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已知函数 f x 满足 f ( x ) = f ′ ( 1 ) e ...
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高中数学《简单复合函数的导数》真题及答案
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已知函数fx满足fx2-3=lgx2-lg6-x2.1求函数fx的表达式及其定义域2判断函数fx的奇
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
已知定义在R上的奇函数fx满足fx-4=-fx且在区间[02]上是增函数则f-25f11f80的大小
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知定义在R上的函数fx是增函数则满足fx＜f2x－3的x的取值范围是
(－2，＋∞)
(－3，＋∞)
(2，＋∞)
(3，＋∞)
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则f′1=
﹣e
﹣1
1
e
已知fx与gx是定义在R.上的两个可导函数若fxgx满足f′x＝g′x则fx与gx满足
f(x)＝g(x)
f(x)＝g(x)＝0
f(x)－g(x)为常数函数
f(x)＋g(x)为常数函数
已知定义在R.上的函数fx是增函数那么满足fx
已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9则函数fx的解析式为________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则fx在点M1f1处的切线方程为.
已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9则函数fx的解析式为________.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数gx在[ab]上连续函数fx在[ab]上满足_fx+gxf’x-fx=0又fa=fb=0证明
已知函数fx为R.上的减函数那么满足f|x|
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知fx是一次函数满足3fx＋1＝6x＋4求函数fx的解析式.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋lnx则f′1＝.
－e
－1
1
e
已知奇函数fx偶函数gx满足fx＋gx＝axa>0a≠1.求证f2x＝2fx·gx.
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直线 y = a 分别与曲线 y = 2 x + 1 y = x + ln x 交于 A B 则 | A B | 的最小值为_____________.
已知函数 f x = m e x - ln x - 1 .1当 m = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2当 m ⩾ 1 时证明 f x > 1 .
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与函数 y = x x ⩾ 0 的图象交于点 P .若函数 y = x 在点 P 处的切线过双曲线左焦点 F -1 0 则双曲线的离心率是
已知平行于 x 轴的直线分别交曲线 y = − 1 x x < 0 与 y = 2 x 于 A B 两点则 | A B | 的最小值为
设 n ∈ N * a b ∈ R 函数 f x = a ln x x n + b 已知曲线 y = f x 在点 1 0 处的切线方程为 y = x - 1 .1求 a b 2求 f x 的最大值3设 c > 0 且 c ≠ 1 已知函数 g x = log c x - x n 至少有一个零点求 c 的最大值.
已知函数 f x = ln x + 1 - x .1若 k ∈ Z 且 f x − 1 + x > k 1 − 3 x 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值2证明:对于 0 1 中的任意一个常数 a 存在正数 x 0 使得 e f x 0 < 1 − a 2 x 0 2 成立.
设函数 f x 在 R 上存在导数 f ' x 如果对任意的 x ∈ R 都有 f x + f 2 - x = x - 1 2 + 1 .且在 1 + ∞ 上总有 f ′ x ⩽ x 若 f 6 − t − f t ⩾ 18 − 6 t 则实数 t 的取值范围是
已知函数 f x = - x 2 + x - 1 e x 其中 e 是自然对数的底数.1求曲线 f x 在点 1 f 1 处的切线2若方程 f x = 1 3 x 3 + 1 2 x 2 + m 有 3 个不同的根求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = e x - a x 2 - b x - 1 a b ∈ R e 为自然对数的底数.1若对于任意 a ∈ [ 0 1 ] 总存在 x ∈ [ 1 2 ] 使得 f x ⩽ 0 成立求 b 的最小值2若 f 1 = 0 函数 f x 在 0 1 内有零点求 a 的取值范围.
已知函数 f x = e x - 3 x + 3 a e 为自然对数的底数 a ∈ R .1求 f x 的单调区间与极值2求证当 a > ln 3 e 且 x > 0 时 e x x > 3 2 x + 1 x − 3 a .
函数 f x = x 3 - 2 x 在点 1 f 1 处的切线为 l 数列 a n 的前 n 项和为 S n 且点 2 n + 1 S n + n 在直线 l 上则数列 a n 的通项 a n = ____________.
已知函数 f x = ln x g x 是 f x 的反函数.1求证当 x ⩾ 0 时 f x + 1 ⩾ − 1 2 x 2 + x 2若 g x + g − x ⩽ 2 g m x 2 对任意 x ∈ R 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 - a x g x = b + a ln x - 1 存在实数 a a ⩾ 1 使 y = f x 的图象与 y = g x 的图象无公共点则实数 b 的取值范围为
已知函数 f x = x 2 + a x + b e x 当 b < 1 时函数 f x 在 - ∞ -2 1 + ∞ 上均为增函数则 a + b a - 2 的取值范围是
已知函数 f x = e x g x = ln x + m .1当 m = - 1 时求函数 F x = f x x + x ⋅ g x 在 0 + ∞ 上的极值2若 m = 2 求证当 x ∈ 0 + ∞ 时 f x > g x + 1 10 .参考数据 ln 2 = 0.693 ln 3 = 1.099
已知函数 f x = sin x - x cos x .现有下列结论① f x 是 R 上的奇函数② f x 在 [ π 2 π ] 上是增函数③ ∀ x ∈ [ 0 π ] f x ⩾ 0 .其中正确结论的个数为
已知变量 a b 满足 b = − 1 2 a 2 + 3 ln a a > 0 若点 Q m n 在直线 y = 2 x + 1 2 上则 a - m 2 + b - n 2 的最小值为
已知函数 f x = e x + m - x 3 g x = ln x + 1 + 2 .1若曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线斜率为 1 求实数 m 的值2当 m ⩾ 1 时证明 f x > g x - x 3 .
已知函数 f x = x ln x - a x 2 + a 不存在最值则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = a x 1 + x 2 + 1 a ≠ 0 .1当 a = 1 时求函数图象在点 0 1 处的切线方程2求 f x 的单调递减区间3若 a > 0 g x = x 2 e m x 且对任意的 x 1 x 2 ∈ [ 0 2 ] f x 1 ⩾ g x 2 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = a x 2 - ln x + 1 a ∈ R .1求函数 f x 的单调区间2求证当 a = 1 时 f x > 1 2 x 2 + 3 2 在 1 + ∞ 上恒成立.
已知函数 f x = x - a 2 + e x - a 2 a ∈ R 若存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 ⩽ 1 2 成立则实数 a 的值为
函数 f x = x 3 - 3 x 的极小值为___________.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x a b ∈ R 的图象与 x 轴相切于一点 A m 0 m ≠ 0 且 f x 的极大值为 1 2 则 m 的值为___________.
已知函数 f x = x ln x + x g x = x e x + 1 - 2 e 2 x > 0 .1讨论 f x 在区间 [ t t + e ] t > 0 上的单调性2是否存在直线 y = b b ∈ R 使得函数 f x 与 g x 的图象分别在它的两侧可相切若存在请求出实数 b 的值或取值范围若不存在请说明理由.
已知函数 f x = e x + 1 a x + 3 a - 1 若存在 x ∈ 0 + ∞ 使得不等式 f x - 1 < 0 成立则实数 a 的取值范围为
已知函数 f x = x 2 - 2 x ln x + a x 2 + 2 在点 1 f 1 处的切线与直线 x - 3 y - 5 = 0 垂直.Ⅰ求 a 的值Ⅱ若 g x = f x + 2 x 2 - x - 2 且当 e -2 < x < e 时 g x ⩽ 2 m − 3 e 恒成立求实数 m 的取值范围.
函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + a 2 在 x = 1 时有极值 10 则 a 的值为____________.
已知 x = x 1 x = x 2 是函数 f x = 1 3 a x 3 − 1 2 a x 2 − x 的两个极值点且 A x 1 1 x 1 B x 2 1 x 2 则直线 A B 与椭圆 x 2 2 + y 2 = 1 的位置关系为
设 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -2 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x > 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是___________.
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