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一辆汽车油箱内有油 48 升，从某地出发，每行 1 km ,耗油 0.6 升，如果设剩油量为 y （升），行驶路程为 x （千米）.（1）写...
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高中数学《证明不等式的基本方法之综合法与分析法》真题及答案
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今年春节期间张华同学和父母一起到距离家200公里的景区旅游出发前汽车油箱内储油45升当行驶120公里
汽车开始行驶时油箱内有油40升如果每小时耗油5升则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是．
某型号汽车油箱的最大贮油量为60L在正常情况下每行驶50km耗油5.5L.1在加满油的情况下该车正常
为了有效控制酒后驾车某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视警车从某地A.处出发规定向
汽车开始行使时油箱内有油40升如果每小时耗油5升则油箱内余油量y升与行驶时间t时的函数关系用图象表示
汽车开始行使时油箱内有油50升如果每小时耗油6升则油箱内剩余油量Q升与行驶时间t时的函数关系式是．不
暑假期间小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前汽车油箱内储油45升当行驶150千米时发
两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发沿同一方向同速直线前进每车最多能带15桶汽油连同油箱内的油每桶汽
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一辆汽车油箱里储油102升行使了56千米正好耗油8升．照这样计算剩下的油还可以行使多少千米
一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米如图是油箱剩余油量升关于加满油后已行驶的路程千米的函数图象.1
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张师傅驾车运送货物到某地出售汽车出发前油箱有油50升行驶若干小时后途中在加油站加油若干升油箱中剩余油
1升90#汽油价格是5.40元一辆汽车的油箱长70cm宽48cm高40cm应买多少元的汽油才能装满
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一辆汽车行驶时的耗油量为升/千米如图是油箱剩余油量升关于加满油后已行驶的路程千米的函数图象1根据图象
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已知 a = 3 - 2 b = 6 - 5 则 a b 的大小关系为___________.
已知 A = 2 - 1 B = 3 - 2 C = 4 - 3 . 1试分别比较 A 与 B B 与 C 的大小只要写出结果不要求证明过程 2根据1的比较结果请推测出 k - k - 1 与 k + 1 − k k ⩾ 2 k ∈ N * 的大小并加以证明.
已知 a 1 a 2 ∈ 1 + ∞ 设 P = 1 a 1 + 1 a 2 Q = 1 a 1 a 2 + 1 则 P 与 Q 的大小关系为
函数 f x = x 2 - 2 x - 3 定义数列 x n 如下 x 1 = 2 x n + 1 是过两点 P 4 5 Q n x n f x n 的直线 P Q n 与 x 轴交点的横坐标． Ⅰ证明 2 ≤ x n < x n + 1 < 3 Ⅱ求数列 x n 的通项公式．
在三角形面积公式 S = 1 2 a h a = 2 cm 中下列说法正确的是
Ⅰ设 x ≥ 1 y ≥ 1 证明 x + y + 1 x y ≤ 1 x + 1 y + x y Ⅱ 1 ≤ a ≤ b ≤ c 证明 log a b + log b c + log c a ≤ log b a + log c b + log a c .
圆周长 C 与圆的半径 r 之间的关系为 C = 2 π r 其中变量是__________常量是__________.
说出下列各个过程中的变量与常量 1我国第一颗人造卫星绕地球一周需 106 分钟 t 分钟内卫星绕地球的周数为 N N = t 106 2铁的质量 m g 与体积 V c m 3 之间有关系式 3矩形的长为 2 c m 它的面积为 S c m 2 与宽 a c m 的关系式是 S = 2 a .
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = 4 a n - 3 n + 1 n ∈ N * . 1证明数列 a n - n 是等比数列 2求数列 a n 的前 n 项和 S n ; 3证明不等式 S n + 1 ≤ 4 S n 对任意 n ∈ N * 皆成立.
在等比数列 a n 中若 a 1 a 2 … a 8 都是正数且公比 q ≠ 1 则
设 a b c 均为大于 1 的正数且 a b = 10 . 求证 log a c + log b c ≥ 4 lg c
已知函数 f x = e x x ∈ R Ⅰ若直线 y = k x + 1 与 f x 的反函数的图像相切求实数 k 的值. Ⅱ设 x > 0 讨论曲线 y = f x 与曲线 y = m x 2 m > 0 公共点的个数. Ⅲ设 a < b 比较 f a + f b 2 与 f b - f a b - a 的大小并说明理由
定义域为 D 的函数 f x 如果对于区间 I 内 I ⊆ D 的任意两个数 x 1 x 2 都有 f x 1 + x 2 2 ≥ 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 成立则称此函数在区间 I 上是凸函数. 1判断函数 f x = lg x 在 R + 上是否是凸函数并证明你的结论 2如果函数 f x = x 2 + a x 在[ 1 2 ]上是凸函数求实数 a 的取值范围 3对于区间 [ c d ] 上的凸函数 f x 在 [ c d ] 上任取 x 1 x 2 x 3 ⋯ x n . ①证明当 n = 2 k k ∈ N* 时 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n ≥ 1 n [ f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n ] 成立 ②请再选一个与①不同的且大于 1 的整数 n 证明 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n ≥ 1 n f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n 也成立.
a b 是非负实数 a + b = 1 x 1 x 2 ∈ R + M = a x 1 + b x 2 b x 1 + a x 2 N = x 1 x 2 则 M 与 N 的大小关系为
已知 f x = | x + 1 | + | x - 1 | 不等式 f x < 4 的解集为 M . 1 求 M 2 当 a b ∈ M 时证明 2 | a + b | < | 4 + a b | .
设 a ∈ R f x = a ⋅ 2 x + a - 2 2 x + 1 是奇函数. 1求 a 的值 2如果 g n = n n + 1 n ∈ N + 试比较 f n 与 g n 的大小 n ∈ N + .
弹簧挂上物体后会伸长测得一弹簧的长度 y cm 与所挂的物体的质量 x kg 之间有 下面的关系 下列说法不正确的是
设 a b 为不等的正数且 M = a 4 + b 4 a 2 + b 2 N = a 3 + b 3 2 则有
若 a > b > 1 则 a + 1 a 与 b + 1 b 的大小关系是___________.
已知 x ∈ R 记 A = x 2 + 3 B = 2 x 则 A 与 B 的大小关系是
已知 x y ∈ R M = x 2 + y 2 + 1 N = x + y + x y 则 M 与 N 的大小关系是
已知 n 个正整数的和是 1000 求这些正整数的乘积的最大值.
已知 f x = 3 - 4 x + 2 x ln 2 数列 a n 满足 − 1 2 < a 1 < 0 2 1 + a a + 1 = f a n n ∈ N ∗ 1 求 f x 在 [ − 1 2 0 ] 上的最大值和最小值 ; 2 用数学归纳法证明 − 1 2 < a n < 0 ; 3 判断 a n 与 a n + 1 n ∈ N * 的大小 并说明理由 .
弹簧挂上物体后会伸长已知一弹簧的长度 cm 与所挂物体的质量 kg 之间的关系如下表 1上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 2当物体的质量为 3 kg 时弹簧的长度是多少 3当物体的质量逐渐增加时弹簧的长度怎样变化 4如果物体的质量为 x kg 弹簧的长度为 y cm 根据上表写出 y 与 x 的关系式.
已知实数 a b c 满足 b + c = 6 - 4 a + 3 a 2 c - b = 4 - 4 a + a 2 则 a b c 的大小关系是
随着我国人口增长速度的减慢小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势 1表中____是自变量______是因变量 2你预计该地区从______年起入学儿童的人数不超过 1000 人.
设 a ⩾ b > 0 求证 3 a 3 + 2 b 3 ⩾ 3 a 2 b + 2 a b 2 .
设不等式 -2 < | x - 1 | - | x + 2 | < 0 的解集为 M a b ∈ M . I 证明: | 1 3 a + 1 6 b | < 1 4 ; I I 比较 | 1 - 4 a b | 与2 | a - b | 的大小.
已知 a b 均为正数且 a + b = 1 证明 1 a x + b y 2 ≤ a x 2 + b y 2 2 a + 1 a 2 + b + 1 b 2 ≥ 25 2 .
已知函数 f x x ∈ R 满足下列条件对任意的实数 x 1 x 2 都有λ x 1 － x 2 2 ≤ x 1 － x 2 [ f x 1 － f x 2 ] 和 | f x 1 － f x 2 | ≤ | x 1 － x 2 | 其中 λ 是大于 0 的常数设实数 a 0 a b 满足 f a 0 = 0 和 b = a - λ f a . Ⅰ证明 λ ≤ 1 并且不存在 b 0 ≠ a 0 使得 f b 0 = 0 Ⅱ证明 b - a 0 2 ≤ 1 - λ 2 a - a 0 2 .
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