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已知 f x = lg 1 + x ...
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高中数学《对数型函数的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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已知函数 y = | cos x + sin x | .1画出函数在 x ∈ - π 4 7 π 4 的简图2写出函数的最小正周期和单调递增区间试问当 x 为何值时函数有最大值最大值是多少3若 x 是 △ A B C 的一个内角且 y 2 = 1 试判断 △ A B C 的形状.
已知 A B 分别在射线 C M C N 不含端点 C 上运动 ∠ M C N = 2 3 π 在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c . 1若 a b c 依次成等差数列且公差为 2 .求 c 的值 2若 c = 3 ∠ A B C = θ 试用 θ 表示 △ A B C 的周长并求周长的最大值.
已知 a > b > 0 c < d < 0 e < 0 求证 e a - c 2 > e b - d 2 .
曲线 C 1 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ 为参数将曲线 C 1 上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍纵坐标伸长为原来的 3 倍得到曲线 C 2 以平面直角坐标系 x O y 的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴取相同单位长度建立极坐标系.已知直线 l : ρ cos θ - 2 sin θ = 6 . 1 求曲线 C 2 和直线 l 的普通方程 2 P 为曲线 C 2 上任意一点求点 P 到直线 l 的距离的最大值及相应的点 P 的直角坐标.
已知向量 a ⃗ = cos θ sin θ 向量 b ⃗ = 3 -1 则| 2 a ⃗ - b ⃗ |的最大值________.
已知线段 A B 的长为 4 以 A B 为直径的圆有一内接梯形 A B C D 其中 A B / / C D 如图则这个梯形的周长的最大值为
已知函数 f x = log a x 2 - a x + 3 a > 0 且 a ≠ 1 满足对任意实数 x 1 x 2 当 x 1 < x 2 ≤ a 2 时总有 f x 1 - f x 2 > 0 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = | log 2 | x - 1 | | 且关于 x 的方程 f x 2 + a f x + 2 b = 0 有 6 个不同的实数解若最小的实数解为 -1 则 a + b 的值为
下列函数中既是偶函数又在区间 1 2 内是增函数的是
设 f x =| 2 - x 2 |若 0 ＜ a ＜ b 且 f a = f b 则 a + b 的取值范围是
已知幂函数 y = f x 的图象过点 4 2 令 a n = f n + 1 + f n n ∈ N * 记数列 1 a n 的前 n 项和为 S n 则当 S n = 10 时 n 的值是
设 ▵ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = b tan A 且 B 为钝角 1 证明 B − A = π 2 2 求 sin A + sin C 的取值范围
已知两个单位向量 O A ⃗ 和 O B ⃗ 他们的夹角为 120 ∘ 如图所示点 C 在以 O 为圆心的圆弧 A B ̂ 上变动.若 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 x y ∈ R 则 x + y 的最大值为___________.
已知 a = 4 1 3 b = log 1 4 1 3 c = log 3 1 4 则
已知函数 f x = log 2 1 − x + 1 − 1 ⩽ x < 0 x 3 − 3 x + 2 0 ⩽ x ⩽ a 的值域是 [ 0 2 ] 则实数 a 的取值范围是___________.
若 y = f x 是幂函数且满足 f 4 f 2 = 2 2 则 f 3 = ___________.
已知点 A 1 0 若点 B 是曲线 y = f x 上的点且线段 A B 的中点在曲线 y = g x 上则称点 B 是函数 y = f x 关于函数 g x 的一个关联点.已知 f x = | log 2 x | g x = 1 2 x 则函数 f x 关于函数 g x 的关联点的个数是
已知点 A 1 0 若点 B 是曲线 y = f x 上的点且线段 A B 的中点在曲线 y = g x 上则称点 B 是函数 y = f x 关于函数 g x 的一个关联点已知 f x = | log 2 x | g x = 1 2 x 则函数 f x 关于函数 g x 的关联点的个数是
已知函数 f x = − 2 − x + 1 x ⩽ 0 f x − 1 x > 0 若方程 f x = log a x + 2 0 < a < 1 有且仅有两个不同的实根则实数 a 的取值范围为_____________.
已知 a 是实数 b > 0 其中函数 f x = 1 + a sin b x 的图象如图所示则符合条件的函数 y = log a x + b 的图象可能是
若函数 y = log a x a > 0 且 a ≠ 1 的图象如图所示则下列函数与其图象相符的是
已知关于 x 的方程 x 2 + m x + m + n = 0 的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以 m n 为横纵坐标的点 P m n 表示的平面区域为 D 若函数 y = log a x + 3 a > 1 的图象上存在区域 D 上的点则实数 a 的取值范围为
对于函数 y = x 2 y = x 1 2 有下列说法①两个函数都是幂函数②两个函数在第一象限内都单调递增③它们的图象关于直线 y = x 对称④两个函数都是偶函数⑤两个函数都经过点 0 0 1 1 ⑥两个函数的图象都是抛物线型.其中正确的有_____________.
幂函数 y = f x 的图象经过点 3 3 则 f x 是
已知 cos x + sin y = 1 2 求 sin y - cos 2 x 的最值.
函数 f x = ln x 2 + 1 的图象大致是
已知 f x = m x - 2 m x + m + 3 g x = 2 x - 2 .若同时满足条件① ∀ x ∈ R f x < 0 或 g x < 0 ② ∃ x ∈ - ∞ -4 f x g x < 0 .则 m 的取值范围是____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 向量 m ⃗ = a + b sin A - sin C 向量 n ⃗ = c sin A - sin B 且 m ⃗ / / n ⃗ 1求角 B 的大小2设 B C 中点为 D 且 A D = 3 求 a + 2 c 的最大值及此时 △ A B C 的面积.
函数 y = lg | x |
已知函数 f x = log a x + 1 g x = log a 1 - x 其中 a > 0 且 a ≠ 1 Ⅰ求函数 f x + g x 的定义域 Ⅱ判断函数 f x - g x 的奇偶性并予以证明 Ⅲ求使 f x + g x < 0 成立的 x 的集合.
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