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教案备课库《北京市石景山区2016年中考一模数学试题含答案解析》真题及答案
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如图已知抛物线y=x+2x﹣4k为常数且k＞0与x轴从左至右依次交于AB两点与y轴交于点C经过点B的直线y=﹣x+b与抛物线的另一交点为D.1若点D的横坐标为﹣5求抛物线的函数表达式2若在第一象限内的抛物线上有点P使得以ABP为顶点的三角形与△ABC相似求k的值3在1的条件下设F为线段BD上一点不含端点连接AF一动点M从点A出发沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止当点F的坐标是多少时点M在整个运动过程中用时最少
若关于x的二次函数y=ax2+bx+ca＞0c＞1abc是常数与x轴交于两个不同的点A.c0B.x00与y轴交于点P.其图象顶点为点M.点O.为坐标原点且当0＜x＜c时总有y＞0.1求常数b的取值范围2当x1=c时对于任意给定的常数abc若点Q.+cy0在对应的二次函数的图象上过点Q.作QK⊥x轴于点K.试问△AQK与△BPO全等吗证明你的结论3当x＞0时求证axx+1+bxx+2+cx+1x+2＞0.
如图1抛物线a≠0与x轴y轴分别交于点A.－l0B.30点C.三点.1求抛物线的表达式2点D.2m在第一象限的抛物线上连接BCBD.在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P.满足∠PBC＝∠DBC?如果存在请求出点P.点的坐标如果不存在请说明理由3如图2在2的条件下将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移记平移后的三角形为△B.'O'C.在平移过程中△B.'O'C'与△BCD重叠的面积记为S.设平移的时间为t秒直接写出S.与t之间的函数关系式.
如图抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.抛物线的对称轴交x轴于点D.已知A.﹣10C.02.1求抛物线的表达式2在抛物线的对称轴上是否存在点P.使△PCD是以CD为腰的等腰三角形如果存在直接写出P.点的坐标如果不存在请说明理由3点E.是线段BC上的一个动点过点E.作x轴的垂线与抛物线相交于点F.当点E.运动到什么位置时四边形CDBF的面积最大求出四边形CDBF的最大面积及此时E.点的坐标.
已知如图二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A.B两点其中A点坐标为﹣10点C05另抛物线经过点18M为它的顶点.1求抛物线的解析式2求△MCB的面积S△MCB.
已知点A.－2n在抛物线y＝x2＋bx＋c上.1若b＝1c＝3求n的值2若此抛物线经过点B.4n且二次函数y＝x2＋bx＋c的最小值是－4请画出Px－1x2＋bx＋c的纵坐标随横坐标变化的图象并说明理由.
抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为
如图点A.在x轴上OA=4将线段OA绕点O.顺时针旋转120°至OB的位置.1求点B.的坐标2求经过点A.O.B.的抛物线的解析式3在此抛物线的对称轴上是否存在点P.使得以点P.O.B.为顶点的三角形是等腰三角形若存在求点P.的坐标若不存在说明理由.
定义我们把平面内与一个定点F和一条定直线ll不经过点F距离相等的点的轨迹满足条件的所有点所组成的图形叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点直线l叫做抛物线的准线.1已知抛物线的焦点F0准线l求抛物线的解析式2已知抛物线的解析式为y=x2﹣n2点A0n≠0B12﹣n2P为抛物线上一点求PA+PB的最小值及此时P点坐标3若2中抛物线的顶点为C抛物线与x轴的两个交点分别是D.E过C.D.E三点作⊙M⊙M上是否存在定点N若存在求出N点坐标并指出这样的定点N有几个若不存在请说明理由.
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示有下列5个结论①abc＞0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b⑤a+b＞mam+bm≠1的实数.其中正确的结论有
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分图象过点
如图抛物线y=ax2+bx+c经过A.﹣10B.40C.0﹣2三点.1求抛物线的函数关系式2若直线l是抛物线的对称轴设点P.是直线l上的一个动点当△PAC的周长最小时求点P.的坐标3在线段AB上是否存在点M.m0使得以线段CM为直径的圆与边BC交于Q.点与点C.不同且以点Q.B.O.为顶点的三角形是等腰三角形若存在求出m的值若不存在请说明理由.
如图抛物线y=﹣x2+x+1与y轴交于A.点过点A.的直线与抛物线交于另一点B.过点B.作BC⊥x轴垂足为点C.301求直线AB的函数关系式2动点P.在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C.移动过点P.作PN⊥x轴交直线AB于点M.交抛物线于点N..设点P.移动的时间为t秒MN的长度为s个单位求s与t的函数关系式并写出t的取值范围3设在2的条件下不考虑点P.与点O.点C.重合的情况连接CMBN当t为何值时四边形BCMN为平行四边形问对于所求的t值平行四边形BCMN是否菱形请说明理由.
已知二次函数y=x2+bx+c其中bc为常数c＞0的顶点恰为函数y=2x和y=的其中一个交点.则当a2+ab+c＞2a＞时a的取值范围是
如图抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A.﹣10B.50两点直线y=﹣x+3与y轴交于点C.与x轴交于点D.点P.是x轴上方的抛物线上一动点过点P.作PF⊥x轴于点F.交直线CD于点E.设点P.的横坐标为m.1求抛物线的解析式2若PE=5EF求m的值3若点E.′是点E.关于直线PC的对称点是否存在点P.使点E.′落在y轴上若存在请直接写出相应的点P.的坐标若不存在请说明理由.
已知关于x的二次函数y=x2﹣2m﹣1x﹣mm+2.1试说明该抛物线与x轴总有两个交点2若该抛物线与x轴的两个交点坐标分别为x10x20且|x1﹣x2|=6抛物线与y轴交于负半轴试求其解析式.
如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥当水面宽4m时拱顶拱桥洞的最高点离水面2m当水面下降1m时水面的宽度为
如图抛物线y=ax2﹣x﹣与x轴正半轴交于点A.30以OA为边在x轴上方作正方形OABC延长CB交抛物线于点D.再以BD为边向上作正方形BDEF.1求a的值2求点F.的坐标.
如图在平面直角坐标系中抛物线与轴交于两点与直线交于两点点的坐标分别为.点在抛物线上且不与点重合过点作轴的平行线交射线于点以为边作矩形与点始终在同侧且.设点的横坐标为矩形的周长为.1用含的代数式表示点的坐标.2求与之间的函数关系式.3当矩形是正方形时求的值.4直接写出矩形的边与抛物线有两个交点时的取值范围.
二次函数y＝ax2＋bx＋ca＜0的图象如图所示且关于x的方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实根则常数k的取值范围是
如图在平面直角坐标系中抛物线与轴交于两点与直线交于两点点的坐标分别为.点在抛物线上且不与点重合过点作轴的平行线交射线于点以为边作矩形与点始终在同侧且.设点的横坐标为矩形的周长为.1用含的代数式表示点的坐标.2求与之间的函数关系式.3当矩形是正方形时求的值.4直接写出矩形的边与抛物线有两个交点时的取值范围.
在平面直角坐标系中二次函数的图象与轴交于A.－30B.10两点与y轴交于点C.1求这个二次函数的解析式2点P.是直线AC上方的抛物线上一动点是否存在点P.使△ACP的面积最大若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由3点Q.是直线AC上方的抛物线上一动点过点Q.作QE垂直于轴垂足为E.是否存在点Q.使以点B.Q.E.为顶点的三角形与△AOC相似若存在直接写出点Q.的坐标若不存在说明理由第9题
已知如图在平面直角坐标系xOy中二次函数y=ax2﹣的图象经过点A.08B.62C.9m延长AC交x轴于点D.1求这个二次函数的解析式及的m值2求∠ADO的余切值3过点B.的直线分别与y轴的正半轴x轴线段AD交于点P.点A.的上方M.Q.使以点P.A.Q.为顶点的三角形与△MDQ相似求此时点P.的坐标.
矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示A.C.两点的坐标分别为A.100C.03直线与BC相交于点D.抛物线y=ax2+bx经过A.D.两点.1求抛物线的解析式2连接AD试判断△OAD的形状并说明理由.3若点P.是抛物线的对称轴上的一个动点对称轴与ODx轴分别交于点M.N.问是否存在点P.使得以点P.O.M.为顶点的三角形与△OAD相似若存在请求出点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图所示二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象的对称轴是直线x=1且经过点02.有下列结论①ac＞0②b2﹣4ac＞0③a+c＜2﹣b④a＜﹣⑤x=﹣5和x=7时函数值相等.其中错误的结论有
已知抛物线y=ax2+ba≠0在平面直角坐标系中的位置如图所示那么一元二次方程ax2﹣x+b=0根的情况是
已知抛物线y＝ax－32＋2经过点1－2.1求a的值2若点A.my1B.ny2m＜n＜3都在该抛物线上试比较y1与y2的大小.
已知如图在平面直角坐标系xOy中直线与x轴y轴的交点分别为A.B.将∠OBA对折使点O.的对应点H.落在直线AB上折痕交x轴于点C.1直接写出点C.的坐标并求过A.B.C.三点的抛物线的解析式2若抛物线的顶点为D.在直线BC上是否存在点P.使得四边形ODAP为平行四边形若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由3设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T.Q.为线段BT上一点直接写出|QA﹣QO|的取值范围.
如图二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点－14且与直线y＝－x＋1相交于A.B.两点A.点在y轴上过点B.作BC⊥x轴垂足为点C.－30.1求二次函数的表达式2点N.是二次函数图象上一点点N.在AB上方过N.作NP⊥x轴垂足为点P.交AB于点M.求MN的最大值3在2的条件下点N.在何位置时BM与NC相互垂直平分并求出所有满足条件的N.点的坐标.
抛物线的部分图象如图所示则当y＜0时x的取值范围是_________.
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