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设A为n阶非零矩阵，其元素aij全为实数，aij=Aij(Aij为aij的代数余子式)，则r(a)=______。

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设A为三阶矩阵其第一行元素abc不全为零且AB=O求方程组AX=0的通解

按行优先顺序存储下三角矩阵A的非零元素则计算非零元素aij下标1≤j≤i≤n的地址的公式为Locai

按行优先顺序存储下三角矩阵Ann的非零元素则计算非零元素aij1≤j≤i≤n的地址的公式为Locai

按行优先顺序存储下三角矩阵的非零元素则计算非零元素aij1≤j≤i≤n的地址的公式为

LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i+1)/2+j LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i+1)/2+(j-1) LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i-1)/2+j LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i-1)/2+(j-1)

设A为n阶非零矩阵E为n阶单位矩阵若A3=0则

E-A不可逆，则E+A不可逆 E-A不可逆，则E+A可逆 E-A可逆，则E+A可逆 E-A可逆，则E+A不可逆

按行优先顺序存储下三角矩阵Ann的非零元素则计算非零元素aij1≤j≤i≤n的地址的公式为Locai

设A是n阶矩阵证明1.rA=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量αβ使得A=αβT

设A是n阶矩阵且Ak=O尼为正整数则

A一定是零矩阵 A有不为0的特征值 A的特征值全为0 A有n个线性无关的特征向量

设A是n阶矩阵证明rA=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量αβ使得A=αβT

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零且A的秩为n-1则线性方程组AX=0的通解为______．

设A为n阶非零矩阵E为n阶单位矩阵．若A3=0则______．

E-A不可逆，E+A也不可逆 E-A不可逆，E+A可逆 E-A可逆，E+A也可逆 E-A可逆，E+A不可逆

设A是n阶n≥2非零实矩阵其中元素aij与其代数余子式Aij相等求|A|．

设AB均为n阶反对称矩阵Ⅰ证明对任何n维列向量a恒有aTAa=0Ⅱ证明对任何非零实数k恒有A-kE是

设A为n阶矩阵其伴随矩阵的元素全为1则齐次方程组Ax=O的通解为______

设A为n阶可逆矩阵其每一行元素之和都等于a则A-1每一行元素之和为______．

设A是n阶实矩阵有Aξ=λξATη=μη其中λμ是数且λ≠μξη是n维非零向量证明ηξ正交．

设A为n阶非零矩阵E为n阶单位矩阵．若A3=O则______．

E-A不可逆，E+A也不可逆 E-A不可逆，E+A可逆 E-A可逆，E+A也可逆 E-A可逆，E+A不可逆

按行优先顺序存储下三角矩阵的非零元素则计算非零元素aij1≤j≤i≤n地址的公式为LOCaij

设A为n阶矩阵其伴随矩阵的元素全为1则齐次方程组Ax=0的通解为______

设A为n阶矩阵且|A|=0则A中

任一行向量是其余各行向量的线性组合．必有一行向量是其余各行向量的线性组合．必有一行元素全为零．必有两行元素对应成比例．

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