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已知点 A ( 0 ， -2 ) ，椭圆 E ： x ...
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高中数学《中点弦问题》真题及答案
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已知点A.30B.0-6以点A.点B.和原点O.为顶点的三角形的面积为_______.
已知点M1005N10150E15100F10020属于重影点的是
点M和N
点E和N
点E和F
点M和F
已知点Aa0和点B05两点且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10则a的值是______.
已知点A1000和点B10010以下关于点A和点B的相对位置正确的是
点B在点A的前面
点B在点A的上方，且重影于V面上
点A在点B下方，且重影在OX轴上
点A在点B前面
已知点A10B02点P在x轴上且△PAB的面积为5则点P的坐标为
（﹣4，0）
（6，0）
（﹣4，0）或（6，0）
无法确定
ABCD中已知点A.-10B.20D.01.则点C.的坐标为.
已知点O00A.1－2动点P.满足|PA|＝3|PO|则点P.的轨迹方程是_____________
已知空间三点O000A.－110B.011在直线OA上有一点H.满足BH⊥OA则点H.的坐标为___
已知点A1000和点B10010以下关于点A和点B的相对位置正确的是
点B在点A的前面
点B在点A的上方，且重影于V面上
点A在点B的下方，且重影在OX轴上
点A在点B前面
已知点
(1，0)，
(0，2)，点P.在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P.的坐标为( ) A.(－4，0)B.(6，0)
(－4，0)或(6，0)
无法确定
已知点A.B.C.的坐标分别为010－10－1211点P.的坐标是x0y若PA⊥平面ABC则点P.的
已知动点M.xy到点O.00与点A.60的距离之比为2则动点M.的轨迹所围成的区域的面积是_____
已知点在轴上有一点与点间的距离为5则点的坐标为
（6，0）
（0，1）
（0，－8）
（6，0）或（0，0）
在平面直角坐标系中已知点A.40B.﹣60点C.是y轴上的一个动点当∠BCA=45°时点C.的坐标为
已知动点C.到点A.－10的距离是它到点B.10的距离的倍.1试求点C.的轨迹方程2已知直线l经过点
已知直线经过点Aa.0B0.b其中ab都不为0可得方程
点斜式
斜截式
两点式
截距式
在空间坐标系O﹣xyz中已知点A210则与点A关于原点对称的点B的坐标为
（2，0，1）
（﹣2，﹣1，0）
（2，0，﹣1）
（2，﹣1，0）
已知M.02关于x轴对称的点为N.则N.点坐标是
（0，-2）
（0，0）
（-2，0）
（0，4）
已知点A1000和点B10010以下关于点A和点B的相对 位置正确的是
点B在点A的前面
点A在点B的正上方
点A在点B的正下方
点A在点B前面
.▱ABCD中已知点A.﹣10B.20D.01.则点C.的坐标为.
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设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | = _________.
若抛物线 y = 4 x 2 上一点到直线 y = 4 x - 5 的距离最短则该点的坐标为
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线经过椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 的一个焦点则该抛物线的准线方程为_________.
直线 y = k x - 2 交抛物线 y 2 = 8 x 于 A B 两点若 A B 中点的横坐标为 2 则 k =
设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | = __________.
已知 A B 是抛物线 2 x 2 = y 的焦点弦若 | A B | = 4 则 A B 的中点的纵坐标为_________
设抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则抛物线 C 的方程为
已知抛物线 y 2 = - x 与直线 y = k x + 1 相交于 A B 两点 O 为坐标原点.1求证: O A ⊥ O B ;2当 △ O A B 的面积等于 10 时求实数 k 的值.
已知点 F 为抛物线 E : y 2 = 4 x 的焦点点 A 2 m 在抛物线 E 上则 | A F | = _________.
已知抛物线的方程为 y 2 = 4 x 直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 d 1 到直线 l 的距离为 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 1 m m > 0 到其焦点的距离为 5 双曲线 x 2 a - y 2 = 1 a > 0 的左顶点为 A 若双曲线的一条渐近线与直线 A M 平行则实数 a =
平面上动点 P 到定点 F 1 0 的距离比点 P 到 y 轴的距离大 1 求动点 P 的轨迹方程.
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 2 点 F 1 与 F 2 关于坐标原点对称直线 m 垂直于 x 轴垂足为 T 与抛物线交于不同的两点 P Q 且 F 1 P ⃗ ⋅ F 2 Q ⃗ = - 5 .1求点 T 的横坐标.2若以 F 1 F 2 为焦点的椭圆 C 过点 1 2 2 .ⅰ求椭圆 C 的标准方程ⅱ过点 F 2 作直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点设 F 2 A ⃗ = λ F 2 B ⃗ 若 λ ∈ [ -2 -1 ] 求 | T A ⃗ + T B ⃗ | 的取值范围.
设直线 l x = t y + p 2 与抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 p 为常数交于不同的两点 A B 点 D 为抛物线准线上的一点.1若 t = 0 且 △ A B D 的面积为 4 求抛物线的方程2当 △ A B D 为正三角形时求点 D 的坐标.
抛物线 x 2 + 8 y = 0 的准线方程是
已知抛物线 y 2 = 6 x 的弦 A B 经过点 P 4 2 且 O A ⊥ O B O 为坐标原点求弦 A B 的长.
已知定长为 5 的线段 A B 的两端点在抛物线 y 2 = 4 x 上移动试求线段 A B 的中点 M 到 y 轴的最短距离.
若抛物线 y 2 = 4 m x m > 0 的焦点到双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的一条渐近线的距离为 3 则此抛物线的轨迹方程为___________.
设抛物线 y 2 = m x 的准线与直线 x = 1 的距离为 3 则抛物线的方程________.
抛物线 x = - 4 p y 2 p > 0 的焦点坐标是
如果 P 1 P 2 ⋯ P n 是抛物线 C : y 2 = 4 x 上的点它们的横坐标依次为 x 1 x 2 ⋯ x n F 是抛物线 C 的焦点若 x 1 + x 2 + ⋯ + x n = 10 则 | P 1 F | + | P 2 F | + ⋯ + | P n F | =
已知某抛物线的准线方程为 y = 1 则该抛物线的标准方程为_______.
求过点 0 1 且与抛物线 y 2 = 2 x 只有一个公共点的直线 l 的方程.
已知抛物线的离心率为 e 焦点为 0 e 则抛物线的标准方程为__________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 到焦点 F 的距离等于 2 p 则直线 M F 的斜率为
设抛物线 y 2 = 16 x 的焦点为 F 经过点 P 1 0 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点且 2 B P ⃗ = P A ⃗ 则 | A F | + 2 | B F | =
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为直线 l 0 过焦点 F 且倾斜角为 θ θ ≠ π 2 的直线 l 交抛物线于 A B 两点点 A B 在直线 l 0 上的射影分别为 A 1 B 1 给出下列命题① | A B | = 8 cos 2 θ ② 1 | F A | + 1 | F B | = 1 4 ③以 A B 为直径的圆与抛物线的准线相切④ A O B 1 三点共线.其中正确的命题为__________填序号.
已知点 A 是抛物线 C 1 : y 2 = 2 p x p > 0 与双曲线 C 2 : x 2 a - y 2 b = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的交点若点 A 到抛物线 C 1 的准线的距离为 p 则双曲线 C 2 的离心率等于_________.
设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | = ____________.
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作一条直线与抛物线交于 A B 两点若它们的横坐标之和等于 5 则这样的直线
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