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设有摆线试求： (Ⅰ)L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积； (Ⅱ)L上任意点处的曲率； (Ⅲ)L与x轴所围平面图形的形心

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设有摆线x=at-sinty=a1-cost0≤t≤2π的第一拱L则L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积

设抛物线y=ax2+bx+c通过点00和12且a＜0试确定abc的值使该抛物线与x轴所围图形D的面积

过坐标原点作曲线y=lnx的切线该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D. 1求D的面积A 2求

过坐标原点作曲线y=lnx的切线该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．Ⅰ求D的面积AⅡ求D绕直

设平面图形A由x2+y2≤2x与y≥x围成求图形A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积

求摆线1绕x轴旋转一周所得旋转面的面积．2绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

求曲线y=xe-x0≤x＜+∞绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积．

过坐标原点作曲线．y=lnx的切线该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．1求D的面积A2求D绕

曲线y=xe-x0≤x＜+∞绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积=______．

由x2+y2≤2x与y≥2-x确定的平面图形D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V=______

设fx在[1+∞上连续若曲线y=fx直线x=1x=tt＞1与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋

由曲线y＝｜x｜y＝－｜x｜x＝2x＝－2合成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V.则V.

求微分方程xy’=3y-6x2的一个解y=yx使得曲线y=yx与直线x=1y=0所围成的平面图形绕x

过点01作曲线Ly=lnx的切线切点为A又L与x轴交于B点区域D由L与直线AB及x轴围成求区域D的面

设平面图形D由x2+y2≤2x与x+y≥2所确定求平面图形D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

设平面图形A由x2+y2≤2x与y≥x所围成求图形A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积．

求曲线y=x2-2xy=0x=1x=3所围成的平面图形的面积S并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体

设有摆线-π≤θ≤π试求ⅠL绕x轴旋转一周所得旋转面的面积ⅡL与x轴所围平面图形的形心.

设有摆线试求ⅠL绕x轴旋转一周所得旋转面的面积ⅡL上任意点处的曲率ⅢL与x轴所围平面图形的形心

直线绕x轴旋转一周所得旋转曲面的方程______．

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