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已知点 O ( 0 ， 0 ) , A ( 0 ， ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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已知点A.30B.0-6以点A.点B.和原点O.为顶点的三角形的面积为_______.
已知点P.是半径为1的⊙O.外一点PA切⊙O.于点A.且PA=1AB是⊙O.的弦AB=连接PB则PB
已知某瞬时平面图形上O点的加速度为a0图形的角速度ω=0角加速度为a0则图形上过O点并垂直于a0的
指向O点
垂直mn直线
与mn直线成θ角
沿mn直线背离O点
已知⊙O.的方程是x2＋y2－2＝0⊙O.′的方程是x2＋y2－8x＋10＝0.由动点P.向⊙O.和
已知某瞬时平面图形上O点的加速度为a0图形的角速度ω=0角加速度为α0则图形上过O点并垂直于a0的
指向O点
垂直mn直线
与mn直线成θ角
沿mn直线背离O点
在直角坐标系中已知点O.坐标00A.点在x轴上且OA=5则A.点坐标为_________.
已知点O00A.1－2动点P.满足|PA|＝3|PO|则点P.的轨迹方程是_____________
已知点O00点A4-1且它们到直线mx+m2y+6=0的距离相等那么m可取值的集合为______．
已知⊙O.的方程是x2+y2-2=0⊙O′的方程是x2+y2-8x+10=0.由动点P.内⊙O.和⊙
已知空间三点O000A.－110B.011在直线OA上有一点H.满足BH⊥OA则点H.的坐标为___
已知动点M.xy到点O.00与点A.60的距离之比为2则动点M.的轨迹所围成的区域的面积是_____
已知在△AOB中∠B.=90°AB=OB点O的坐标为00点A的坐标为08点B在第一象限内将这个三角形
已知某瞬时平面图形上O点的加速度为a0图形的角速度ω=0角加速度为a0则图形上过O点并垂直于a0的
指向O点
垂直mn直线
与mn直线成θ角
沿mn直线背离O点
已知直线y=kxk≠0经过点12﹣5将直线向上平移mm＞0个单位若平移后得到的直线与半径为6的⊙O.
已知点O.00B.12点A.在坐标轴上且S.△OAB=2则满足条件的点A.的坐标为_______.
在空间坐标系O﹣xyz中已知点A210则与点A关于原点对称的点B的坐标为
（2，0，1）
（﹣2，﹣1，0）
（2，0，﹣1）
（2，﹣1，0）
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如图平面内有三个向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 其中 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 120 ∘ O A ⃗ 与 O C ⃗ 的夹角为 30 ∘ 且 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 | O C ⃗ | = 2 3 .若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 求 λ 和 μ 的值.
△ A B C 中 A B = 4 A C = 3 B C = 5 P 为 B C 边上一动点则 | P A ⃗ + 2 P C ⃗ | 的最小值为______.
已知向量 a → = sin α sin α - 1 b → = sin α + 1 -3 则 | a → - b → | 的范围是
已知 x y 是实数向量 a → b → 不共线若 x + y - 1 a → + x - y b → = 0 → 则 x = __________ y = ____________.
在平行四边形 A B C D 中若 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 A D ⃗ = ___________________.用坐标表示
已知 A B C 是圆 O 上的不同的三点线段 C O 与线段 A B 交于点 D 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ ∈ R μ ∈ R 则 λ + μ 的取值范围是
点 M 8 -10 按向量 a ⃗ 平移后的对应点 M ' 的坐标是 -7 4 则 a ⃗ =___________.
在 △ A B D 中 A B = 2 A D = 2 2 E C 分别在线段 A D B D 上且 A E = 1 3 A D B C = 3 4 B D A C ⃗ ⋅ B E ⃗ = 11 3 则 ∠ B A D 的大小为
已知 e 1 → e 2 → 是不共线向量 a → = m e 1 → + 2 e 2 → b → = n e 1 → - e 2 → 且 m n ≠ 0 若 a → // b → 则 m n 等于
如图在平面直角坐标系 x o y 中一单位圆的圆心的初始位置在 0 1 此时圆上的一点 P 的位置在 0 0 圆在 x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于 2 1 时 O P ⃗ 的坐标为_____.
已知 P 是 △ A B C 的边 B C 上的任一点且满足 A P ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ x y ∈ R 则 1 x + 4 y 的最小值是____________.
将一圆的六个等分点分成相同的两组它们每组三个点构成的两个正三角形除去内部六条线段后可以形成一正六角星如图所示的正六角星的中心为点 O 其中 x → y → 分别为点 O 到两个顶点的向量.若将点 O 到正六角星 12 个顶点的向量都写成为 a x → + b y → 的形式则 a + b 的最大值为____________.
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 及 △ A B C 所在平面内的一点 P P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 0 若实数 λ 满足 A B ⃗ + A C ⃗ = λ A P ⃗ 则实数 λ 等于______.
若向量 a → = 3 2 b → = 0 -1 c → = -1 2 则向量 2 b → - a → 的坐标是
如图在平面直角坐标系 x O y 中圆 x 2 + y 2 = r 2 r > 0 内切于正方形 A B C D 任取圆上一点 P 若 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 则 m n 满足等式 m 2 + n 2 = 1 2 .现有一椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 内切于矩形 A B C D 任取椭圆上一点 P 若 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 则 m 2 + n 2 = ___________.
在直角梯形 A B C D 中 ∠ A = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ A B = 2 3 B C = 2 点 E 在线段 C D 上.若 A E ⃗ = A D ⃗ + λ A B ⃗ 求实数 λ 的取值范围.
如图所示若向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是一组单位正交向量则向量 2 a ⃗ + b ⃗ 在平面直角坐标系中的坐标为
在 △ A B C 中已知 | A C ⃗ | = 5 | A B ⃗ | = 8 点 D 在线段 A B 上且 | A D ⃗ | = 5 11 | D B ⃗ | C D ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 设 ∠ B A C = θ cos θ + x = 4 5 - π < x < - π 3 求 sin x 的值.
在复平面内若复数 ω = − 1 2 + 3 2 i 对应的向量为 O A ⃗ 复数 ω 2 对应的向量为 O B ⃗ 则向量 A B ⃗ 对应的复数是
已知 M A ⃗ = -2 4 M B ⃗ = 2 6 则 A B ⃗ =
已知点 D E 分别为 △ A B C 边 A B A C 的中点 F 为 D E 的中点则 B F ⃗ =
在 △ A B C 中 A B ⃗ = 2 a → 则 A C ⃗ = 3 b → 设 P 为 △ A B C 内部及其边界上任意一点若 A P ⃗ = λ a → + μ b → 则 λ μ 的最大值为______________.
如果 a → 与 b → 是一组基底则下列不能作为基底的是
如图所示在 △ A B C 中点 M 是 B C 的中点设 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 点 N 在 A C 上且 A N = 2 N C A M 与 B N 相交于点 P A P = λ A M .1求实数 λ 的值2用 a → b → 表示 C P ⃗ .
若 A -2 4 B 2 1 则向量 A B ⃗ 的单位向量 a 0 → = __________.
已知直角坐标平面内的两个向量 a → = 1 2 b → = m - 1 m + 3 使得平面内的任意一个向量 c → 都可以唯一分解成 c → = λ a → + μ b → 则实数 m 的取值范围为___________.
在梯形 A B C D 中 A D // B C 已知 A D = 4 B C = 6 若 C D ⃗ = m B A ⃗ + n B C ⃗ m n ∈ R 则 m n =
如图在 △ A B C 中 A N → = 1 3 N C → P 是 B N 上的一点若 A P ⃗ = m A B ⃗ + 2 11 A C ⃗ 求实数 m 的值.
如图在 △ A B C 中延长 C B 到 D 使 B D = B C 当 E 点在线段 A D 上移动时若 A E ⃗ = λ A B ⃗ + μ A C ⃗ 则 t = λ - μ 的最大值是____________.
如图点 P 是单位圆在第一象限上的任意一点点 A -1 0 B 0 -1 P A 与 y 轴交于点 N P B 与 x 轴交于点 M .设 P O ⃗ = x P M ⃗ + y P N ⃗ x y ∈ R P cos θ sin θ .1求点 M N 的坐标用 θ 表示2求 x + y 的取值范围.
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