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已知 O A ⃗ = ( 1 ， 2 ， ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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已知混凝土的砂石比为O.54则砂率为
O.35
O.30
O.54
1.86
已知⊙O的半径是5直线l是⊙O的切线在点O.到直线l的距离是
2.5
3
5
10
已知⊙O.的半径是5直线l是⊙O.的切线则圆心O.到直线l的距离是
2.5
3
5
10
已知直线l与⊙O.相切若圆心O.到直线l的距离是5则⊙O.的半径为
已知⊙O的半径为3cm圆心O到直线l的距离是4cm则直线l与⊙O的位置关系是.
已知⊙O的半径为5⊙O的圆心为坐标原点点A.的坐标为34则点A.与⊙O.的位置关系是________
已知⊙O.的半径是3OP=2则点P.与⊙O.的位置关系是点P.在⊙O..
已知AB⊥CD垂足为O.EF经过点O.∠AOE=35°则∠DOF等于_______________
.已知∠APB=90°以AB为直径作⊙O.则点P.与⊙O.的位置关系是________
已知⊙O的直径是10圆心O到直线l的距离是5则直线l和⊙O的位置关系是
相离
相交
相切
外切
已知标准磁罗经航向094o标准罗经自差-1o此时操舵磁罗经航向为100o则操舵罗经自差为______
+5o
-5o
+6o
-7o
已知圆O.的直径为6点M.到圆心O.的距离为4则点M.与⊙O的位置关系是
已知标准磁罗经航向100o自差-1o此时操舵罗经航向105o通过与标准罗经航向比对得操舵罗经自 差为
+4 o
+5 o
+6 o
-6 o
已知⊙O.的半径为1OP=1.5则点P.在⊙O
已知圆O用钢板尺划规划针作圆O的圆周长展开长度
已知
B.C.是⊙o上三点，且
o，则
o
50
o
45
o
35
o
已知PA是圆O的切线切点为点APA=2AC是圆O的直径PC与圆O交于点BPB=1则圆O的半径R=
已知⊙O的半径是5点
到圆心O.的距离是7，则点A.与⊙O的位置关系是( ) A.点A.在⊙O上
点A.在⊙O内
点A.在⊙O外
点A.与圆心O.重合
已知KMnO4对As2O3的滴定度为4.946mg/ml则CKMnO4为mol/l已知M As2O3
0.01000
0.03000
0.1000
0.02000
已知
（-1，3）、
（3，-1），则直线AB的倾斜角为( ) A. 45o B. 60o
. 120o
135o
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如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中建立空间直角坐标系.已知 A B = A D = 2 B B 1 = 1.5 则 A D ⃗ 的坐标为________ A C 1 ⃗ 的坐标为_________ A C ⃗ 的坐标为__________.
已知 a → = 2 -1 3 b → = -1 4 -2 c → = 7 5 λ 若 a → b → c → 三向量共面则实数 λ 等于
已知 i → j → k → 为单位正交基底力 F 1 ⃗ = i → + 2 j → + 3 k → 力 F 2 ⃗ = - 2 i → + 3 j → - k → 力 F 3 ⃗ = 3 i → - 4 j → + 5 k → 若力 F 1 ⃗ F 2 ⃗ F 3 ⃗ 共同作用于同一个物体上使物体从点 M 1 1 -2 1 移到点 M 2 3 1 2 则合力的做功为____________.
已知 2 a → + b → = 0 -5 10 c → = 1 -2 -2 a → ⋅ c → = 4 | b → | = 12 则以 b → c → 为方向向量的两直线的夹角为______________.
已知空间四点 A 4 1 3 B 2 3 1 C 3 7 -5 D x -1 3 共面则 x 的值为
如图正方形 A B C D 与矩形 A C E F 所在平面互相垂直 A B = 2 A F = 1 M 在 E F 上且 A M //平面 B D E 则 M 点的坐标为
已知向量 a → = λ + 1 0 2 λ b → = 6 2 μ - 1 2 若 a → / / b → 则 λ 与 μ 的值分别为________.
已知 a → = λ + 1 0 2 λ b → = 6 2 μ - 1 2 a → // b → 则 λ μ 的值分别为
已知 a → = 2 -1 2 b → = 2 2 1 则以 a → b → 为邻边的平行四边形的面积为
如图在三棱锥 P - A B C 中 A B ⊥ B C A B = B C = 1 2 P A .点 O D 分别是 A C P C 的中点 O P ⊥ 底面 A B C .1求证 O D / / 平面 P A B .2求直线 O D 与平面 P B C 所成角的正弦值.
已知直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 △ A B C 为等腰直角三角形 ∠ B A C = 90 ∘ 且 A B = A A 1 D E F 分别为 B 1 A C 1 C B C 的中点．1求证 D E / / 平面 A B C 2求证 B 1 F ⊥ 平面 A E F .
已知空间三点 A 0 2 3 B -2 1 6 C 1 -1 5 .1求以 A B ⃗ A C ⃗ 为边的平行四边形的面积2若 | a → | = 3 且 a → 分别与 A B ⃗ A C ⃗ 垂直求向量 a → 的坐标.
设 O - A B C 是四面体 G 1 是 △ A B C 的重心 G 是 O G 1 上的一点且 O G = 3 G G 1 若 O G ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ + z O C ⃗ 则 x y z 为
如图四棱锥 S - A B C D 中 A B C D 为矩形 S D ⊥ A D 且 S D ⊥ A B A D = a a > 0 A B = 2 A D S D = 3 A D E 为 C D 上一点且 C E = 3 D E .1求证 A E ⊥ 平面 S B D .2 M N 分别为线段 S B C D 上的点是否存在 M N 使 M N ⊥ C D 且 M N ⊥ S B 若存在确定 M N 的位置若不存在说明理由．
已知 a → = 1 - t 1 - t t b → = 2 t t 则 | b → - a → | 的最小值是
若向量 a → = 1 λ 2 b → = 2 -1 2 且 a → 与 b → 的夹角的余弦值为 8 9 则 λ =
在如图所示的空间直角坐标系中 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 为正方体下列结论①直线 D D 1 的一个方向向量为 0 0 1 ②直线 B C 1 的一个方向向量为 0 1 1 ③平面 A B B 1 A 1 的一个法向量为 0 1 0 ④平面 B 1 C D 的一个法向量为 1 1 1 .其中正确的个数为
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中若点 E 为 A 1 C 1 的中点则直线 C E 垂直于
已知点 E 为正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 A A 1 的中点 F 为棱 A B 上的一点且 ∠ C 1 E F = 90 ∘ 则 A F : F B 等于
如图所示三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱长为 3 底面边长 A 1 C 1 = B 1 C 1 = 1 且 ∠ A 1 C 1 B 1 = 90 ∘ D 点在棱 A A 1 上且 A D = 2 D A 1 P 点在棱 C 1 C 上则 P D ⃗ ⋅ P B 1 ⃗ 的最小值为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为.
若平面 α β 的法向量分别为 n → 1 = 2 -3 5 n → 2 = -3 1 -4 则
如果三点 A 1 5 -2 B 2 4 1 C a 3 b + 2 在同一条直线上那么
已知 A B ⃗ = 1 5 -2 B C ⃗ = 3 1 z 若 A B ⃗ ⊥ B C ⃗ B P ⃗ = x - 1 y -3 且 B P ⊥ 平面 A B C 则实数 x y z 分别为___________.
若向量 a → b → c → 不共面则下列集合可作为空间的一个基底的是
已知向量 a ⃗ = 1 1 0 b ⃗ = -1 0 2 且 k a ⃗ + b ⃗ 与 2 a ⃗ - b ⃗ 互相垂直则 k 的值为
已知在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 1 A A 1 = 2 E 是侧棱 B B 1 的中点则直线 A E 与平面 A 1 E D 1 所成角的大小为
在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 底面 A B C D 底面 A B C D 为正方形 P D = D C E F 分别是 A B P B 的中点.1求证 E F ⊥ C D 2在平面 P A D 内求一点 G 使 G F ⊥ 平面 P C B 并证明你的结论.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 C 1 C 是边长为 4 的正方形.平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 C 1 C A B = 3 B C = 5 .1求证 A A 1 ⊥ 平面 A B C 2求二面角 A 1 - B C 1 - B 1 的余弦值3证明在线段 B C 1 上存在点 D 使得 A D ⊥ A 1 B 并求 B D B C 1 的值.
已知 a ⃗ = 1 0 -1 b ⃗ = 1 -1 0 单位向量 n ⃗ 满足 n ⃗ ⊥ a ⃗ n ⃗ ⊥ b ⃗ 则 n ⃗ = _________.
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