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若m⊥α,m⊥β,则α∥β 若m∥n,m⊥α,则n⊥α 若m∥α,α∩β=n,则m∥n 若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
若m∥α,n∥α,则m∥n 若m⊥α,n⊂α,则m⊥n 若m⊥α,m⊥n,则n∥α 若m∥α,m⊥n,则n⊥α
若m∥α,α∩β=n,则m∥n 若m∥n,m⊥α,则n⊥α 若m⊥α,m⊥β,则α∥β 若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
若α∥β,m∥α,则m∥β 若m∥α,m⊥n,则n⊥α 若α⊥β,m⊥β,则m⊥α 若m⊥α,m⊥β,则α∥β
m∥α,n∥β,且α∥β,则m∥n m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n m⊥α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
m∥n,m⊂α⇒α∥β m∥n,m⊥α⇒α⊥β α⊥β,m⊥n⇒n∥α α∥β,m⊂α⇒m∥n
若n⊂α,m⊥n,则m⊥α 若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β 若α⊥β,m⊥α,则m∥β 若α∥β,n⊂α,则n∥β
m∥β且l1∥α m∥β且n∥l2 m∥β且n∥β m∥l1且n∥l2
m∥l1且n∥l2 m∥β且n∥l2 m∥β且n∥β m∥β且l1∥α
若m∥α,n∥β,且α∥β,则m∥n 若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n 若m⊥α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β 若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
若m∥α,m∥n,则n∥α 若m⊥α,m∥n,则n⊥α 若m∥α,n⊊α,则m∥n 若m⊥n,n⊊α,则m⊥α
若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n 若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n 若m⊥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n 若m∥α,n⊥β,α⊥β,则m∥n
α⊥β且m⊂α m∥n且n⊥β α⊥β且m∥α m⊥n且n∥β