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已知函数 f ( x ) = 2 3 sin ( x + π 4 ) cos ( ...
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高中数学《二倍角的正弦》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx＝2x2－xf′2则函数fx的图象在点2f2处的切线方程是________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx＝x2－1－2alnxa≠0.求函数fx的极值.
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数fx是定义在R.上的偶函数x≥0时fx＝x2－2x则函数fx在R.上的解析式是
f(x)＝－x(x－2)
f(x)＝－x(|x|－2)
f(x)＝－|x|(x－2)
f(x)＝|x|(|x|－2)
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知函数fx＝|x－3|gx＝－|x＋4|＋m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx为定义在R.上的奇函数且当x＞0时函数fx=x2﹣2x.1试求函数fx的解析式2试求函数
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数y＝fx是R.上的奇函数且当x>0时fx＝x－x2则f－2＝________.
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
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阅读下面的材料根据两角和与差的正弦公式有 sin α + β = sin α cos β + cos α sin β -------------------------① sin α - β = sin α cos β - cos α sin β ----------------------------------② 由①+②得 sin α + β + sin α - β = 2 sin α cos β --------------------③ 令 α + β = A α - β = β 有 α = A + B 2 β = A − B 2 代入③得 sin A sin B =2 sin A + B 2 cos A − B 2 . Ⅰ类比上述推理方法根据两角和与差的余弦公式证明 cos A − cos B = − 2 sin A + B 2 sin A − B 2 Ⅱ求值 sin 2 20 ∘ + cos 2 50 ∘ + sin 20 ∘ cos 50 ∘ 提示如果需要也可以直接利用阅读材料及Ⅰ中的结论
已知 tan α = 2 证明 sin 2 α + sin α cos α = 6 5 − 3 − 1 + tan 5 π 12 1 − tan 5 π 12 .
如果复数 z = cos θ + i sin θ θ ∈ 0 π 2 记 n n ∈ N ∗ 个 Z 的积为 Z N 通过验证 n = 2 n = 3 n = 4 ⋯ 的结果 z n 推测 z n = ____. 结果用 θ n i 表示
在平面直角坐标系 x O y 中以 O x 为始边作两个锐角 α β 它们的终边分别与单位圆相交于 A B 两点已知点 A B 的横坐标分别为 1 3 2 5 5 .1求 tan α + β 的值2求 tan α + β - tan α 2 + 2 tan α + β ⋅ tan α 的值.
若 α + β = 3 π 4 则 1 + tan π - α 1 - tan β 的值为____________.
函数 y = 2 sin 2 x cos 2 x 是
设向量 a → = cos α -1 b → = 2 sin α 若 a → ⊥ b → 则 tan α - π 4 =
△ A B C 的内角的 A B C 的对边分别是 a b c 若 B = 2 A a = 1 b = 3 则 c =
已知 sin 2 α = - 24 25 α ∈ − π 4 0 则 sin α + cos α =
设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点 M 为抛物线 C 的准线与 x 轴的交点若 tan ∠ A M B = 2 2 则 | A B | = ____________.
选修4-4坐标系与参数方程已知圆 O : x 2 + y 2 = 4 上每一点的横坐标保持不变将纵坐标变为原来的 1 2 得到曲线 C .1写出曲线 C 的参数方程2设直线 l : x - 2 y + 2 = 0 与曲线 C 相交于 A B 两点以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 m 过线段 A B 的中点且倾斜角是直线 l 的倾斜角的 2 倍求直线 m 的极坐标方程.
设抛物线 C y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点 M 为抛物线 C 的准线与 x 轴的交点若 tan ∠ A M B = 2 2 则 | A B | = ________.
在 △ A B C 中若 a = 4 b + c = 5 tan A + tan B + 3 = 3 tan A tan B 则 △ A B C 的面积为_____________.
已知 tan α − π 4 = 1 2 则 sin α + cos α sin α - cos α 的值为
函数 y = cos 2 x cos π 5 - 2 sin x cos x sin 6 π 5 的递增区间
sin 54 ∘ sin 18 ∘ =
已知 α 是第三象限角 sin α = - 24 25 则 tan α 2 =
已知 tan α + β = 2 5 tan β - π 4 = 1 4 那么 tan α + π 4 =
设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点 M 为抛物线 C 的准线与 x 轴的交点若 tan ∠ A M B = 2 2 则 | A B | =
计算 cos 20 ∘ cos 40 ∘ cos 80 ∘ =
已知 tan 2 α = 1 2 tan β - α = 2 5 那么 tan β - 3 α 的值为__________.
如果 α 是第二象限的角且 1 - sin α + 1 + sin α =2 cos α 2 那么 α 2 的象限
若 tan α 2 = 5 − 1 2 则 tan α =_________ sin 2 α - cos 2 α =__________.
对于 △ A B C 有如下命题①若 sin 2 A = sin 2 B 则 △ A B C 一定为等腰三角形②若 sin A = sin B 则 △ A B C 一定为等腰三角形③若 sin 2 A + sin 2 B + cos 2 C < 1 则 △ A B C 一定为钝角三角形④若 tan A + tan B + tan C > 0 则 △ A B C 一定为锐角三角形.则其中正确命题是__________.填序号
已知 tan α + β = 2 5 tan β = 1 3 则 tan α + π 4 = ___________________.
已知 tan α + β = 2 tan α - β = 3 求 tan 3 π + 2 α + tan 4 π + 2 β 的值.
将射线 y = 1 7 x x ⩾ 0 绕着原点逆时针旋转 π 4 后所得的射线经过点 A cos θ sin θ .1求点 A 的坐标;2若向量 m → = sin 2 x 2 cos θ n → = 3 sin θ 2 cos 2 x 求函数 f x = m → ⋅ n → x ∈ [ 0 π 2 ] 的值域.
已知函数 f x = 2 2 sin x cos x 为得到函数 g x = sin 2 x + cos 2 x 的图象只需要将 y = f x 的图像
函数 y = sin π x + ϕ ϕ > 0 的部分图象如图所示已知点 P 是图象最高点 A B 是图象与 x 轴的交点则 tan ∠ A P B = ____________.
已知角 α β 均为锐角且 cos α = 3 5 tan α − β = − 1 3 则 tan β =
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