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抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 ...
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教案备课库《河北省衡水市故城县2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题（含解析）》真题及答案
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已知某抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表 那么该抛物线的顶点坐标是
在抛物线y=x2+ax-5a≠0上取横坐标为x1=-4x2=2的两点过这两点引一条割线有平行于该割线
(-2,-9)
(0,-5)
(2,-9)
(1,-6)
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表从上表可知下列说法正确的个数是①抛
1
2
3
4
已知点A.－2n在抛物线y＝x2＋bx＋c上.1若b＝1c＝3求n的值2若此抛物线经过点B.4n且二
已知P.Q.为抛物线x2＝2y上两点点P.Q.的横坐标分别为4－2过P.Q.分别作抛物线的切线两切线
如图抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点横坐标纵坐标都为整数的点依次为A1A2A3An.将抛物线y
.已知抛物线y＝－x2＋2x＋21该抛物线的对称轴是＿＿＿＿＿＿顶点坐标是＿＿＿＿＿＿＿2若抛物线上
在直角坐标系中点A.是抛物线y＝x2在第二象限上的点连接OA过点O.作OB⊥OA交抛物线于点B.以O
抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表从上表可知下列说法中错误的是
抛物线与x轴的一个交点为（3，0）
函数y=ax
2
+bx+c的最大值为6
抛物线的对称轴是直线x＝
在对称轴左侧，y随x增大而增大
方程2x＋12＝0的解是直线y＝2x＋12
与y轴交点的横坐标
与y轴交点的纵坐标
与x轴交点的横坐标
与x轴交点的纵坐标
已知P.Q.为抛物线x2＝2y上两点点P.Q.的横坐标分别为4－2过P.Q.分别作抛物线的切线两切线
，则点A.的纵坐标为( ) A.1
3
－4
－8
已知P.Q.为抛物线x2=2y上两点点P.Q.的横坐标分别为4-2过P.Q.分别作抛物线的切线两切线
阅读下列材料当抛物线的解析式中含有字母系数时随着系数中字母取值的不同抛物线的顶点坐标也将发生变化．
过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A.B.两点已知|AB|=8O.为坐标原点则△OAB的重心的横
抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表从上表可知下列说法中正确的有填写序
①④
②③
①③④
③④
已知抛物线y1=ax2+bx+ca≠0的顶点坐标是14它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2.1
抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表从上表可知不等式ax²+bx+c≤
已知直线ly=﹣x与抛物线C.y2=2px一个交点的横坐标为8则抛物线C.的标准方程为.
已知抛物线y＝ax2+bx+ca≠0上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表 1求该抛物线的
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如图已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于AB两点点A在点B的左侧与y轴交于点C0﹣3对称轴是直线x=1直线BC与抛物线的对称轴交于点D点E为y轴上一动点CE的垂直平分线交抛物线于PQ两点点P在第三象限1求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式2当△CDE是直角三角形且∠CDE=90°时求出点P的坐标3当△PBC的面积为时求点E的坐标.
如图是一个二次函数的图象顶点是原点O.且过点A.211求出二次函数的表达式2我们把横纵坐标都为整数的点称为整点请用整数n表示这条抛物线上所有的整点坐标.3过y轴的正半轴上一点C.0a作AO的平行线交抛物线于点B.①求出直线BC的函数表达式用a表示②如果点B.是整点求证△OAB的面积是偶数.
如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A30与y轴的交点为B03其顶点为C对称轴为x=1.1求抛物线的解析式2已知点M为y轴上的一个动点当△ABM为等腰三角形时求点M的坐标3将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度0＜m＜3得到另一个三角形将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S用m的代数式表示S.
如图抛物线的对称轴为直线x=与轴交于A.B.两点与y轴交于点C.04.1求抛物线的解析式结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围2已知点D.mm＋1在第一象限的抛物线上点D.关于直线BC的对称点为点E.求点E.的坐标.
如图抛物线与x轴交A.B.两点A.点在B.点左侧直线与抛物线交于A.C.两点其中C.点的横坐标为2.1求A.B.两点的坐标及直线AC的函数表达式2P.是线段AC上的一个动点过P.点作ｙ轴的平行线交抛物线于E.点求线段PE长度的最大值3点G.是抛物线上的动点在x轴上是否存在点F.使A.C.F.G.这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形如果存在求出所有满足条件的F.点坐标如果不存在请说明理由
如图抛物线经过的三个顶点已知轴点在轴上点在轴上且OA=OC.1求抛物线的对称轴2写出三点的坐标并出求抛物线的解析式3探究若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点是否存在是等腰三角形.若存在直接写出所有符合条件的点坐标若不存在请说明理由.
如图所示已知抛物线y=ax2﹣4x﹣5a＞0a为常数与一次函数y=x+bb为常数交于点M.6n直线y=x+b与x轴及y轴交于两点A.B.△AOB的周长是12+4抛物线y=ax2﹣4x﹣5与y轴交于点C.与x轴交于点D.E.点E.在点D.的右侧.1确定abn及tan∠BAO的值2确定一次函数y=x+b与抛物线y=ax2﹣4x﹣5的另一个交点N.的坐标并计算线段MN的长度3试确定在抛物线及对称轴上是否存在两点P.Q.使得四边形C.E.Q.P.是平行四边形如果存在请直接写出P.Q.两点坐标如果不存在请说明理由.
如图抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C14且与y轴交于点D03与x轴交于A.B两点.1求此抛物线的解析式2若直线BD的解析式为y=mx+n请直接写出不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集3在第一象限的抛物线上是否存在一个点P使得四边形ABPD的面积等于10若存在请求出点P的坐标若不存在请说明理由.
如图一组抛物线的顶点A1x1y1A2x2y2Anxnynn为正整数依次是反比例函数y=图象上的点第一条抛物线以A1x1y1为顶点且过点O00B120等腰△A1OB1为第一个三角形第二条抛物线以A2x2y2为顶点且经过点B120B240等腰△A2B1B2为第二个三角形第三条抛物线以A3x3y3为顶点且过点B240B360等腰△A3B2B3为第三个三角形按此规律依此类推第n条抛物线以Anxnyn为顶点且经过点Bn﹣1Bn等腰△AnBn﹣1Bn为第n个三角形.1求出A1的坐标2求出第一条抛物线的解析式3请直接写出An的坐标.
阅读下面材料上课时李老师提出这样一个问题对于任意实数关于的不等式恒成立求的取值范围.小捷的思路是原不等式等价于设函数画出两个函数的图象的示意图于是原问题转化为函数的图象在的图象上方时的取值范围.请结合小捷的思路回答对于任意实数关于的不等式恒成立则的取值范围是___________.参考小捷思考问题的方法解决问题关于的方程在范围内有两个解求的取值范围.
如图△ABC中∠ACB=90°∠
.如图点P是直线ly=﹣2x﹣2上的点过点P的另一条直线m交抛物线y=x2于AB两点.1若直线m的解析式为y=﹣x+2求PAB三点的坐标2若点P的坐标为﹣22当PA=PB时求点A的坐标3求证对于直线l上任意一点P在抛物线上都能找到两个不同位置的点A使得PA=PB成立
如图二次函数的图象与x轴相交于点A.﹣30B.﹣10与y轴相交于点C.03点P.是该图象上的动点一次函数y=kx﹣4kk≠0的图象过点P.交x轴于点Q..1求该二次函数的解析式2当点P.的坐标为﹣4m时求证∠OPC=∠AQC3点M.N.分别在线段AQCQ上点M.以每秒3个单位长度的速度从点A.向点Q.运动同时点N.以每秒1个单位长度的速度从点C.向点Q.运动当点M.N.中有一点到达Q.点时两点同时停止运动设运动时间为t秒.①连接AN当△AMN的面积最大时求t的值②线段PQ能否垂直平分线段MN如果能请求出此时直线PQ的函数关系式如果不能请说明你的理由.
在二次函数y＝x2＋bx＋c中函数y与自变量x的部分对应值如下表则表中m的值为.x－2－101234y72－1－2m27
如图抛物线与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.点P.为线段BC上一点过点P.作直线ι⊥x轴于点F.交抛物线于点E.1求A.B.C.三点的坐标2当点P.在线段BC上运动时求线段PE长的最大值3当PE取最大值时把抛物线向右平移得到抛物线抛物线与线段BE交于点M.若直线CM把△BCE的面积分为12两部分则抛物线应向右平移几个单位长度可得到抛物线
已知二次函数为常数.1当时求二次函数的最小值2当时若在函数值的情况下只有一个自变量的值与其对应求此时二次函数的解析式3当时若在自变量的值满足≤≤的情况下与其对应的函数值的最小值为21求此时二次函数的解析式.
如图抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于AB两点A在B点左侧与y轴交于点C对称轴为直线x=OA=2OD平分∠BOC交抛物线于点D点D在第一象限1求抛物线的解析式和点D的坐标2点M是抛物线上的动点在x轴上存在一点N使得ADMN四个点为顶点的四边形是平行四边形求出点M的坐标3在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得△BPD的周长最小若存在请求出点P的坐标若不存在请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中抛物线y=ax2+bx+4经过A.﹣30B.40两点且与y轴交于点C.点D.在x轴的负半轴上且BD=BC一动点P.从点A.出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B.移动同时另一个动点Q.从点C.出发沿线段CA以某一速度向点A.移动.1求该抛物线的解析式2点M.为抛物线的对称轴上一个动点求点M.的坐标使MQ+MA的值最小3是否存在t值线段PQ被CD垂直平分若存在求出t值若不存在请说明理由.
已知二次函数y=ax2+bx+c的xy的部分对应值如下表x﹣10123y51﹣1﹣11则该二次函数图象的对称轴为
如图一名男生推铅球铅球行进高度y单位m与水平距离x单位m之间的关系是y=﹣x2+x+2.则他将铅球推出的距离是m.
如图抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴负半轴于点A交X轴正半轴于点B交y轴正半轴于点C直线BC的解析式为y=kx+3k≠0∠ABC=45°1求bc的值2点P在第一象限的抛物线上过点P分别作x轴y轴的平行线交直线BC于点MN设点P的横坐标为t线段MN的长为d求d与t之间的函数关系式不要求写出自变量t的取值范围3在2的条件下点E为抛物线的顶点连接ECEPAPAP交y轴于点D连接DM若∠DMB=90°求四边形CMPE的面积.
如图抛物线y=ax2+bx+ca≠0的顶点为A﹣1﹣1与x轴交点M10.C为x轴上一点且∠CAO=90°线段AC的延长线交抛物线于B点另有点F﹣10.1求抛物线的解析式2求直线Ac的解析式及B点坐标3过点B做x轴的垂线交x轴于Q点交过点D0﹣2且垂直于y轴的直线于E点若P是△BEF的边EF上的任意一点是否存在BP⊥EF若存在求出P点的坐标若不存在请说明理由.
长方形的周长为24厘米其中一边为其中面积为平方厘米则这样的长方形中与的关系可以写为
如图抛物线的顶点为M.与轴交于O.A.两点点P.a0是线段OA上一动点不包括端点过点作轴的平行线交直线于点B.交抛物线于点C.以BC为一边在BC的右侧作矩形BCDE.若则当矩形BCDE与△OAM重叠部分为轴对称图形时a的取值范围是.
已知如图直线与轴交于点与轴交于点点在轴上是等腰直角三角形.1求过三点的抛物线的解析式2若直线交抛物线于点求点的坐标3若点是抛物线上的动点且在第一象限那么是否有最大面积若有求出此时点的坐标和的最大面积若没有请说明理由.
如图边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上直线ly=x+2经过点B.x1与x轴y轴分别交于点H.F.抛物线y=﹣x2+bx+c顶点E.在直线l上.1求A.D.两点的坐标及抛物线经过A.D.两点时的解析式2当抛物线的顶点E.mn在直线l上运动时连接EAED试求△EAD的面积S.与m之间的函数解析式并写出m的取值范围3设抛物线与y轴交于G.点当抛物线顶点E.在直线l上运动时以A.C.E.G.为顶点的四边形能否成为平行四边形若能求出E.点坐标若不能请说明理由.
抛物线y=ax2＋bx＋ca≠0的顶点为D.14交x轴于A.B.两点且经过点C.231求抛物线的解析式2如图M.为线段O.B.之间一动点N.为y轴正半轴上一动点是否存在使M.C.D.N.四点围成的四边形周长最小.若存在求出这个最小值及M.N.的坐标若不存在请说明理由3若P.是y轴上的点Q.是抛物线上的点求以P.Q.A.B.为顶点构成平行四边形的点Q.的坐标.
如图所示在平面直角坐标系中抛物线y=﹣与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点其中B.30C.04点A.在x轴的负半轴上.1求抛物线的解析式和点A.的坐标2连接ACBC设点P.是x轴正半轴上一个动点过点P.作PM∥BC交射线AC于点M.连接CP请探究是否存在使S.△CPM=2的P.点若存在请求出P.点的坐标若不存在请简述理由.
若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点20且平行于y轴的直线则关于x的方程x2+bx=5的解为
如图已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A.﹣10B.30两点与y轴交于点C.抛物线的对称轴与抛物线交于点P.与直线BC相交于点M.连接PB.1求该抛物线的解析式2在1中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D.使得△BCD的面积最大若存在求出D.点坐标及△BCD面积的最大值若不存在请说明理由.3在1中的抛物线上是否存在点Q.使得△QMB与△PMB的面积相等若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
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