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学校从参加高二年级期末考试的学生中抽出一些学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为 100 分），所得数据整理后，列出了如下频率分布表. （1）在给出的样本频率分布表中，求 A...
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高中数学《函数的定义域》真题及答案
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期末考试后学校处分了一些学生
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若 n 是一个三位正整数且 n 的个位数字大于十位数字十位数字大于百位数字则称 n 为三位递增数如 137 359 567 等. 在某次数学趣味活动中每位参加者需从所有的三位递增数中随机抽取 1 个数且只能抽取一次.得分规则如下若抽取的三位递增数的三个数字之积不能被 5 整除参加者得 0 分若能被 5 整除但不能被 10 整除得 -1 分若能被 10 整除得 1 分. I写出所有个位数字是 5 的三位递增数 II若甲参加活动求甲得分 X 的分布列和数学期望 E X .
随机掷两枚质地均匀的骰子它们向上的点数之和不超过 5 的概率记为 p 1 点数之和大于 5 的概率记为 p 2 点数之和为偶数的概率记为 p 3 则
某商场举行有奖促销活动顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是从装有 2 个红球 A 1 A 2 和 1 个白球 B 的甲箱与装有 2 个红球 a 1 a 2 和两个白球 b 1 b 2 的乙箱中各随机摸出 1 个球若摸出的 2 个球都是红球则中奖否则不中奖. Ⅰ用球的标号列出所有可能的摸出结果 Ⅱ有人认为两个箱子中红球比白球多所以中奖的概率大于不中奖的概率你认为正确吗请说明理由.
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某山区外围有两条互相垂直的直线型公路为进一步改善山区的交通现状计划修建一条 连接两条公路和山区边界的直线型公路记两条互相垂直的公路为 l 1 l 2 山区边界曲线为 C 计划修建的公路为 l 如图所示 M N 为 C 的两个端点测得点 M 到 l 1 l 2 的距离分 别为 5 千米和 40 千米点 N 到 l 1 l 2 的距离分别为 20 千米和 2.5 千米以 l 1 l 2 所在的直 线分别为 x y 轴建立平面直角坐标系 x o y 假设曲线 C 符合函数 y = a x 2 + b 其中 a b 为常 数模型. Ⅰ求 a b 的值 Ⅱ设公路 l 与曲线 C 相切于 P P 的横坐标为 t . ①请写出公路 l 长度的函数解析式 f t 并写出其定义域②当 t 为何值时公路 l 的长度最短求出最短长度.
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一辆小客车上有 5 名座位其座号为 1 2 3 4 5 乘客 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 的座位号分别为 1 2 3 4 5 .他们按照座位号顺序先后上车乘客 P 1 因身体原因没有坐自己 1 号座位这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐如果自己的座位空着就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐就在这 5 个座位的剩余空位中选择座位. I若乘客 P 1 坐到了 3 号座位其他乘客按规则就座则此时有 4 种做法.下表给出其中两种坐法请填入余下两种坐法将乘客就坐的座位号填入表中空格处 II若乘客 P 1 坐到了 2 号座位其他乘客按规则就坐求乘客 P 5 坐到 5 号座位的概率.
函数 f x = 4 - | x | + lg x 2 - 5 x + 6 x - 3 的定义域为
已知函数 f x = a x x + r 2 a > 0 r > 0 1 求 f x 的定义域并讨论 f x 的单调性 2 若 a r = 400 求 f x 在 0 + ∞ 内的极值.
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一个盒子里装有三张卡片分别标记有数字 1 2 3 这三张卡片除标记的数字外完全相同有放回地随机抽取 3 次每次抽取 1 张将抽取的卡片上的数字依次记为 a b c . 1求抽取的卡片上的数字满足 a + b = c 的概率 2 求抽取的卡片上的数字 a b c 不完全相同的概率.
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袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球其中有 10 个白球 5 个红球.从袋中任取 2 个球所取的 2 个球中恰有 1 个白球 1 个红球的概率为
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