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一条长椅上有9个座位,若3个人坐,要求相邻2人之间至少有2个空椅子,则共有几种不同的坐法。
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高中数学《2006届湖南省高三百校大联考第一次考试》真题及答案
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盒子中装有编号为1234567的七个球从中任意取出两个则这两个球的编号之积为偶数的概率是结果用最简分数表示.
若cosxcosy+sinxsiny=则cos2x-2y=.
设向量若则_______.
设常数a∈R.若的二项展开式中x7项的系数为-10则a=.
已知函数==.Ⅰ当=2时求不等式<的解集Ⅱ设>-1且当∈[时≤求的取值范围.
下列函数中满足的单调递增函数是
如图某地质队自水平地面A.B.C.三处垂直向地下钻探自A.点向下钻到A.1处发现矿藏再继续下钻到A.2处后下面已无矿从而得到在A.处正下方的矿层厚度为.同样可得在B.C.处正下方的矿层厚度分别为且.过的中点且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面其面积记为.Ⅰ证明中截面是梯形Ⅱ在△ABC中记BC边上的高为面积为.在估测三角形区域内正下方的矿藏储量即多面体的体积时可用近似公式来估算.已知试判断与V.的大小关系并加以证明.
已知函数.证明1存在唯一使2存在唯一使且对1中的.
已知椭圆的左焦点为.
已知椭圆C.点M.与C.的焦点不重合若M.关于C.的焦点的对称点分别为A.B.线段MN的中点在C.上则.
若函数=的图像关于直线=-2对称则的最大值是______.
执行右侧的程序框图若输入则输出.
设m∈Rm2+m-2+m2-1i是纯虚数其中i是虚数单位则m=.
在中内角A.B.C.的对边abc且已知求1a和c的值2的值.
如图三棱柱ABC-A1B1C1中CA=CBAB=AA1∠BAA1=60°.Ⅰ证明AB⊥A1C.;Ⅱ若平面ABC⊥平面AA1B1BAB=CB=2求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值
设向量I.若II设函数
如图已知椭圆与的中心在坐标原点长轴均为且在轴上短轴长分别为过原点且不与轴重合的直线与的四个交点按纵坐标从大到小依次为A.B.C.D.记△和△的面积分别为和.Ⅰ当直线与轴重合时若求的值Ⅱ当变化时是否存在与坐标轴不重合的直线l使得并说明理由.
若数列{}的前n项和为Sn=则数列{}的通项公式是=______.
已知则=________.
已知圆:圆:动圆与外切并且与圆内切圆心的轨迹为曲线C.Ⅰ求C.的方程Ⅱ是与圆圆都相切的一条直线与曲线C.交于A.B.两点当圆P.的半径最长时求|AB|.
选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点轴正半轴为极轴建立坐标系.圆直线的极坐标方程分别为.I.II
不等式<0的解为.
在△中角对应的边分别是.已知.Ⅰ求角A.的大小Ⅱ若△的面积求的值.
现有10道题其中6道甲类题4道乙类题张同学从中任取3道题解答.I.求张同学至少取到1道乙类题的概率II已知所取的3道题中有2道甲类题1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是答对每道乙类题的概率都是且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数求的分布列和数学期望.
设且则的最小值为
几何证明选讲如图直线AB为圆的切线切点为B.点C.在圆上∠ABC的角平分线BE交圆于点E.DB垂直BE交圆于D.Ⅰ证明DB=DCⅡ设圆的半径为1BC=延长CE交AB于点F.求△BCF外接圆的半径
已知函数I.求证II若取值范围.
将圆上每一点的横坐标保持不变纵坐标变为原来的2倍得曲线C.1写出C.的参数方程2设直线与C.的交点为以坐标原点为极点x轴正半轴为极坐标建立极坐标系求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
已知ABC的内角A.B.C.所对的边分别是abC.若a2+ab+b2-c2=0则角C.的大小是.
如图和所在平面互相垂直且E.F.分别为ACDC的中点.1求证2求二面角的正弦值.
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