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三棱锥 S - A B C 的所有顶点都在球 O 的表面上， S A ⊥ 平面 A B C ， A B ⊥ ...
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高中数学《球的体积与表面积》真题及答案
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已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直且SA=2SB=SC=4则该三棱锥的外接球的半径为
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在三棱锥S.－ABC中面SABSBCSAC都是以S.为直角顶点的等腰直角三角形且AB＝BC＝CA＝2
正三棱锥S―ABC中若侧棱高SO=4则此正三棱锥S―ABC外接球的表面积是
36π
64π
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在正三棱锥V.﹣ABC内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径
在平面内三角形的面积为s周长为c则它的内切圆的半径.在空间中三棱锥的体积为V.表面积为S.利用类比推
若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上则球O称为三棱锥的外接球．已知三棱锥中SA⊥平面ABC
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在三棱锥S.﹣ABC中底面ABC是边长为3的等边三角形SA⊥SCSB⊥SCSA=SB=2则该三棱锥的
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A.的等价命题B.可以是底
在体积为V.的三棱锥S—ABC的棱AB上任取一点P.则三棱锥S—APC的体积大于的概率是______
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥命题A.的等价命题B.可以是底面
已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球O.的平面截三棱锥及球面所得截面如下图则此三棱
一个三棱锥的各棱长均相等其内部有一个内切球即球与三棱锥的各面均相切球在三棱锥的内部且球与三棱锥的各面
@B.
@D.
已知三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图则此三棱锥
在平面内三角形的面积为S.周长为C.则它的内切圆的半径.在空间中三棱锥的体积为V.表面积为S.利用类
正三棱锥S―ABC中若侧棱高SO=4则此正三棱锥S―ABC外接球的表面积是
36π
64π
144π
256π
将侧棱互相垂直的三棱锥称为直角三棱锥三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的直角面和斜面过三棱锥的顶点及
在三棱锥S.﹣ABC中侧棱SC⊥平面ABCSA⊥BCSC=1AC=2BC=3则此三棱锥的外接球的表面
14π
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在体积为V.的三棱锥S.ABC的棱AB上任取一点P.则三棱锥S.APC的体积大于的概率是____
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥命题A.的等价题B.可以是底面为
以三棱台的顶点为三棱锥的顶点这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为
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某几何体的三视图如图所示图中网格小正方形边长为 1 则该几何体的体积是
已知三棱锥 S - A B C 的直观图及其正视图和侧视图如图所示则 V S - A B C =
如图在多面体 A B C D M 中 △ B C D 是等边三角形 △ C M D 是等腰直角三角形 ∠ C M D = 90 ∘ 平面 C M D ⊥平面 B C D A B ⊥平面 B C D 点 O 为 C D 的中点连接 O M .1求证 O M //平面 A B D 2若 A B = B C = 2 求三棱锥 A - B D M 的体积.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图在底面为梯形的四棱锥 P - A B C D 中平面 P A B ⊥ 平面 A B C D A D / / B C A D ⊥ C D A D = C D = 2 B C = 4 .1求证: A C ⊥ P B ;2若 P A = P B 且三棱锥 D - P A C 的体积为 2 3 求 A P 的长.
如图在多面体 A B C - A 1 B 1 C 1 中四边形 A B B 1 A 1 是正方形 △ A 1 C B 是正三角形 A C = A B = 1 B 1 C 1 // B C B C = 2 B 1 C 1 .1求证 A B 1 //平面 A 1 C 1 C 2求多面体 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积.
某几何体的三视图如图所示单位 cm 则该几何体的体积是
如图网格纸上小正方形的边长为 1 粗线画出的是某几何体的三视图则它的体积为
一个长方体形的水箱内放置一个净水器.下图是该种净水水箱结构的设计草图其中净水器是一个宽 10 cm 体积为 3000 cm 3 的长方体长和高未定.净水水箱的长宽高比净水器的长宽高分别长 20 cm 20 cm 60 cm .若不计净水器中的存水则净水水箱中最少可以存水____________.
如图斜四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是边长为 1 的正方形侧面 A A 1 B 1 B ⊥ 底面 A B C D A A 1 = 2 ∠ B 1 B A = 60 ∘ .1求证平面 A B 1 C ⊥ 平面 B D C 1 2求四面体 A B 1 C 1 C 的体积.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A C = A A 1 = 3 a B C = 2 a D 为 B C 的中点 E 为 A B 的中点 F 为 C 1 C 上一点且 C F = 2 a .1求证 C 1 E //平面 A D F 2试在 B B 1 上找一点 G 使得 C G ⊥ 平面 A D F 3求三棱锥 D - A B 1 F 的体积.
如图矩形 B D E F 垂直于正方形 A B C D G C 垂直于平面 A B C D 且 A B = D E = 2 C G = 2 .1求三棱锥 A - F G C 的体积2证明平面 G E F ⊥ 平面 A E F .
某组合体的三视图如图所示则该组合体的体积为____________.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 4 点 P Q 在棱 C C 1 上 P Q = 3 则三棱锥 Q - P B D 的体积是____________.
如图已知四棱锥 P - A B C D 的底面是菱形 ∠ B C D = 60 ∘ E 是棱 B C 的中点 A C 与 D E 交于点 O P O ⊥ 平面 A B C D .1求证 P D ⊥ B C 2在线段 A P 上找一点 F 使得 B F / / 平 面 P O E 并求此时四棱锥 F - A B E D 与四棱锥 P - A B C D 的体积之比.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 的中点 F 是 A B 的中点 A C = B C = 1 A A 1 = 2 .Ⅰ求证 C F //平面 A B 1 E Ⅱ求三棱锥 C - A B 1 E 在底面 A B 1 E 上的高.
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C ⊥ A B A B = 2 A A 1 M 是 A B 的中点 △ A 1 M C 1 是等腰三角形 D 为 C C 1 的中点 E 为 B C 上一点.1求证 B 1 M ⊥ 平面 A 1 M C 1 2平面 A 1 M C 1 将三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 分成两个部分求较小部分与较大部分的体积之比3若 D E //平面 A 1 M C 1 求 C E E B .附台体体积 V = 1 3 S 上 + S 下 + S 上 S 下 h .
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 P A ⊥ B D .1求证 P B = P D 2若 E F 分别为 P C A B 的中点 E F ⊥ 平面 P C D 求三棱锥 D - A C E 的体积.
某几何体的三视图如图所示若该几何体的体积为 3 7 则侧视图中线段的长度 x 的值是
一个三棱柱的直观图正主视图侧左视图俯视图如图所示若 M N 分别为 A 1 B B 1 C 1 的中点则下列选项中错误的是
如图在圆锥中 A B 是底面圆的一条直径且点 C 是弧 A B 的中点 D 是弦 A C 的中点.已知 A B = 2 V A = 2 .1求证平面 V A C ⊥ 平面 V O D 2求三棱锥 C - V O A 的体积.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 a 的菱形 ∠ D A B = 60 ∘ P A = P B = P D = a .1求证 B D ⊥ P C 2求点 A 到平面 P B C 的距离.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 2 的菱形 ∠ B A D = 60 ∘ 已知 P B = P D = 2 P A = 6 .1证明 P C ⊥ B D 2若 E 是 P A 的中点求三棱锥 P - B C E 的体积.
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面 A B C D 是菱形 A C ∩ B D = O A 1 O ⊥ 底面 A B C D A B = A A 1 = 2 .1证明 B D ⊥ 平面 A 1 C O 2若 ∠ B A D = 60 ∘ 求点 C 到平面 O B B 1 的距离.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形侧面 P A B 是边长为 2 的正三角形且侧面 P A B ⊥ 底面 A B C D 若四棱锥内存在内切球 O 则四棱锥 P - A B C D 的体积为____________.
如图在五面体 A B C D E F 中已知 D E ⊥ 平面 A B C D A D / / B C ∠ B A D = 60 ∘ A B = 2 D E = E F = 1 .1求证 B C / / E F 2求三棱锥 B - D E F 的体积.
如图已知四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为梯形 A B // C D C D = 2 A B = 4 A D = A B = P D 且 P D ⊥ 平面 A B C D E 为线段 P C 上的一点 C E = 2 E P .1求证 P A //平面 E B D 2若 ∠ B A D = 90 ∘ 求三棱锥 P - B D E 的体积.
如图在等腰梯形 A B C D 中 A B / / C D A D = D C = C B = 1 ∠ A B C = 60 ∘ 四边形 A C F E 为矩形平面 A C F E ⊥ 平面 A B C D C F = 1 .1求证 B C ⊥ 平面 A C F E 2求多面体 A B C D E F 的体积.
如图多面体 A B C D E F 中四边形 A B C D 为菱形且 ∠ D A B = 60 ∘ E F // A C A D = 2 E A = E D = E F = 3 .1求证 A D ⊥ B E 2若 B E = 5 求三棱锥 F - B C D 的体积.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
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