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已知变量 a ， b 满足 b = − 1 2 a 2 + 3 ln a ( a >...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知变量xy满足约束条件则z=2x+y的最大值为.
已知变量xy满足条件则x+y的最大值是
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已知随机变量X和Y相互独立且X～N11Y～14又PaX+bY≤0=则a与b应满足关系式______．
已知随机变量ξη满足ξ＝2η－1且ξ～B.10p若E.ξ＝8则D.η＝
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已知变量xy满足则的最大值为
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两变量都要求满足正态分布
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已知随机变量X满足EX2=8DX=4则EX=
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已知变量xy满足则x＋y的最小值是______.
已知变量xy满足则x+y的最小值是
已知变量xy满足则的取值范围为.
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已知函数 f x = a ln x - x g x = x 2 - 1 - a x - 2 - a ln x 其中 a ∈ R. 1若 g x 在其定义域内为增函数求实数 a 的取值范围2若函数 F x = f x - g x 的图象交 x 轴于 A B 两点 A B 中点的横坐标为 x 0 问函数 F x 的图象在点 x 0 F x 0 处的切线能否平行于 x 轴
设 n ∈ N * 函数 f x = ln x x n 函数 g x = e x x n x > 0 .1当 n = 1 时求函数 y = f x 的零点个数2若函数 y = f x 与函数 y = g x 的图象分别位于直线 y = 1 的两侧求 n 的取值集合 A ;3对于 ∀ n ∈ A ∀ x 1 x 2 ∈ 0 + ∞ 求 | f x 1 - g x 2 | 的最小值.
已知函数 y = x 2 的图象在点 x 0 x 0 2 处的切线为 l 若 l 也与函数 y = ln x x ∈ 0 1 的图象相切则 x 0 必满足
已知函数 f x = b + a ln x - a x a b ∈ R 的图象过点 1 -1 且在点 2 f 2 处的切线与直线 y = x + 2 平行.1求实数 a b 的值2若对任意的 t ∈ [ 1 2 ] 函数 g x = x 3 + x 2 f ' x + m 2 在区间 t 3 上总不是单调函数求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = e 2 x + 1 + 1 a x + 3 a - 1 若存在 x ∈ 0 + ∞ 使得不等式 f x - 1 < 0 成立则实数 a 的取值范围为
已知函数 f x = a ln x + x + 1 2 若图象上存在两个不同的点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 > x 2 使得 f x 1 − f x 2 ⩽ 4 x 1 − x 2 成立则实数 a 的取值范围为________.
已知函数 f x = e x ln x + 2 e x - 1 x . 1 求曲线 y = f x 在 x = 1 处的切线方程 2 证明 f x > 1 .
过点 -1 0 的直线 l 与曲线 y = x 相切则曲线 y = x 与 l 及 x 轴所围成的封闭图形的面积为____________.
已知函数 f x = e x + a x g x = a x - ln x 其中 a < 0 e 为自然对数的底数.1若 g x 在 1 g 1 处的切线 l 与直线 x - 3 y - 5 = 0 垂直求 a 的值.2试探究能否存在区间 M 使得 f x 和 g x 在区间 M 上具有相同的单调性.若能存在说明区间 M 的特点并指出 f x 和 g x 在区间 M 上的单调性若不能存在请说明理由.
若函数 f x = cos x + 2 x f ' π 6 则 f x 在点 0 f 0 处的切线方程是______________________.
已知函数 f x = x - a ln x 其中 a 为实数.1当 a = 2 时求曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程2是否存在实数 a 使得对任意 x ∈ 0 1 ∪ 1 + ∞ f x > x 恒成立若不存在请说明理由若存在求出 a 的值并加以证明.
已知函数 f x = ln x + k e x k ∈ R e 是自然对数的底数 f ' x 为 f x 的导函数.1当 k = 2 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f ' 1 = 0 试证明对任意的 x > 0 f ' x < e -2 + 1 x 2 + x 恒成立.
已知函数 f x = e 1 - x cos x .1判断函数 f x 在 0 π 2 上的单调性2证明对于 ∀ x ∈ [ -1 1 2 ] 总有 f - x - 1 + 2 f ' x ⋅ cos x + 1 > 0 .
已知函数 f x = tan x + 1 x 2 则 f ' π =
已知 f x 是定义在 R 上的减函数其导函数 f ' x 满足 f x f ' x + x < 1 则下列结论正确的是
已知函数 f x = x - 3 ln x g x = 2 x + a .1若 h x = f 2 x 求 h ' 1 2若 F x = f x - g x 有三个零点求 a 的取值范围.
已知函数 f x = - x 3 + a x - 1 4 g x = e x - e . e 为自然对数的底数1若曲线 y = f x 在 0 f 0 处的切线与曲线 y = g x 在 0 g 0 处的切线互相垂直求实数 a 的值2设函数 h x = f x f x ⩾ g x g x f x < g x 试讨论函数 h x 零点的个数.
已知 x a ∈ Ra > 1 .若直线 y = x 与函数 f x = log a x 的图象有且仅有一个公共点则 a = ____________公共点坐标是______________.
设 f x = x + 1 e a x 其中 a ≠ 0 曲线 y = f x 在 x = 1 a 处有水平切线.1求 a 的值2设 g x = f x + x + x ln x 证明对任意 x 1 x 2 ∈ 0 1 有 | g x 1 - g x 2 | < e -1 + 2 e -2 .
已知函数 f x = ln x + 1 - x a x + 1 .1若函数 f x 在 [ 0 + ∞ 内为增函数求正实数 a 的取值范围.2当 a = 1 时求 f x 在 [ − 1 2 1 ] 上的最大值和最小值3试利用1的结论证明对于大于 1 的任意正整数 n 都有 1 2 + 1 3 + 1 4 + ⋯ + 1 n < ln n .
已知函数 f x = x 3 + f ′ 2 3 x 2 − x 则 f x 的图象在点 2 3 f 2 3 处的切线斜率是_________.
设函数 f x = e x x 3 − 3 x + 3 − a e x − x x ⩾ − 2 若不等式 f x ⩽ 0 有解则实数 a 的最小值为
已知定义在 0 + ∞ 上的单调函数 f x 对任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f f x - log 3 x = 4 则函数 f x 的图象在 x = 1 ln 3 处的切线的斜率为____________.
已知函数 f x = e x - x ln x g x = e x - t x 2 + x t ∈ R 其中 e 为自然对数的底数.1求函数 f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程2若 g x ⩾ f x 对任意 x ∈ 0 + ∞ 恒成立求 t 的取值范围.
正项等比数列 a n 中的 a 1 a 4 031 是函数 f x = 1 3 x 3 - 4 x 2 + 6 x - 3 的极值点则 log 6 a 2 016 =
已知函数 f x = sin x - cos x 且 f ′ x = 1 2 f x 则 tan 2 x 的值是
已知函数 f x = 1 2 x 2 - 2 a + 2 x + 2 a + 1 ln x .1若曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线的斜率小于 0 求 f x 的单调区间2对任意的 a ∈ [ 3 2 5 2 ] x 1 x 2 ∈ [ 1 2 ] x 1 ≠ x 2 恒有 | f x 1 - f x 2 | < λ | 1 x 1 - 1 x 2 | 求正数 λ 的取值范围.
已知函数 f x = a ln x + x + 1 2 若图象上存在两个不同的点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 > x 2 使得 f x 1 − f x 2 ⩽ 4 x 1 − x 2 成立则实数 a 的取值范围为____________.
已知变量 a b 满足 b = - 1 2 a 2 + 3 ln a a > 0 若点 Q m n 在直线 y = 2 x + 1 2 上则 a - m 2 + b - n 2 的最小值为
已知函数 f x = ln x - a x 2 - x a ∈ R .1若 f x 在定义域上是增函数求实数 a 的取值范围2若 − 1 9 ⩽ a ⩽ − 1 10 证明方程 f ' x = 0 有两个不等实根 x 1 x 2 .并求 | x 2 - x 1 | 的取值范围.
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