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已知 P ( x 0 ， y 0 ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知如图DE∥AB.请根据已知条件进行推理分别得出结论并在括号内注明理由.1∵DE∥AB已知∴∠2=
已知不等式|x﹣a|+|2x﹣3|＞.1已知a=2求不等式的解集2已知不等式的解集为R.求a的范围.
已知如图AB⊥BCBC⊥CD且∠1=∠2求证BE∥CF证明∵AB⊥BCBC⊥CD已知∴==90°∵∠
完成下列推理过程如图已知AE＝DF∠C.＝∠F.求证BC∥EF证明∵∠A.＝∠EDF已知∴_____
已知如图AB⊥BCBC⊥CD且∠1=∠2求证BE∥CF证明∵AB⊥BCBC⊥CD已知∴==90°∵∠
画△ABC使其两边为已知线段ab夹角为.要求用尺规作图写出已知求作保留作图痕迹不在已知的线角上作图不
在等差数列{an}中1已知a4＋a14＝2则S17＝________2已知a11＝10则S21＝__
推理填空已知如图BCEAFE是直线AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4.求证AD∥BE.证明∵AB∥CD已
如图已知AB∥DCAE平分∠BADCD与AE相交于点F.∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC.完成推理过
完成下面证明1如图1已知直线b∥ca⊥c求证a⊥b证明∵a⊥c已知∴∠1=垂直定义∵b∥c已知∴∠1
如图已知EF∥AD∠1=∠2∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.解∵EF∥AD已知∴∠2=
如图AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4试说明AD∥BE解∵AB∥CD已知∴∠4=∠_____∵∠3=∠4
由下列条件解题在Rt△ABC中∠C.=90°1已知a=4b=8求c.2已知b=10∠B.=60°求a
已知如图AC⊥BC垂足为C.∠BCD是∠B的余角求证∠ACD=∠B证明∵AC⊥BC已知∴∠ACB=9
对于纯电阻电路已知I.U.求R=P=已知R.U.求I=P=已知I.R.求U=P=已知P.U.求I=R
已知如图BCEAFE是直线AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4求证AD∥BE证明∵AB∥CD已知∴∠4=∠
填写理由:已知如图8ABC是直线∠1=115°∠D.=65°.求证AB∥DE.证明∵ABC是一直线已
如图5所示①因为∠1=∠C.已知所以ED∥______.__________②因为∠2=∠BED已知
.填空将本题补充完整.本小题满分7分如图已知EF∥AD∠1=∠2∠BAC=70°.将求∠AGD的过程
如图11∠5=∠CDA=∠ABC∠1=∠4∠2=∠3∠BAD+∠CDA=180°填空∵∠5=∠CDA
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双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 则 b 2 + 1 3 a 的最小值为
过双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 的右焦点且与 x 轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于 A B 两点则 | A B | =
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 右顶点为 A 过 F 作 A F 的垂线与双曲线交于 B C 两点过 B C 分别作 A C A B 的垂线两垂线交于点 D .若 D 到直线 B C 的距离小于 a + a 2 + b 2 则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是
已知拋物线 x 2 = 4 3 y 的准线过双曲线 x 2 m 2 - y 2 = - 1 的一个焦点则双曲线的离心率为
设 F 1 F 2 分别为双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点.若在双曲线右支上存在点 P 满足 | P F 2 | = | F 1 F 2 | 且 F 2 到直线 P F 1 的距离等于双曲线的实轴长则该双曲线的渐近线方程为
已知 F 是双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 的左焦点 A 1 4 P 是双曲线右支上的动点则 | P F | + | P A | 的最小值为_________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 若过点 F 且倾斜角为 60 ∘ 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线离心率的取值范围是
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 1 的渐近线有四个交点以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16 则椭圆 C 的方程为
双曲线 x 2 - y 2 4 = 1 的渐近线方程和离心率分别是
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点是 F 左右顶点分别是 A 1 A 2 过 F 做 A 1 A 2 的垂线与双曲线交于 B C 两点若 A 1 B ⊥ A 2 C 则该双曲线的渐近线的斜率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点在抛物线 y 2 = 24 x 的准线上求此双曲线的方程.
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点 F 引它的一条渐近线的垂线 F M 垂足为 M 并且交 y 轴于 E 若 M 为 E F 的中点则该双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线过点 2 3 且双曲线的一个焦点在抛物线 y 2 = 4 7 x 的准线上则双曲线的方程为
设中心在原点的椭圆与双曲线 2 x 2 - 2 y 2 = 1 有公共的焦点且它们的离心率互为倒数则该椭圆的方程是_____________.
已知双曲线方程为 x 2 - y 2 4 = 1 过 P 1 0 的直线 L 与双曲线只有一个公共点则 L 的条数共有
等轴双曲线 C 的中心在原点焦点在 x 轴上 C 与抛物线 y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点| A B |= 4 3 则 C 的实轴长为
在平面直角坐标系 x O y 中 P 为双曲线 x 2 - y 2 = 1 右支上的一个动点若点 P 到直线 x - y + 1 = 0 的距离大于 c 恒成立则实数 c 的最大值为_________.
已知点 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点点 E 是该双曲线的右顶点过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点 △ A B E 是锐角三角形则该双曲线的离心率 e 的取值范围是
双曲线 x 2 16 - y 2 m = 1 的离心率为 5 4 则 m 等于______________.
已知 A B 为双曲线 E 的左右顶点点 M 在 E 上 △ A B M 为等腰三角形顶角为 120 ∘ 则 E 的离心率为
双曲线 x 2 2 - y 2 = 1 的焦距是_______渐近线方程是_______.
两个正数 a b 的等差中项是 5 2 一个等比中项是 6 且 a > b 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e 等于_________.
已知双曲线 C 1 C 2 的顶点重合 C 1 的方程为 x 2 4 − y 2 = 1 若 C 2 的一条渐近线的斜率是 C 1 的一条渐近线的斜率的 2 倍则 C 2 的方程为___________.
两个正数 a b 的等差中项是 5 2 一个等比中项是 6 且 a > b 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e 等于_____.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e = 5 4 且其右焦点 F 2 5 0 则双曲线 C 的方程为
已知双曲线与椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 有相同的焦点且它们离心率之和为 14 5 则此双曲线的标准方程是______.
设 F 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一个焦点若 C 上存在点 P 使线段 P F 的中点恰为其虚轴的一个端点则 C 的离心率为__________.
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 F 3 0 离心率等于 3 2 则 C 的方程是
已知双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 F 1 F 2 为焦点. 1若 P 为双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 上一点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求 △ F 1 P F 2 的面积 2若双曲线 C 与双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 有相同的渐近线且过点 M -3 3 5 求双曲线 C 的方程.
已知 2 0 是双曲线 x 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的一个焦点则 b = _____.
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