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设 n ∈ N * , a , b ∈ R ，函数 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设 X～N（μ，σ2）则 u=（X- μ/ σ）～N（0 ，1）
设 X ～N（μ，σ2）则对任意实数 a、b 有 P（X
设 X ～N（μ，σ2）则对任意实数 a、b 有 P（X>a）=1- Φ（a-μ）/ σ
设 X～N（μ，σ2）则对任意实数 a、b 有 P（a
设 X ～N（μ1， σ21），Y～N（μ2，σ22）则 X+Y ～N（μ1+μ2,（σ1+σ2）2）
给定k∈N.*设函数fN.*→N*满足对于任意大于k的正整数nfn＝n－k.1设k＝1则其中一个函数
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设凸n边形n≥4的对角线条数为fn则fn+1﹣fn=_________.
设mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面若m∥nm⊥α则n⊥α.
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设#1=1则N#1就表示程序段号为N1
设数列{an}的前n项和为Sn对任意的n∈N*满足2Sn=anan+1且an≠0.1求数列{an}的
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设凸n边形的内角和为fn则fn＋1－fn＝______.
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2a3=a2+4.Ⅰ求{an}的通项公式Ⅱ设{bn}是首项为1
设平面上n个圆周最多把平面分成fn片平面区域则f2＝________fn＝________.n≥1n
设函数fx=xn+bx+cn∈N+bc∈R.1设n≥2b=1c=-1证明:fx在区间1内存在唯一零点
设整型变量n的值为2执行语句n+=n-=n*n后n的值是_____
正态分布计算所依据的重要性质为
设X～N(μ,σ2)，则u=(X-μ)/σ～N(0，1)
设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＜=Ф[(b-μ)/σ)
设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＞=1-Ф[(a-μ)/σ]
设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(a＜X＜=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]
设X～μ(μ1，
，Y～N(μ2，
，则X+Y～N(μ1+μ2，(σ1+σ2) 2)
设数列{an}前n项和Sn且Sn=2an﹣2令bn=log2anⅠ试求数列{an}的通项公式Ⅱ设求证
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=1Sn+1=4an+2n∈N.*.1设bn=an+1﹣2an
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已知函数 f x = a ln x - x g x = x 2 - 1 - a x - 2 - a ln x 其中 a ∈ R. 1若 g x 在其定义域内为增函数求实数 a 的取值范围2若函数 F x = f x - g x 的图象交 x 轴于 A B 两点 A B 中点的横坐标为 x 0 问函数 F x 的图象在点 x 0 F x 0 处的切线能否平行于 x 轴
设 n ∈ N * 函数 f x = ln x x n 函数 g x = e x x n x > 0 .1当 n = 1 时求函数 y = f x 的零点个数2若函数 y = f x 与函数 y = g x 的图象分别位于直线 y = 1 的两侧求 n 的取值集合 A ;3对于 ∀ n ∈ A ∀ x 1 x 2 ∈ 0 + ∞ 求 | f x 1 - g x 2 | 的最小值.
已知函数 y = x 2 的图象在点 x 0 x 0 2 处的切线为 l 若 l 也与函数 y = ln x x ∈ 0 1 的图象相切则 x 0 必满足
已知函数 f x = b + a ln x - a x a b ∈ R 的图象过点 1 -1 且在点 2 f 2 处的切线与直线 y = x + 2 平行.1求实数 a b 的值2若对任意的 t ∈ [ 1 2 ] 函数 g x = x 3 + x 2 f ' x + m 2 在区间 t 3 上总不是单调函数求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = e 2 x + 1 + 1 a x + 3 a - 1 若存在 x ∈ 0 + ∞ 使得不等式 f x - 1 < 0 成立则实数 a 的取值范围为
已知函数 f x = a ln x + x + 1 2 若图象上存在两个不同的点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 > x 2 使得 f x 1 − f x 2 ⩽ 4 x 1 − x 2 成立则实数 a 的取值范围为________.
已知函数 f x = e x ln x + 2 e x - 1 x . 1 求曲线 y = f x 在 x = 1 处的切线方程 2 证明 f x > 1 .
过点 -1 0 的直线 l 与曲线 y = x 相切则曲线 y = x 与 l 及 x 轴所围成的封闭图形的面积为____________.
已知函数 f x = x - a ln x 其中 a 为实数.1当 a = 2 时求曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程2是否存在实数 a 使得对任意 x ∈ 0 1 ∪ 1 + ∞ f x > x 恒成立若不存在请说明理由若存在求出 a 的值并加以证明.
已知函数 f x = ln x + k e x k ∈ R e 是自然对数的底数 f ' x 为 f x 的导函数.1当 k = 2 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f ' 1 = 0 试证明对任意的 x > 0 f ' x < e -2 + 1 x 2 + x 恒成立.
已知函数 f x = e 1 - x cos x .1判断函数 f x 在 0 π 2 上的单调性2证明对于 ∀ x ∈ [ -1 1 2 ] 总有 f - x - 1 + 2 f ' x ⋅ cos x + 1 > 0 .
已知 f x 是定义在 R 上的减函数其导函数 f ' x 满足 f x f ' x + x < 1 则下列结论正确的是
已知函数 f x = x - 3 ln x g x = 2 x + a .1若 h x = f 2 x 求 h ' 1 2若 F x = f x - g x 有三个零点求 a 的取值范围.
已知函数 f x = - x 3 + a x - 1 4 g x = e x - e . e 为自然对数的底数1若曲线 y = f x 在 0 f 0 处的切线与曲线 y = g x 在 0 g 0 处的切线互相垂直求实数 a 的值2设函数 h x = f x f x ⩾ g x g x f x < g x 试讨论函数 h x 零点的个数.
若曲线 y = x 2 + a x + b 在点 0 b 处的切线方程是 x - y + 1 = 0 则 a = ____________.
设 f x = x + 1 e a x 其中 a ≠ 0 曲线 y = f x 在 x = 1 a 处有水平切线.1求 a 的值2设 g x = f x + x + x ln x 证明对任意 x 1 x 2 ∈ 0 1 有 | g x 1 - g x 2 | < e -1 + 2 e -2 .
已知函数 f x = ln x + 1 - x a x + 1 .1若函数 f x 在 [ 0 + ∞ 内为增函数求正实数 a 的取值范围.2当 a = 1 时求 f x 在 [ − 1 2 1 ] 上的最大值和最小值3试利用1的结论证明对于大于 1 的任意正整数 n 都有 1 2 + 1 3 + 1 4 + ⋯ + 1 n < ln n .
已知函数 f x = x 3 + f ′ 2 3 x 2 − x 则 f x 的图象在点 2 3 f 2 3 处的切线斜率是_________.
设函数 f x = e x x 3 − 3 x + 3 − a e x − x x ⩾ − 2 若不等式 f x ⩽ 0 有解则实数 a 的最小值为
已知定义在 0 + ∞ 上的单调函数 f x 对任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f f x - log 3 x = 4 则函数 f x 的图象在 x = 1 ln 3 处的切线的斜率为____________.
已知函数 f x = e x - x ln x g x = e x - t x 2 + x t ∈ R 其中 e 为自然对数的底数.1求函数 f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程2若 g x ⩾ f x 对任意 x ∈ 0 + ∞ 恒成立求 t 的取值范围.
正项等比数列 a n 中的 a 1 a 4 031 是函数 f x = 1 3 x 3 - 4 x 2 + 6 x - 3 的极值点则 log 6 a 2 016 =
已知函数 f x = sin x - cos x 且 f ′ x = 1 2 f x 则 tan 2 x 的值是
已知函数 f x = x 3 - x 设 g x 是定义在 R 上的偶函数若当 x > 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 则不等式 f x g x > 0 的解集是
曲线 f x = 2 x + 3 x 在点 1 f 1 处的切线方程为_______________.
曲线 f x = x 3 - x + 3 在点 P 处的切线平行于直线 y = 2 x - 1 则 P 点的坐标为
已知函数 f x = 1 2 x 2 - 2 a + 2 x + 2 a + 1 ln x .1若曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线的斜率小于 0 求 f x 的单调区间2对任意的 a ∈ [ 3 2 5 2 ] x 1 x 2 ∈ [ 1 2 ] x 1 ≠ x 2 恒有 | f x 1 - f x 2 | < λ | 1 x 1 - 1 x 2 | 求正数 λ 的取值范围.
已知函数 f x = a ln x + x + 1 2 若图象上存在两个不同的点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 > x 2 使得 f x 1 − f x 2 ⩽ 4 x 1 − x 2 成立则实数 a 的取值范围为____________.
已知变量 a b 满足 b = - 1 2 a 2 + 3 ln a a > 0 若点 Q m n 在直线 y = 2 x + 1 2 上则 a - m 2 + b - n 2 的最小值为
已知函数 f x = ln x - a x 2 - x a ∈ R .1若 f x 在定义域上是增函数求实数 a 的取值范围2若 − 1 9 ⩽ a ⩽ − 1 10 证明方程 f ' x = 0 有两个不等实根 x 1 x 2 .并求 | x 2 - x 1 | 的取值范围.
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