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已知双曲线 C 1 : x 2 a ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知F1F2分别是双曲线-=1a>0b>0的左右焦点P为双曲线右支上的任意一点.若=8a则双曲线的离
已知双曲线的渐近线方程为虚轴长为4则该双曲线的标准方程是
已知F.双曲线﹣=1的左焦点E.是该双曲线的右顶点过F.垂直于x轴的直线与双曲线交于A.B.两点若E
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
已知A.是双曲线的左顶点F1F2分别为双曲线的左右焦点P.为双曲线上一点G.是△PF1F2的重心若则
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的渐近线方程为且过点13
已知双曲线＝1a＞0b＞0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2求双曲线的方
已知双曲线的中心在原点一个焦点为F1-0点P.在双曲线上且线段PF1的中点坐标为02那么此双曲线的方
已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为.
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为.1求
已知F.1F2是双曲线的两个焦点以线段F.1F2为边作正三角形MF1F2若边MF1的中点在此双曲线上
已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1－0点P.位于该双曲线上线段PF1的中点坐标为02则该双曲线
－y
2
＝1
x
2
－＝1
－＝1
－＝1
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知双曲线与双曲线的离心率相同双曲线C1的左右焦点分别为F1F2M.是双曲线C1的一条渐近线上的点且
32
16
8
4
拋物线顶点在原点它的准线过双曲线＝1a＞0b＞0的一个焦点并与双曲线实轴垂直已知拋物线与双曲线的一个
已知双曲线＝1的右焦点为30则该双曲线的离心率为________.
已知双曲线C.-=1的焦距为10P21在双曲线C.的渐近线上则双曲线C.的方程为.
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双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 则 b 2 + 1 3 a 的最小值为
已知椭圆与双曲线 2 x 2 - 2 y 2 = 1 共焦点且过 2 0 . 1 求椭圆的标准方程 2 求椭圆的斜率为 2 的一组平行弦的中点轨迹方程.
已知拋物线 x 2 = 4 3 y 的准线过双曲线 x 2 m 2 - y 2 = - 1 的一个焦点则双曲线的离心率为
设 F 1 F 2 分别为双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点.若在双曲线右支上存在点 P 满足 | P F 2 | = | F 1 F 2 | 且 F 2 到直线 P F 1 的距离等于双曲线的实轴长则该双曲线的渐近线方程为
已知双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别为 l 1 : y = 2 x l 2 : y = - 2 x . 1 求双曲线 E 的离心率. 2 如下图 O 为坐标原点动直线 l 分别交直线 l 1 l 2 于 A B 两点 A B 两点分别在第一 四象限 且 △ O A B 的面积恒为 8 .试探究是否存在总与直线 l 有且只有一个公共点的双曲线 E 若存在求出双曲线 E 的方程若不存在说明理由.
已知 F 是双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 的左焦点 A 1 4 P 是双曲线右支上的动点则 | P F | + | P A | 的最小值为_________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 若过点 F 且倾斜角为 60 ∘ 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线离心率的取值范围是
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 1 的渐近线有四个交点以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16 则椭圆 C 的方程为
双曲线 x 2 - y 2 4 = 1 的渐近线方程和离心率分别是
已知双曲线的顶点为椭圆 x 2 + y 2 2 = 1 长轴的端点且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于 1 则双曲线的方程是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率等于 2 它的焦点到渐近线的距离等于 1 则该双曲线的方程为______.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点在抛物线 y 2 = 24 x 的准线上求此双曲线的方程.
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点 F 引它的一条渐近线的垂线 F M 垂足为 M 并且交 y 轴于 E 若 M 为 E F 的中点则该双曲线的离心率为
已知 F 1 F 2 分别为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与双曲线 C 的左右两支分别交于 A B 两点若 | A B | : | B F 2 | : | A F 2 | = 3 : 4 : 5 则双曲线的离心率为
设中心在原点的椭圆与双曲线 2 x 2 - 2 y 2 = 1 有公共的焦点且它们的离心率互为倒数则该椭圆的方程是_____________.
已知双曲线方程为 x 2 - y 2 4 = 1 过 P 1 0 的直线 L 与双曲线只有一个公共点则 L 的条数共有
等轴双曲线 C 的中心在原点焦点在 x 轴上 C 与抛物线 y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点| A B |= 4 3 则 C 的实轴长为
双曲线 x 2 4 - y 2 = 1 的渐近线方程为
已知点 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点点 E 是该双曲线的右顶点过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点 △ A B E 是锐角三角形则该双曲线的离心率 e 的取值范围是
双曲线 x 2 16 - y 2 m = 1 的离心率为 5 4 则 m 等于______________.
已知双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 的两条渐近线互相垂直那么该双曲线的离心率是
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 5 2 则 C 的渐近线方程为
两个正数 a b 的等差中项是 5 2 一个等比中项是 6 且 a > b 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e 等于_________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线经过点 1 2 则该曲线离心率的值为___________.
已知双曲线与椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 有相同的焦点且它们离心率之和为 14 5 则此双曲线的标准方程是______.
已知双曲线 C x 2 4 - y 2 5 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 为 C 的右支上一点且 | P F 2 | = | F 1 F 2 | 则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 等于
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 F 3 0 离心率等于 3 2 则 C 的方程是
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点为 F 虚轴的一个端点为 B 线段 B F 与双曲线的一条渐近线交于点 A 若 F A ⃗ = 2 A B ⃗ 则双曲线的离心率为
已知点 A B 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右顶点点 P 是双曲线 C 上异于 A B 的另外一点且 △ A B P 是顶角为 120 ∘ 的等腰三角形则该双曲线的渐近线方程为
已知双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 F 1 F 2 为焦点. 1若 P 为双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 上一点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求 △ F 1 P F 2 的面积 2若双曲线 C 与双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 有相同的渐近线且过点 M -3 3 5 求双曲线 C 的方程.
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