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求证： △ A B C 的三条高线交于一点.
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高中数学《对数函数综合应用》真题及答案
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证明命题角的平分线上的点到角的两边的距离相等要根据题意画出图形并用符号表示已知和求证写出证明过程下面
选修4-5不等式选讲Ⅰ求证已知都是正实数求证Ⅱ求证已知都是正数求证.
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如图所示PA⊥矩形ABCD所在的平面M.N.分别是ABPC的中点.1求证MN∥平面PAD2求证MN⊥
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证明命题角的平分线上的点到角的两边的距离相等要根据题意画出图形并用符号表示已知和求证写出证明过程下面
已知△ABN和△ACM位置如图所示AB=ACAD=AE∠1=∠2.1求证:BD=CE;2求证:∠M=
如图所示PA⊥矩形ABCD所在的平面M.N.分别是ABPC的中点.1求证MN∥平面PAD2求证MN⊥
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如图所示已知PA⊥矩形ABCD所在平面M.N.分别是ABPC的中点.1求证MN∥平面PAD.2求证M
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设 f x = - cos x - sin x f ' x 是其导函数若命题 ∀ x ∈ [ π 2 π ] f ' x < a 是真命题则实数 a 的取值范围是________.
已知函数 f x = t + sin x t + cos x | t | > 1 的最大值和最小值分别是 M m 则 m ⋅ M =
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如图在扇形 O A B 中 ∠ A O B = 60 ∘ C 为弧 A B 上且与 A B 不重合的一个动点且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 若 u = x + λ y λ > 0 存在最大值则 λ 的取值范围为
已知向量 a → = 1 0 b → = cos θ sin θ θ ∈ [ - π 2 π 2 ] 则 | a → + b → | 的取值范围是
已知函数 f x x ∈ R 是以 4 为周期的奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x 2 - x + b .若函数 f x 在区间 [ -2 2 ] 上有 5 个零点则实数 b 的取值范围是
某车间为了制作某个零件需从一块扇形的锅板余料如图1所示中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板 A B C D 其中顶点 B C 在半径 O N 上顶点 A 在半径 O M 上顶点 D 在 N M ⌢ 上 ∠ M O N = π 6 O N = O M = 1 .设 ∠ D O N = θ 矩形 A B C D 的面积为 S .1用含 θ 的式子表示 D C O B 的长2试将 S 表示为 θ 的函数3求 S 的最大值.
已知函数 f x = a sin x - b cos x a b 为常数 a ≠ 0 x ∈ R 在 x = π 3 处取得最小值 -2 则函数 f π 3 − x = ____________.
若 f x = lg 2 1 - x + a 为奇函数则 a = _________.
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将函数 y = 3 cos x + sin x x ∈ R 的图象向左平移 m m > 0 个单位长度后所得到的图象关于 y 轴对称则 m 的最小值是.
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已知平面直角坐标系中点 O 为坐标原点点 A sin x 1 B cos x 0 C - sin x 2 点 P 在直线 A B 上且 A B ⃗ = B P ⃗ .1记函数 f x = B P ⃗ ⋅ C A ⃗ 判断点 7 π 8 0 是否为函数 f x 图象的对称中心若是请给予证明若不是请说明理由2若函数 g x = | O P ⃗ + O C ⃗ | 且 x ∈ [ - π 12 π 2 ] 求函数 g x 的最值.
候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙研究某种鸟类的专家发现该种鸟类的飞行速度 v 单位 m/s 与其耗氧量 Q 之间的关系为 v = a + b log 3 Q 10 其中 a b 是实数.据统计该种鸟类在静止的时候其耗氧量为 30 个单位而其耗氧量为 90 个单位时其飞行速度为 1 m/s .1求出 a b 的值2若这种鸟类为赶路程飞行的速度不能低于 2 m/s 其耗氧量至少要多少个单位
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函数 f x = sin 2 x + 3 sin x cos x 在区间 [ π 4 π 2 ] 上的最大值.
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已知函数 y = log 2 x − 2 log 4 x − 1 2 2 ⩽ x ⩽ 8 .1令 t = log 2 x 求 y 关于 t 的函数关系式并写出 t 的范围2求该函数的值域.
若函数 f x = 1 + 3 tan x cos x 0 ⩽ x < π 2 则 f x 的最大值是
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关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 有下列命题①其图象关于 y 轴对称②当 x > 0 时 f x 是增函数当 x < 0 时 f x 是减函数③ f x 的最小值是 lg 2 ④ f x 在区间 -1 0 2 + ∞ 上是增函数⑤ f x 无最大值也无最小值.其中所有正确结论的序号是_________.
若函数 f x = x - 1 3 sin 2 x + a sin x 在 - ∞ + ∞ 单调递增则 a 的取值范围是
函数 f x = sin 2 x - π 4 - 2 2 sin 2 x 的最大值是_______________.
某种动物繁殖量 y 只与时间 x 年的关系为 y = a log 3 x + 1 设这种动物第 2 年有 100 只则第 8 年它们的繁殖量为____________只.
已知函数 f x = lg x + a x - 2 其中 a 是大于 0 的常数.1求函数 f x 的定义域2当 a ∈ 1 4 时求函数 f x 在 [ 2 + ∞ 上的最小值.
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