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下列函数中,最小正周期为 π 且图象关于原点对称的函数是( )
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高中数学《正弦函数的奇偶性、对称性、周期性》真题及答案
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函数y=sinωx+φω>00
已知函数fx=sinωx+φω>0|φ|<的最小正周期为π且其图象向左平移个单位后得到函数gx=co
关于直线x=
对称
关于直线x=
对称
关于点(
,0)对称
关于点(
,0)对称
已知函数fx=sinωx+φ-cosωx+φ其图象相邻的两条对称轴方程为x=0与x=则
f(x)的最小正周期为2π,且在(0,π)上为单调递增函数
f(x)的最小正周期为2π,且在(0,π)上为单调递减函数
f(x)的最小正周期为π,且在
上为单调递增函数
f(x)的最小正周期为π,且在
上为单调递减函数
设函数则下列命题①fx的图象关于直线x=对称②fx的图象关于点对称③fx的最小正周期为π且在上为增函
函数y=sinωx+φω>00
设函数fx=cos2x+φ+sin2x+φ且其图象关于直线x=0对称则
y=f(x)的最小正周期为π,且在
上为增函数
y=f(x)的最小正周期为π,且在
上为减函数
y=f(x)的最小正周期为
上为增函数
y=f(x)的最小正周期为
上为减函数
设函数fx=sin2x+φ+cos2x+φ|φ|<且其图象关于直线x=0对称则
y=f(x)的最小正周期为π,且在(0,
)上为增函数
y=f(x)的最小正周期为
,且在(0,
)上为增函数
y=f(x)的最小正周期为π,且在(0,
)上为减函数
y=f(x)的最小正周期为
,且在(0,
)上为减函数
已知函数fx=2cosxsinx+cosx则下列说法正确的是
f(x)的最小正周期为2π
f(x)的图象关于点
对称
f(x)的图象关于直线
对称
f(x)的图象向左平移
个单位长度后得到一个偶函数图象
已知命题p函数y=logaax+2aa>0且a≠1的图象必过定点-11命题q如果函数y=fx-3的图
“p且q”为真
“p或q”为假
p真q假
p假q真
函数的图象关于直线对称它的最小正周期为π.则函数y=fx图象上离坐标原点O.最近的对称中心是____
已知函数fx=sinωx+φω>0|φ|<的最小正周期是π若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原
关于直线x=
对称
关于直线x=
对称
关于点(
,0)对称
关于点(
,0)对称
设函数fx=sin2x+φ+cos2x+φ且其图象关于直线x=0对称则
y=f(x)的最小正周期为π,且在
上为增函数
y=f(x)的最小正周期为π,且在
上为减函数
y=f(x)的最小正周期为
,且在
上为增函数
y=f(x)的最小正周期为
,且在
上为减函数
已知函数fx=x的图象与函数gx的图象关于直线y=x对称令hx=g1-|x|则关于函数hx有下列命题
设函数fx=sin2x+φ+cos2x+φ|φ|<且其图象关于直线x=0对称则
y=f(x)的最小正周期为π,且在(0,
)上为增函数
y=f(x)的最小正周期为
,且在(0,
)上为增函数
y=f(x)的最小正周期为π,且在(0,
)上为减函数
y=f(x)的最小正周期为
,且在(0,
)上为减函数
设函数fx=sinx+﹣2sin2x.1求函数fx的最小正周期2若函数y=gx的图象与函数y=fx的
设函数fx=sin给出下列命题①fx的图象关于直线x=对称②fx的图象关于点对称③fx的最小正周期为
已知函数fx=2sinωx+φ的最小正周期为π且图象关于x=对称.1求ω和φ的值2将函数fx的图象上
关于函数fx=4sinx∈R有下列命题①函数y=fx的表达式可改写为y=4cos②函数y=fx是以2
已知函数fx=cos2x﹣sin2x下列结论中错误的是
f(x)=cos2x
f(x)的最小正周期为π
f(x)的图象关于直线x=0对称
f(x)的值域为
已知函数则fx的
图象关于原点对称,且在[0,+∞)上是增函数
图象关于y轴对称,且在[0,+∞)上是增函数
图象关于原点对称,且在[0,+∞)上是减函数
图象关于y轴对称,且在[0,+∞)上是减函数
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已知函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示则 f x 的单调递增区间可能为
已知函数 f x = 2 sin ω x + π 6 ω > 0 的图象与直线 y = 2 的两个相邻交点的距离等于 π 则 f x 的单调增区间为____________.
若函数 f x = 5 cos x + 12 sin x 在 x = θ 时取得最小值则 cos θ =
设 a = sin 14 ∘ + cos 14 ∘ b = sin 16 ∘ + cos 16 ∘ c = 6 2 则 a b c 的大小关系是
函数 f x = M sin ω x + ϕ M > 0 ω > 0 的一个递减区间为 [ a b ] 则函数 g x = M cos ω x + ϕ 在 [ a b ] 上
若函数 f x = cos 2 x + a sin x 在区间 π 6 π 2 是减函数则 a 的取值范围是____________.
设 x 0 为函数 f x = sin π x 的零点且满足 | x 0 | + f x 0 + 1 2 < 33 则这样的零点有
若 A = { 0 1 2 3 } B = { y | y = 2 sin π 2 x x ∈ A } 则 A ∩ B =
已知函数 f x = 2 sin ω x 其中常数 ω > 0 1若 y = f x 在 [ − π 4 2 π 3 ] 上单调递增求 ω 的取值范围2令 ω = 2 将函数 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位再向上平移 1 个单位得到函数 y = g x 的图象区间 [ a b ] a b ∈ R 且 a < b 满足 y = g x 在 [ a b ] 上至少含有 30 个零点在所有满足上述条件的 [ a b ] 中求 b - a 的最小值.
已知 sin 2 β - 2 sin α + 1 = 0 α β ∈ R 则 sin 2 α + sin 2 β 的取值范围是____________.
若 0 < α < β < π 4 sin α + cos α = a sin β + cos β = b 则.
已知定义在区间 [ - π 2 3 π ] 上的函数 y = f x 的图象关于直线 x = - π 6 对称当 x ∈ [ - π 6 2 3 π ] 时函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 其图象如图所示.1求函数 y = f x 在 [ - π 2 3 π ] 的表达式2求方程 f x = 2 2 的解.
函数 f x = cos 2 x + sin x - 1 + a 若 1 ⩽ f x ⩽ 17 4 对任意 x ∈ R 恒成立求实数 a 的取值范围.
执行如图所示的程序框图则可以输出函数的为
已知函数 f x = a x sin x - 3 2 a ∈ R 若对 x ∈ [ 0 π 2 ] f x 的最大值为 π - 3 2 则1 a 的值为____________2函数 f x 在 0 π 内的零点个数为___________.
求函数 y = sin 3 x sin 3 x + cos 3 x cos 3 x cos 2 2 x + sin 2 x 的最小值.
已知曲线方程 f x = sin 2 x + 2 a x a ∈ R 若对任意实数 m 直线 l x + y + m = 0 都不是曲线 y = f x 的切线则 a 的取值范围是
求函数 y = 3 - 4 sin x - 4 cos 2 x 的最大值和最小值并写出函数取最值时对应的 x 的值.
已知函数 f x = 2 sin x + π 4 − 1 3 sin x .1求函数 f x 的定义域2若 f x = 2 求 sin 2 x 的值.
函数 y = sin π 3 − 1 2 x x ∈ [ -2 π 2 π ] 的单调递增区间是
式子 1 2 - cos 2 θ + 1 2 - sin 2 θ θ ∈ R 的最小值为
已知曲线方程 f x = sin 2 x + 2 a x a ∈ R 若对任意实数 m 直线 l x + y + m = 0 都不是曲线 y = f x 的切线则 a 的取值范围是
求下列函数的值域1 y = 2 cos 2 x + π 6 x ∈ − π 6 π 2 2 y = sin x - cos 2 x 3 y = sin x 2 sin x - 1 4 y = 2 sin x - 1
函数 f x = sin x + cos x 2 的单调递增区间是____________.
下列函数既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的函数是
函数 y = sin 1 2 x + π 3 x ∈ [ -2 π 2 π ] 的单调递增区间是
函数 y = sin x π 6 ⩽ x ⩽ 2 π 3 的值域是
在区间 [ 0 π ] 上随机取一个数 x 则事件 sin x + 3 cos x ⩽ 1 发生的概率为____________.
函数 y = sin 2 x + sin x - 1 的值域为
已知 ω > 0 函数 y = sin ω x + π 4 在 π 2 π 单调递减则 ω 的取值范围是
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