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设函数f(x)的傅氏级数的和函数为 其中,则S(-9)=______.
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国家统考科目《填空》真题及答案
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fx为以2π为周期的函数当-π<x<π时设其傅里叶级数的和函数为Sx则S11π=______
设fx是周期为2π的周期函数它在[-ππ上的表达式为若将fx展开成傅里叶级数则该级数在x=-π处收
-1/2
-π
π/2
周期为2π的函数fx它在一个周期上的表达式为设它的傅里叶级数的和函数为Sx则的值为
-1/2
-1
1/2
1
周期为2π的函数fx它在一个周期上的表达式为设它的傅里叶级数的和函数为Sx则的值为
1/2
-1/2
-1
1
周期为2π的函数fx它在一个周期上的表达式为设它的傅里叶级数的和函数为Sx则的值为
A
B
C
D
描述周期信号的数学工具是
相关函数
拉氏变换
傅氏变换
傅氏级数
周期为2π的函数fx它在一个周期上的表达式为设它的傅立叶级数的和函数为Sx则S7π/2的值是
1
-1
0
1/2
周期为2π的函数fx它在一个周期上的表达式为设它的傅里叶级数的和函数为Sx则的值为
-1
1
设函数fx的傅氏级数的和函数为其中则S-9=______.
周期为2π的函数fx在[-ππ上定义为fx=的傅里叶级数的和函数为Sx则S2π=______.
设fx是周期为2π的周期函数它在[-ππ上的表达式为若将fx展开成傅里叶级数则该级数在x=--π处
-1/2
-π
π/2
描述非周期信号的数学工具是
三角函数
拉氏变换
傅氏变换
傅氏级数
设函数fx的傅氏级数的和函数为其中则S-9=______.
信号xt的自功率频谱密度函数SXf是
x(t)的傅氏变换
x(t)的自相关函数R
X
(t)的傅氏变换
与x(t的幅值谱Z(f)相等
设fx是周期为2π的周期函数它在[-ππ]上的表达式为若将fx展开成傅里叶级数则该级数在x=-3π
A
B
C
D
设fx是周期为2π的周期函数它在[-ππ上的表达式为若将fx展开成傅里叶级数则该级数在x=-π处收敛
-1/2
-π
0
π/2
设fx是周期为2π的周期函数它在[-ππ上的表达式为则fx的傅里叶级数在x=2π处收敛于
-1
1
2
设fx是周期为2π的周期函数它在[-ππ上的表达式为若将fx展开成傅里叶级数则该级数在x=--π处
A
B
C
D
设Fx是周期为2π的周期函数它在[-ππ]上的表达式为若将Fx展开成傅里叶级数则该级数在x=-3π处
-1/2
-π/2
0
π/2
设函数fx=x+|x|-π≤x≤π的傅里叶级数展开式为则其中系数bn=______.
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Ⅰ证明积分中值定理若函数fx在闭区间[ab]上连续则至少存在一点η∈[ab]使得Ⅱ若函数ψx具有二阶导数且满足则至少存在一点ξ∈13使得ψξ<0.
若fx不变号且曲线y=fx在点11处的曲率圆为x2+y2=2则函数fx在区间12内
设则
当0≤θ≤π时对数螺线r=eθ的弧长为______.
设数列xn满足0<x1<πxn+1=sinxnn=12Ⅰ证明存在并计算该极限Ⅱ计算
=______.
有一平底容器其内侧壁是由曲线x=ψyy≥0绕y轴旋转而成的旋转曲面如图容器的底面圆半径为2m.根据设计要求当以3m3/min的速率向容器内注入液体时液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大假设注入液体前容器内无液体.Ⅰ根据t时刻液面的面积写出t与ψy之间的关系式Ⅱ求曲线x=ψy的方程.注m表示长度单位米min表示时间单位分
当X→0时αx=kx2与是等价无穷小则k______.
设an>0n=123且
设α1=1142Tα2=1-1-2bTα3=-3-1a-9Tβ=1310a+bT.问Ⅰ当ab取何值时β不能由α1α2α3线性表出Ⅱ当ab取何值时β能由α1α2α3线性表出并写出此时的表达式.
Ⅰ证明对任意的正整数n都有成立Ⅱ设证明数列an收敛.
设A为3阶实对称矩阵A的秩为2且Ⅰ求A的所有特征值与特征向量Ⅱ求矩阵A.
用变量代换x=cost0<t<π化简微分方程1-x2y-xy’+y=0并求其满足的特解.
已知当x→0时函数fx=3sinx-sin3x与cx4是等价无穷小则
设函数y=yx由参数方程确定求y=yx的极值和曲线y=yx的凹凸区间及拐点.
试确定常数ABC的值使得ex1+Bx+Cx2=1+Ax+ox3其中ox3是当x→0时比x3高阶的穷小.
求下列积分值ⅠⅡ
计算二重积分其中D=rθ|0≤r≤secθ
设u=uxt有二阶连续偏导数并满足其中a>0为常数.Ⅰ作自变量代换导出u对x与y的一二阶偏导数与u对ξη的一二阶偏导数的关系式.Ⅱ导出u作为ξη的函数的二阶偏导数所满足的方程.Ⅲ求uxt.
设f’1=a则
设Ⅰ求满足Aξ2=ξ1A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2ξ3Ⅱ对Ⅰ中的任意向量ξ2ξ3证明考ξ1ξ2ξ3线性无关.
3阶常系数线性齐次微分方程y’-2y+y’-2y=0的通解为y=______.
设函数在x=0处连续则a=______.
设b>0求x0∈0b使得由曲线过点的曲线的切线以及直线x=b和y轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V最小.
已知A是4阶实对称矩阵满足A4-3A2=4E.若秩rA-2E=1.则二次型xTAx的规范形是______.
已知函数试求α的取值范围.
设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩rB=n.
设函数z=zxy由方程z=e2x-3z+2y确定则
已知当x→0时是xn的同阶无穷小则n=______.
设函数z=fxyygx其中函数f具有二阶连续偏导数函数gx可导且在x=1处取得极值
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