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已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1...
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高中数学《空间向量的概念及其运算》真题及答案
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下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是
三角形
梯形
平行四边形
矩形
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
选取空间点阵的单位平行六面体时其首要原则是3
在晶体学上选取与宏观晶体有同样对称性的平行六面体来作为它构成体的最小单位
在平行六面体上铣削不通键槽时应采用方案
完全定位
不完全定位
重复定位
欠定位
空间格子包含结点行列面网和平行六面体要素
交于一点且相互垂直的三力合成时以已知三力为棱边作一直角平行六面体则比六面体的即为三力的合力
按照单位平行六面体中结点的分布不同空间格子可以有四种类型
单位平行六面体
下列命题是特称命题的是
偶函数的图象关于y轴对称
正四棱柱都是平行六面体
不相交的两条直线是平行直线
存在实数大于等于3
设有三个命题甲底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体乙底面是矩形的平行六面体是长方体丙直四棱柱是直平行
0
1
2
3
平行六面体
分平行六面体的原则
直接投照法用高放大倍率和光学平行六面体可观察角膜病变
晶胞是2其3和4 与对应的单位平行六面体一致
晶胞是2其3和4 与对应的单位平行六面体一致
简述选择平行六面体的原则
又称盒式分类器有时又叫等级分割分类器或者叫平行六面体分类器
底面边长分别为ab的一个直平行六面体的侧面积是a+bc则它的高为------------------
直平行六面体的底面是菱形两个对角面面积分别为求直平行六面体的侧面积
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空间三点 A 1 1 0 B 0 1 0 C 1 2 1 2 1 2 下列向量中与平面 A B C 垂直的向量是
在平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中设 A C 1 ⃗ = x A B ⃗ + 2 y B C ⃗ + 3 z C C 1 ⃗ 则 x + y + z 等于
已知 A 4 1 3 B 2 3 1 C 3 7 -5 点 P x -1 3 在平面 A B C 内则 x 的值为
已知三棱锥 O - A B C 点 M N 分别为 A B O C 的中点且 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → 用 a → b → c → 表示 M N ⃗ 则 M N ⃗ 等于
如图平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A C 与 B D 的交点为点 M .设 A 1 B 1 ⃗ = a ⃗ A 1 D 1 ⃗ = b ⃗ A 1 A ⃗ = c ⃗ 则下列向量中与 B 1 M ⃗ 相等的向量是
已知 A -1 -2 6 B 1 2 -6 O 为坐标原点则向量 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角是
已知 a ⃗ =2-12 b ⃗ =221}则以 a ⃗ b ⃗ 为邻边的平行四边形的面积是
已知向量 a → = -1 2 1 3 下列向量中与 a → 平行的向量是
已知{ e 1 e 2 e 3 }为空间的一个基底且 O P ⃗ = 2 e 1 - e 2 + 3 e 3 O A ⃗ = e 1 + 2 e 2 - e 3 O B ⃗ = -3 e 1 + e 2 + 2 e 3 O C ⃗ = e 1 + e 2 - e 3 . 1判断 P A B C 四点是否共面; 2能否以 { O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ } 作为空间的一个基底若不能说明理由若能试以这一基底表示向量 O P ⃗ .
已知 a ⃗ = 2 -1 3 b ⃗ = -4 2 x 且 a ⃗ ⊥ b ⃗ 则 x 等于
如图在平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 5 A D = 3 A A 1 = 4 ∠ D A B = 90 ∘ ∠ B A A 1 = ∠ D A A 1 = 60 ∘ E 是 C C 1 的中点设 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ A A 1 ⃗ = c ⃗ . 1 用 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 表示 A E ⃗ ; 2 求 A E 的长
下列说法正确的是
等边三角形 A B C 与正方形 A B D E 有一公共边 A B 二面角 C - A B - D 的余弦值为 3 3 M N 分别是 A C B C 的中点则 E M A N 所成角的余弦值等于_________________.
已知 A 1 -2 3 B 2 1 -1 若直线 A B 交平面 x O z 于点 C 则 C 点坐标为_____.
已知三棱锥 O - A B C 点 G 是 △ A B C 的重心设 O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ O C ⃗ = c ⃗ 那么向量 O G ⃗ 用基底 { a ⃗ b ⃗ c ⃗ } 可以表示为__________.
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 E 为上底面 A 1 C 1 的中心若 A E ⃗ = A A 1 ⃗ + x A B ⃗ + y A D ⃗ 则 x y 的值分别为
已知三个向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 不共面并且 p ⃗ = a ⃗ + b ⃗ - c ⃗ q ⃗ = 2 a ⃗ - 3 b ⃗ - 5 c ⃗ r ⃗ = - 7 a ⃗ + 18 b ⃗ + 22 c ⃗ 向量 p ⃗ q ⃗ r ⃗ 是否共面
已知 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 为正方体① A 1 A ⃗ + A 1 D 1 ⃗ + A 1 B 1 ⃗ 2 = 3 A 1 B 1 ⃗ 2 ② A 1 C ⃗ ⋅ A 1 B 1 ⃗ - A 1 A ⃗ = 0 ③向量 A D 1 ⃗ 与向量 A 1 B ⃗ 的夹角是 60 ∘ ④正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的体积为 | A B ⃗ ⋅ A 1 A ⃗ ⋅ A D ⃗ | . 其中正确命题的序号是________.
设 O A B C 是四面体 G 1 是 △ A B C 的重心 G 是 O G 1 上的一点且 O G = 3 G G 1 若 O G ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ + z O C ⃗ 则 x y z 为
如图在平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 为 A 1 C 1 与 B 1 D 1 的交点若 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A 1 ⃗ = c → 则下列向量中与 B M ⃗ 相等的向量是
1 如图证明命题 a 是平面 π 内的一条直线 b 是 π 外的一条直线 b 不垂直于 π c 是直线 b 在 π 上的投影若 a ⊥ b 则 a ⊥ c 为真. 2 写出上述命题的逆命题并判断其真假不需要证明.
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 E 为上底面 A 1 C 1 的中心若 A E ⃗ = A A 1 ⃗ + x A B ⃗ + y A D ⃗ 则 x y 的值分别为
如图所示在平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 为 A C 的中点. 1 化简 A 1 O → − 1 2 A B → − 1 2 A D → 2 设 E 是棱 D D 1 上的点且 D E → = 2 3 D D 1 → 若 E O ⃗ = x A B ⃗ + y A D ⃗ + z A A 1 ⃗ 试求实数 x y z 的值.
已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 ∠ A 1 A D = ∠ A 1 A B = ∠ B A D = 60 ∘ A A 1 = A B = A D E 为 A 1 D 1 的中点.给出下列四个命题① ∠ B C C 1 为异面直线 A D 与 C C 1 所成的角②三棱锥 A 1 - A B D 是正三棱锥③ C E ⊥ 平面 B B 1 D 1 D ;④ C E ⃗ = − 1 2 A D → − A B → + A A 1 → .其中正确的命题有_________.写出所有正确命题的序号
已知 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是空间单位向量 e 1 ⃗ ⋅ e 2 ⃗ = 1 2 若空间向量 b ⃗ 满足 b ⃗ ⋅ e 1 ⃗ = 2 b ⃗ ⋅ e 2 ⃗ = 5 2 且对于任意 x y ∈ R | b ⃗ - x e 1 ⃗ + y e 2 ⃗ | ≥ | b ⃗ - x 0 e 1 ⃗ + y 0 e 2 ⃗ | = 1 x 0 y 0 ∈ R 则 x 0 = __________ y 0 = __________ | b ⃗ | = __________.
已知点 A 1 2 1 B -1 3 4 D 1 1 1 若 A P ⃗ = 2 P B ⃗ 则 | P D ⃗ | 的值是________________.
已知 a ⃗ = 1 1 0 b ⃗ = -1 0 2 且 k a ⃗ + b ⃗ 与 2 a ⃗ - b ⃗ 互相垂直则 k 的值是
如图在四面体 S - A B C 中 E F G H M N 分别是棱 S A B C A B S C A C S B 的中点且 E F = G H = M N . 求证 S A ⊥ B C S B ⊥ A C S C ⊥ A B .
已知三棱锥 O - A B C 点 M N 分别为 A B O C 的中点且 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → 用 a b c 表示 M N ⃗ 则 M N ⃗ 等于
如图四个棱长为 1 的的正方体排成一个正四棱柱 A B 是一条侧棱 P i i = 1 2 ⋯ 8 是上底面上其余的八个点则 A B ⃗ ⋅ A P ⃗ i i = 1 2 ⋯ 8 的不同值的个数
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