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设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f’(x)＞0，[]存在。证明： (Ⅰ) 在(a，b)内有f(x)＞0； (Ⅱ) 存在ξ∈r(a，b)，使得[] (Ⅲ) 存在η∈...

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设函数fx在闭区间[01]上连续在开区间01内可导且证明存在使得

设不恒为常数的函数fx在闭区间[ab]上连续在开区间ab内可导且fa=fb．证明在ab内至少存在一点

设函数fx在闭区间[ab]上连续在开区间ab内二阶可导且fa=fc=fb其中c是ab内的一点且fx在

设fx在区间[ab]上连续在ab内可导f’x＞0存在证明 Ⅰ在ab内有fx＞0 Ⅱ存在ξ∈rab

设fx在区间[01]上连续在01内可导且f0=f1=0试证对任意实数λ必存在ξ∈0η使得f

设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且fa=fb求证存在ξ∈ab使得f’ξ+gξfξ=0．

设fx在闭区间[ab]上连续在开区间ab内可导且fa=fb=1证明在ab内存在两点ξη使得e2a+e

设函数fx在闭区间[ab]上连续在开区间ab内二阶可导且fa=fc=fb其中c是ab内的一点且在[a

Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η

设函数fx在开区间ab内可导证明当导函数f’x在ab内有界时函数fx在ab内也有界．

设fx在[ab]上连续在ab内可导又b＞a＞0．求证[*]使得[*]

设fx在[0a]上一阶连续可导f0=0在0a内二阶可导且fx＞0．证明[*]

设函数fx在区间[01]上连续在01内可导且f0=f1证明对任何0＜C＜1存在ξη满足0＜ξ＜η＜1

设函数fx在闭区间[01]上连续在开区间01内可导且f0=f1=1[*]．求证对任何满足0＜k＜1的

设fx在区间[01]上连续在01内可导且f0=f1=0试证存在[*]使fη=η

设函数fx定义在[ab]上正确的是

f(x)可导，则f(x)连续 f(x)不可导，则f(x)不连续 f(x)连续，则f(x)可导 f(x)不连续，则f(x)可导

设fx在[0a]上一阶连续可导f0=0在0a内二阶可导且fx＞0．证明

Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η

下列命题正确的是

(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导． (B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导． (C) 设 (D) 设x₀∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x₀外连续，x₀是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．

设Fx是fx在区间01内的一个原函数则Fx+fx在区间01内______．

可导连续存在原函数是初等函数

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