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弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（ cm ）与所挂物体的质量（ kg ）之间的关系如下表： （1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自...
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高中数学《证明不等式的基本方法之比较法》真题及答案
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弹簧挂上物体后会伸长测得一弹簧的长度ycm与所挂的物体的质量xkg之间有下面的关系下列说法不正确的是
弹簧不挂重物时的长度为0cm
x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm
某一弹簧不挂物体时长度为12cm受2N的拉力时长度为14cm此时弹簧伸长了．若受6N的拉力时弹簧伸长
一根弹簧原长10cm挂上重2N的砝码时伸长1cm这根弹簧挂上重8N的物体时它的长度为
4cm
14cm
15cm
44cm
一根弹簧原长10cm当挂上重2N的砝码静止时弹簧伸长1cm当这根弹簧挂上重8N的物体静止时它的长度为
8cm
14cm
4cm
44cm
一个弹簧不挂物体时长10cm挂上物体后会伸长在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂的质量成正比例如果挂上
一个弹簧不挂物体时长12cm挂上物体后会伸长最长不可以超过25cm弹簧的长度用ycm来表示所挂物体
一根弹簧原长10cm挂上重2N的砝码时伸长1cm这根弹簧挂上重8N的物体时它的长度为弹簧的形变是弹性
4cm
14cm
15cm
18cm
一根重量不计的弹簧挂上100N的物体时伸长了30cm若把弹簧剪去2/3再把100N的物体挂在弹簧下端
【探究题】弹簧挂上物体后会伸长测得一弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg有如下关系 1请写出
弹簧挂重物后会伸长测得弹簧长度ycm最长为20cm与所挂物体重量xkg间有下面的关系下列说法不正确的
x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm
物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm
挂30 kg物体时一定比原长增加15 cm
有三条原长都是10cm的轻弹簧在每条弹簧上分别挂上重G的物体后伸长量都是1cm.现把这三条弹簧依次串
弹簧挂上物体后伸长已知一弹簧的长度cm与所挂物体的质量kg之间的关系如下表下列说法错误的是
在没挂物体时，弹簧的长度是10cm
弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量
如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10
在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度是20cm
在弹性限度内弹簧长度ycm是所挂物体质量xg的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm挂
弹簧挂上物体后会伸长测得一弹簧的长度 cm 与所挂的物体的质量 kg 之间的关系如
弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
如果物体的质量为
4
kg
，那么弹簧的长度为
14
cm
在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为
6
kg
时，弹簧的长度为
16
cm
在没挂物体时，弹簧的长度为
12
cm
一弹簧在没有挂物体时长20厘米当挂上一个重0.49牛的钩码时弹簧伸长的长度是2厘米．若在弹簧下端再
一弹簧由于弹簧老化而换用了一根新弹簧.将弹簧测力计竖直挂起来当下面不挂重物时其指针恰好指在5N刻度处
一个弹簧不挂物体时长 12 cm 挂上物体后会伸长伸长的长度与所挂物体的质量成正比例.如果挂上
某一弹簧不挂物体时长度为12cm受4N的拉力时长度为14cm此时弹簧伸长了．若受10N的拉力时弹簧伸
一根弹簧原长10cm挂上2N的钩码时弹簧伸长1cm.当这根弹簧挂上6N的重物时弹簧的长度为在弹性限度
一根弹簧原长10cm挂上重2N的砝码时伸长1cm这根弹簧挂上重8N的物体时它的长度为弹簧的形变是弹性
4cm
14cm
15cm
44cm
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选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 4 | + | x - a | a ∈ R 的最小值为 a .1求实数 a 的值2解不等式 f x ⩽ 5 .
选修4-5不等式选讲设 α β γ 均为实数.1证明 | cos α + β | ⩽ | cos α | + | sin β | | sin α + β | ⩽ | cos α | + | cos β | .2若 α + β + γ = 0 证明 | cos α | + | cos β | + | cos γ | ⩾ 1 .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x | + | x - a | 的最小值为 3 .1求实数 a 的值2若 a > 0 求不等式 f x ⩽ 5 的解集.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | 2 x - a | + | 2 x + 3 | g x = | x - 1 | + 2 .1解不等式 | g x | < 5 2若对任意的 x 1 ∈ R 都有 x 2 ∈ R 使得 f x 1 = g x 2 成立求实数 a 的取值范围.
平面区域 A 1 = { x y | x 2 + y 2 < 4 x y ∈ R } A 2 = { x y | | x | + | y | ⩽ 3 x y ∈ R } .在 A 2 内随机取一点则该点不在 A 1 内的概率为__________.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x | + | x - 1 | .1若 f x ⩾ | m − 1 | 恒成立求实数 m 的最大值 M 2在1成立的条件下正实数 a b 满足 a 2 + b 2 = M 证明 a + b ⩾ 2 a b .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x | + | x - a | 的最小值为 3 .1求实数 a 的值2若 a > 0 求不等式 f x ⩽ 5 的解集.
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | 2 x - 6 | .1求不等式 f x ⩽ x 的解集2若存在 x 使不等式 f x − 2 | x − 1 | ⩽ a 成立求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = x - 2 + 11 - x 的最大值为 M .1求实数 M 的值2求关于 x 的不等式 | x − 2 | + | x + 2 2 | ⩽ M 的解集.
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = x - 2 + 11 - x 的最大值为 M .1求实数 M 的值2求关于 x 的不等式 | x − 2 | + | x + 2 2 | ⩽ M 的解集.
选修4-5不等式选讲已知 ∃ x 0 ∈ R 使得关于 x 的不等式 | x − 1 | − | x − 2 | ⩾ t 成立.1求满足条件的实数 t 的集合 T 2若 m > 1 n > 1 且对于 ∀ t ∈ T 不等式 log 3 m log 3 n ⩾ t 恒成立试求 m + n 的最小值.
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | x + 2 | + | x - a | a ∈ R .1若不等式 f x + a ⩾ 0 恒成立求实数 a 的取值范围2若不等式 f x ⩾ 3 2 x 恒成立求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 3 | - m m > 0 f x − 3 ⩾ 0 的解集为 - ∞ -2 ] ∪ [ 2 + ∞ .1求 m 的值2若 ∃ x ∈ R f x ⩾ | 2 x − 1 | − t 2 + 3 2 t + 1 成立求实数 t 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | 2 x - a | + | 2 x + 3 | g x = | x - 1 | + 2 .1解不等式 | g x | < 5 2若对任意 x 1 ∈ R 都有 x 2 ∈ R 使得 f x 1 = g x 2 成立求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + a | a ∈ R .1若 a = 1 解不等式 f x + | x − 3 | ⩽ 2 x 2若不等式 f x + | x − 1 | ⩾ 3 在 R 上恒成立求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲关于 x 的不等式 lg | x + 3 | - | x - 7 | < m .1当 m = 1 时解此不等式2设函数 f x = lg | x + 3 | - | x - 7 | 当 m 为何值时 f x < m 恒成立
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | .1求不等式 f x < | 2 x + 1 | - 1 的解集 M 2设 a b ∈ M 证明 f a b > f a - f - b .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = log 2 | x + 1 | + | x - 2 | - a .1当 a = 7 时求函数 f x 的定义域2若关于 x 的不等式 f x ⩾ 3 的解集是 R 求实数 a 的最大值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知 a 是常数对任意实数 x 不等式| x + 1 | - | 2 - x | ⩽ a ⩽ | x + 1 | + | 2 - x |都成立.1求 a 的值2设 m > n > 0 求证 2 m + 1 m 2 − 2 m n + n 2 ⩾ 2 n + a .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = a x 2 + x - a 的定义域为 [ -1 1 ] .1若 f 0 = f 1 解不等式 | f x − 1 | < a x + 3 4 2若 | a | ⩽ 1 求证 | f x | ⩽ 5 4 .
选修 4 - 5 不等式选讲设 f x = | a x - 1 | .1若 f x ⩽ 2 的解集为 [ -6 2 ] 求实数 a 的值2当 a = 2 时若存在 x ∈ R 使得不等式 f 2 x + 1 − f x − 1 ⩽ 7 − 3 m 成立求实数 m 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | x + 3 | - | x - 1 | .1解不等式 f x ⩾ 0 2若 f x + 2 | x − 1 | ⩾ m 对任意的实数 x 均成立求 m 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 5 | + | x - 3 | .1求函数 f x 的最小值 m 2若正实数 a b 满足 1 a + 1 b = 3 求证 1 a 2 + 2 b 2 ⩾ m .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 2 | - | x + 1 | .1解不等式 f x > 1 2当 x > 0 时函数 g x = a x 2 - x + 1 x a > 0 的最小值大于函数 f x 试求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | 2 x + 1 | − a 2 + 3 a 2 g x = | x | .1当 a = 0 时解不等式 f x − g x ⩾ 0 2若存在 x ∈ R 使得 f x ⩽ g x 成立求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 :不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | .1求不等式 f x < | 2 x + 1 | - 1 的解集 M 2设 a b ∈ M 证明 f a b > f a - f - b .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 2 | + 2 | x - a | a ∈ R .1当 a = 1 时解不等式 f x > 3 2若不等式 f x ⩾ 1 在 - ∞ + ∞ 上恒成立求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x − a | + | 1 2 x + 1 | 的最小值为 2 .1求实数 a 的值2若 a > 0 求不等式 f x ⩽ 4 的解集.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | 2 x + 1 | - | x | .1求 f x 的最小值2若存在实数 x 使得 f x − 2 ⩽ | x | + a 求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = 2 | x + 1 | + | x + 2 | .1求 f x 的最小值 m 2若 a b c 均为正实数且满足 a + b + c = m 求证 b 2 a + c 2 b + a 2 c ⩾ 3 .
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