩的众数是
5分
6分
9分
10分
某次数学测验满分为100单位分某班的平均成绩为78方差为10．若把每位同学的成绩提案满分150进行
某校高一某班的某次数学测试成绩满分为100分的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏但可见部分如
统计某校1000名学生的数学测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示若满分为100分规定不低于60分为
20%
25%
6%
80%
某校有1000人参加某次模拟考试其中数学考试成绩近似服从正态分布N105σ2σ＞0试卷满分150分
150
200
300
400
某学校举行理科含数学物理化学生物四科综合能力比赛四科的满分都为100分.甲乙丙三人四科的测试成绩如下
甲
乙
丙
不确定
某次数学考试成绩以80分为标准高于80分记+低于80分记﹣将某小组五名同学的成绩简记为+10﹣4﹣7
81分
82分
90分
92分
甲四次数学测试成绩的平均数是89分
甲四次数学测试成绩的中位数是90分
乙四次数学测试成绩的众数是80分
乙四次数学测试成绩较稳定
某校高一某班的一次数学测试成绩满分为100分的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏但可见部分如
某中学高二年级理科共有学生600人一次数学考试的成绩试卷满分150分服从正态分布N100δ2统计结果
某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核规定如下考核综合评价得分由测试成绩满分100分和平时成绩
对某同学的6次数学测试成绩满分100分进行统计作出的茎叶如图所示给出关于该同学数学成绩的以下说法①中
①②
③④
②③
①③
某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示满分10分这次听力测试成绩的众数是
5分
6分
9分
10分
某校在模块考试中约有1000人参加考试其数学考试成绩ξ～N90a2a>0试卷满分150分统计结果显示
600
400
300
200
100名学生某次数学测试成绩单位分的频率分布直方图如图所示则测试成绩落在中的学生人数是_______
某校高一某班的一次数学测试成绩满分为100分的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏但可见部分如
某校从高一年级学生中随机抽取部分学生将他们的模块测试成绩分为6组[4050[5060[6070[70
588
480
450
120
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一个容量 100 的样本其数据的分组与各组的频数如下表 则样本数据落在1040]上的频率为
小波一星期的总开支分布图如图 1 所示一星期的食品开支如图 2 所示则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1 mm时则视为合格品否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中从某厂生产的此种产品随机抽取 5000 件进行检测结果发现有 50 件不合格品.计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差单位mm将所得数据分组得到如下频率分布表 1将上面表格中缺少的数据填在相应位置上 2估计该厂生产的此种产品中不合格品的直径长与标准值的差落在区间 1 3 ] 内的概率 3现对该厂这种产品的某个批次进行检查结果发现有 20 件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数.
为了了解学生身高情况某校以 10 % 的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样调查测得身高情况的统计图如下 1估计该校男生的人数 2估计该校学生身高在 170 ~ 185 cm之间的概率 3从样本中身高在 180 ~ 190 cm之间的男生中任选 2 人求至少有 1 人身高在 185 ~ 190 cm之间的概率.
从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查发现其用电量都在 50 至 350 度之间频率分布直方图如图所示 1直方图中 x 的值为__________ 2在这些用户中用电量落在区间 [ 100 250 内的户数为__________.
对一批产品的长度单位 mm 进行抽样检测下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准产品长度在区间 [ 20 25 上的为一等品在区间 [ 15 20 和区间 [ 25 30 上的为二等品在区间 [ 10 15 和 [ 30 35 上的为三等品.用频率估计概率现从该批产品中随机抽取一件则其为二等品的概率为
对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计随机抽取 M 名学生作为样本得到这 M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频率分布直方图如下 Ⅰ求出表中 M p 及图中 a 的值 Ⅱ若该校高二学生有 240 人试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间 [ 10 15 内的人数 Ⅲ在所取样本中从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人求至多一人参加社区服务次数在区间 [ 25 30 内的概率.
某学校为了了解学生的身高状况从高一年级抽取了 50 名同学得到他们的身高单位 cm 数据如下表所示 那么样本数据落在 [ 170 185 内的频率为
从一批苹果中随机抽取 50 个其重量单位克的频数分布表如下 1根据频数分布表计算苹果的重量在 [ 90 95 的频率2用分层抽样的方法从重量在 [ 80 85 和 [ 95 100 的苹果中共抽取 4 个其中重量在 [ 80 85 的有几个3在2中抽出的 4 个苹果中任取 2 个求重量在 [ 80 85 和 [ 95 100 中各有 1 个的概率.
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示其中成绩分组区间是 40 50 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 . 1求图中 x 的值 2从成绩不低于 80 分的学生中随机选取 2 人该 2 人中成绩在 90 分以上含 90 分的人数记为 ξ 求 ξ 的数学期望.
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取该流水线上 40 件产品作为样本称出它们的重量单位克重量的分组区间为 490 495 ] 495 500 ] ⋯ 510 515 ] 由此得到样本的频率分布直方图如图所示. Ⅰ根据频率分布直方图求重量超过 505 克的产品数量 2在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件设 Y 为重量超过 505 克的产品数量求 Y 的数学期望.
为了研究某药品的疗效选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据 单位 kPa 的分组区间为 [ 12 13 [ 13 14 [ 14 15 [ 15 16 [ 16 17 ] 将其按从左到右的顺序分别编号为第一组第二组 ⋯ 第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有 20 人第三组中没有疗效的有 6 人则第三组中有疗效的人数为
下列说法中正确的有____________ ①平均数不受少数几个极端值的影响中位数受样本中的每一个数据影响 ②抛掷两枚硬币出现两枚都是正面朝上两枚都是反面朝上恰好一枚硬币正面朝上的概率一样大 ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中样本容量越大估计越准确 ④向一个圆面内随机地投一个点如果该点落在圆内任意一点都是等可能的则该随机试验的数学模型是古典概型.
某高校共有学生 15000 人其中男生 10500 人女生 4500 人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况采用分层抽样的方法收集 300 名学生每周平均体育运动时间的样本数据单位小时. Ⅰ应收集多少位女生的样本数据 Ⅱ根据这 300 个样本数据得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示其中样本数据的分组区间为 [ 0 2 ] 2 4 ] 4 6 ] 6 8 ] 8 10 ] 10 12 ] 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率 Ⅲ在样本数据中有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表并判断是否有 95 %的把握认为 ` ` 该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关 ' ' .
从某企业生产的某种产品中抽取 100 件测量这些产品的一项质量指标值由测量表得如下频数分布表 1在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图 2估计这种产品的质量指标值的平均数及方差同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 3根据以上抽样调查数据能否认为该企业生产的这种产品符合质量指标值不低于 95 的产品至少要占全部产品的 80 % 的规定
某省准备引进特殊人才对参加应聘的 1 2 0 0 人进行考察.把这 1 2 0 0 人随机分为 6 组每组 200 人并把这 6 组随机编排在六天分别进行考察最后把考察结果量化为分数总分 105 分.把第一组 200 人的得分绘制成如下频率分布直方图 I利用第一组 200 人的得分情况估测一下全部 1 200 人中得分在 75 分以上的人数 II如果本次参加应聘的 1 200 人平均分数不低于 70 分就符合期望否则就不符合期望.请你利用第一组 200 人得分的平均值每组的平均数按照对应区间的中点来计算来判断一下这次招聘是否符合期望.
某保险公司利用简单随机抽样方法对投保车辆进行抽样样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下 1若每辆车的投保金额均为 2800 元估计赔付金额大于投保金额的概率2在样本车辆中车主是新司机的占 10 % 在赔付金额为 4000 元的样本车辆中车主是新司机的占 20 %估计在已投保车辆中新司机获赔金额为 4000 元的概率.
随机观测生产某种零件的某工作厂25名工人的日常加工零件个数单位件获得数据如下 30 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 49 34 33 43 38 42 32 34 46 39 36. 根据上述数据得到样本的频率分布如下 1确定样本频率分布表中 n 1 n 2 f 1 f 2 的值 2根据上述频率分布表画出样本频率分布直方图 3根据样本频率分布直方图求该厂任取 4 人至少有 1 人的日加工零件数落在区间 30 25 的概率.
某校从高分学生一年级中随机抽取部分学生将他们的模块测试成绩分成 6 组 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 并加以统计得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生 600 名据此估计此次模块测试成绩不少于 60 分的学生认识为
扣人心弦的巴西足球世界杯已落下帷幕.为了解市民对该届世界杯的关注情况某市足球协会针对该市市民组织了一次随机调查下面是调查中一个方面 现按类型用分层抽样的方法从上述问卷中抽取 50 份问卷其中属看直播的问卷有 24 份. 1 求 m 的值 2 该市足球协会决定从所调查的看直播的 720 名市民中仍用分层抽样的方法随机抽取 6 人进行座谈再从 6 人中随机抽取 2 人颁发幸运礼品试求这 2 人至少有 1 人是女性的概率.
有一容量为50的样本数据的分组以及各组的频数如下 [ 12.5 15.5 3 ; [ 15.5 18.5 8 ; [ 18.5 21.5 9 ; [ 21.5 24.5 11 ; [ 24.5 27.5 10 ; [ 27.5 30.5 5 ; [ 30.5 33.5 4 ; 1列出样本的频率分布表 2画出频率分布直方图 3根据频率分布直方图估计数据落在 [ 15.5 24.5 内的可能性约是多少
已知国家某 5 A 级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表 该景区对 6 月份的游客数量作出如图的统计数据 Ⅰ下面是根据统计数据得到的频率分布表求 a b 的值; Ⅱ估计该景区 6 月份游客人数的平均值同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 Ⅲ某人选择在 6 月 1 日至 6 月 5 日这 5 天中任选 2 天到该景区游玩求他这 2 天遇到的游客拥挤等级均为优的概率.
在某大学企业的招聘会上前来应聘的本科生硕士研究生和博士研究生共 2000 人各类毕业生人数统计如图所示则博士研究生的人数为___________.
某公司有一批专业技术人员对他们进行年龄状况和接受教育程度学历的调查其结果人数分布如表 1 用分层抽样的方法在 35 ~ 50 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本将该样本看成一个总体从中任取 2 人求至少有 1 人的学历为研究生的概率 2 在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取 N 个人其中 35 岁以下 48 人 50 岁以上 10 人再从这 N 个人中随机抽取出 1 人此人的年龄为 50 岁以上的概率为 5 39 求 x y 的值.
从某校随机抽取 100 名学生获得了他们一周课外阅读时间单位小时的数据 整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图 Ⅰ从该校随机选取一名学生试估计这名学生该周课外阅读时间少于 12 小时的频率 Ⅱ求频率分布直方图中的 a b 的值 Ⅲ假设同一组中每个数据可用该组区间的中点值代替试估计样本中 100 名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组只需写结论.
某中学全校学生参加一次环保知识竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况从中抽取了部分学生的成绩得分取正整数满分为 100 分作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图如图所示解决下列问题 I写出 a b x y 的值 II在选取的样本中从竞赛成绩是 80 分以上含 80 分的同学中随机抽取 2 名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动. i 求所抽取的 2 名同学中至少有 1 名同学来自第 5 组的概率 i i 求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率.
某日用品按行业质量标准分成五个等级等级系数 X 依次为 1 2 3 4 5 .现从一批该日用品中随机抽取 20 件对其等级系数进行统计分析得到频率分布表如下 1若所抽取的 20 件日用品中等级系数为 4 的恰有 3 件等级系数为 5 的恰有 2 件求 a b c 的值 2在1的条件下将等级系数为 4 的 3 件日用品记为 x 1 x 2 x 3 等级系数为 5 的 2 件日用品记为 y 1 y 2 现从这 5 件日用品 x 1 x 2 x 3 y 1 y 2 中任取两件 假定每件日用品被取出的可能性相同 写出所有可能的结果并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示则时速在 [ 60 70 的汽车大约有
为了了解某校高三学生的视力情况随机地抽取了该校 100 名高三学生的视力情况得到频率分布直方图如下图由于不慎将部分数据丢失但知道后 5 组频数和为 62 设视力在 4.6 到 4.8 之间的学生数为 a 最大频率为 0.32 则 a 的值为
调查高三年级学生的身高情况按随机抽样的方法抽取 80 名学生得到男生身高情况的频率分布直方图图 1 和女生身高情况的频率分布直方图图 2 .已知图 1 中身高在 170 ~ 175 cm 的男生人数有 16 人. 1试问在抽取的学生中男女生各有多少人 2根据频率分布直方图完成下列的 2 × 2 列联表并判断能有多大百分之几的把握认为 ` ` 身高与性别有关 ' ' 3在上述 80 名学生中从身高在 170 ~ 175 cm 之间的学生中按男女性别分层抽样的方法抽出 5 人从这 5 人中选派 3 人当旗手求 3 人中恰好有一名女生的概率. 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d . 参考数据
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