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某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的锅板余料(如图(1)所示)中按照图(2)的方式裁剪一块矩形钢板 A B C D ，其中顶点 B 、 C 在半径 O ...
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高中数学《对数型函数的应用》真题及答案
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如图27－40所示△ABC是一块锐角三角形余料边BC＝240mm高AD＝160mm要把它加工成正方形
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已知函数 y = | cos x + sin x | .1画出函数在 x ∈ - π 4 7 π 4 的简图2写出函数的最小正周期和单调递增区间试问当 x 为何值时函数有最大值最大值是多少3若 x 是 △ A B C 的一个内角且 y 2 = 1 试判断 △ A B C 的形状.
已知 a > b > 0 c < d < 0 e < 0 求证 e a - c 2 > e b - d 2 .
已知函数 f x = log a x 2 - a x + 3 a > 0 且 a ≠ 1 满足对任意实数 x 1 x 2 当 x 1 < x 2 ≤ a 2 时总有 f x 1 - f x 2 > 0 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = | log 2 | x - 1 | | 且关于 x 的方程 f x 2 + a f x + 2 b = 0 有 6 个不同的实数解若最小的实数解为 -1 则 a + b 的值为
下列函数中既是偶函数又在区间 1 2 内是增函数的是
已知 a = 3 1 2 b = log 1 3 1 2 c = log 2 1 3 则
设 f x =| 2 - x 2 |若 0 ＜ a ＜ b 且 f a = f b 则 a + b 的取值范围是
已知幂函数 y = f x 的图象经过点 4 1 2 则 f 2 =
已知幂函数 y = f x 的图象过点 4 2 令 a n = f n + 1 + f n n ∈ N * 记数列 1 a n 的前 n 项和为 S n 则当 S n = 10 时 n 的值是
已知两个单位向量 O A ⃗ 和 O B ⃗ 他们的夹角为 120 ∘ 如图所示点 C 在以 O 为圆心的圆弧 A B ̂ 上变动.若 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 x y ∈ R 则 x + y 的最大值为___________.
已知 a = 4 1 3 b = log 1 4 1 3 c = log 3 1 4 则
已知函数 f x = log 2 1 − x + 1 − 1 ⩽ x < 0 x 3 − 3 x + 2 0 ⩽ x ⩽ a 的值域是 [ 0 2 ] 则实数 a 的取值范围是___________.
若 y = f x 是幂函数且满足 f 4 f 2 = 2 2 则 f 3 = ___________.
若函数 y = log a x a > 0 且 a ≠ 1 的图像如图所示则下列函数图像正确的是
已知点 A 1 0 若点 B 是曲线 y = f x 上的点且线段 A B 的中点在曲线 y = g x 上则称点 B 是函数 y = f x 关于函数 g x 的一个关联点.已知 f x = | log 2 x | g x = 1 2 x 则函数 f x 关于函数 g x 的关联点的个数是
已知点 A 1 0 若点 B 是曲线 y = f x 上的点且线段 A B 的中点在曲线 y = g x 上则称点 B 是函数 y = f x 关于函数 g x 的一个关联点已知 f x = | log 2 x | g x = 1 2 x 则函数 f x 关于函数 g x 的关联点的个数是
给出四个函数分别满足① f x + y = f x + f y ② g x + y = g x ⋅ g y ③ h x ⋅ y = h x + h y ④ m x ⋅ y = m x ⋅ m y .又给出四个函数的图象那么正确的匹配方案可以是
已知函数 f x = − 2 − x + 1 x ⩽ 0 f x − 1 x > 0 若方程 f x = log a x + 2 0 < a < 1 有且仅有两个不同的实根则实数 a 的取值范围为_____________.
已知 a 是实数 b > 0 其中函数 f x = 1 + a sin b x 的图象如图所示则符合条件的函数 y = log a x + b 的图象可能是
若函数 y = log a x a > 0 且 a ≠ 1 的图象如图所示则下列函数与其图象相符的是
已知关于 x 的方程 x 2 + m x + m + n = 0 的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以 m n 为横纵坐标的点 P m n 表示的平面区域为 D 若函数 y = log a x + 3 a > 1 的图象上存在区域 D 上的点则实数 a 的取值范围为
对于函数 y = x 2 y = x 1 2 有下列说法①两个函数都是幂函数②两个函数在第一象限内都单调递增③它们的图象关于直线 y = x 对称④两个函数都是偶函数⑤两个函数都经过点 0 0 1 1 ⑥两个函数的图象都是抛物线型.其中正确的有_____________.
幂函数 y = f x 的图象经过点 3 3 则 f x 是
已知 cos x + sin y = 1 2 求 sin y - cos 2 x 的最值.
函数 f x = ln x 2 + 1 的图象大致是
已知定义在 R 上的函数 f x = lg | x | x ≠ 0 1 x = 0 关于 x 的方程 f x = c c 为常数恰有三个不同的实数根 x 1 x 2 x 3 则 x 1 + x 2 + x 3 = ___________.
已知 f x = m x - 2 m x + m + 3 g x = 2 x - 2 .若同时满足条件① ∀ x ∈ R f x < 0 或 g x < 0 ② ∃ x ∈ - ∞ -4 f x g x < 0 .则 m 的取值范围是____________.
函数 y = ln 1 - x 的大致图象为
对于函数 y = x 2 y = x 1 2 有下列说法①两个函数都是幂函数②两个函数在第一象限内都单调递增③它们的图象关于直线 y = x 对称④两个函数都是偶函数⑤两个函数都经过点 0 0 1 1 ⑥两个函数的图象都是抛物线型.其中正确的有____________.填序号
函数 y = lg | x |
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