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如果函数 f x = x 2 + 2 a - ...
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高中数学《基本初等函数的单调性》真题及答案
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已知函数fx是定义在[-e0∪0e]上的奇函数当x∈0e]时fx=ax+lnx其中e是自然对数的底数
记定义在R.上的函数y=fx的导函数为f'x.如果存在x0∈[ab]使得fb-fa=f'x0b-a成
已知函数fx=loga3-axa>0且a≠11当x∈[02]时函数fx恒有意义求实数a的取值范围2是
设函数fx的定义域为D.若存在非零实数l使得对于任意的x∈MMD.有x+l∈D.且fx+l≥fx则称
.定义在-∞0∪0+∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为
①②
③④
①③
②④
设a是实数fx=a﹣Ⅰ证明对于任意实数afx在R上为增函数Ⅱ如果fx为奇函数试确定a的值.Ⅲ当fx为
如果幂函数fx=p∈Z.是偶函数且在0+∞上是增函数求p的值并写出相应的函数fx的解析式.
已知函数fx=loga3-ax.1若当x∈[02]时fx恒有意义求实数a的取值范围.2是否存在这样的
设函数fx的定义域为D.如果∀x∈D.∃y∈D.使得fx=﹣fy成立则称函数fx为Ω函数.给出下列四
1个
2个
3个
4个
如果函数fx是奇函数那么f0=0.因为函数fx=是奇函数所以f0=0.这段演绎推理错误的原因是___
定义在R上的函数fx满足如果对任意x1x2∈R都有则称fx是R上凹函数.已知二次函数fx=ax2+x
设函数fx的定义域为D若存在非零实数m满足对任意的x∈MMD.均有x+m∈D且fx+m≥fx则称fx
如果函数fx=x2+a+2x+bx∈[ab]的图象关于直线x=1对称则函数fx的最小值为.
已知函数fx的导函数为f′x=5+cosxx∈-11且f0=0如果f1-x+f1-x2
1设函数fx=0<x<π如果a>0函数fx是否存在最大值和最小值如果存在请写出最大小值2已知k<0求
.已知偶函数fx在[0+∞上是增函数如果fax+1≤fx-2在x∈上恒成立求实数a的取值范围.
如果函数fx=x2+2a-1x+2在-∞4]上是减函数那么实数a的取值范围是________.
已知函数fx=1若a=-1时求函数fx的单调增区间2如果函数fx有最大值3求实数a的值.
已知函数fx=loga3-ax.1当x∈[02]时函数fx恒有意义求实数a的取值范围2是否存在这样的
定义在-∞0∪0+∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
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已知函数 f x = 4 | a | x - 2 a + 1 .若命题 ∃ x 0 ∈ 0 1 使 f x 0 = 0 是真命题则实数 a 的取值范围为___________.
已知 x y ∈[ - π 4 π 4 ] a ∈ R 且 x 3 + sin x − 2 a = 0 4 y 3 + 1 2 sin 2 y + a = 0 则 cos x + 2 y =___________.
下列函数中对于任意的 x x ∈ R 都有 f - x = f x 且在区间 0 1 上单调递增的是
若正比例函数 y = m x m ≠ 0 y 随 x 的增大而减小则它和二次函数 y = m x 2 + m 的图像大致是
下列函数中既是偶函数又在区间 0 + ∞ 上是单调递减的是
对于二次函数 y = - 4 x 2 + 8 x - 3 Ⅰ指出图象的开口方向对称轴方程顶点坐标 Ⅱ说明它的图象由 y = - 4 x 2 经过怎样平移得来 Ⅲ写出其单调区间.
已知函数 f x = | x 2 - 4 x - 3 | 则函数的单调增区间________________.
若函数 y = f x 满足①对任意的 a b ∈ R 恒有 f a + b = f a + f b + 2 a b ② y = f x 图象的一条对称轴方程是 x = k ③ y = f x 在区间 1 2 上单调递增则实数 k 的取值范围是
下列结论正确的是
函数 f x = - x 2 + 2 x 在 - ∞ 0 上是单调____________函数.
函数 f a = cos 2 θ + a cos θ - a a ∈ 1 2 θ ∈ [ π 6 π 3 ] 的最小值是
函数 y = f x 的图象如图所示给出以下说法其中正确的是 ①函数 y = f x 的定义域是 [ -1 5 ] ; ②函数 y = f x 的值域是 - ∞ 0 ] ∪ [ 2 4 ] ; ③函数 y = f x 在定义域内是增函数 ④函数 y = f x 在定义域内的导数 f ' x > 0 .
设 0 < a < 1 则函数 f x = log a | x - 1 x + 1 |
已知函数 y = f x 是 R 上的可导函数当 x ≠ 0 时有 f ' x + f x x > 0 则函数 F x = x f x + 1 x 的零点个数是
下列函数中既是偶函数又在区间 - ∞ 0 上单调递增的是
对于三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 定义 f ′ x 是函数 y = f x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.有同学发现任何一个三次函数都有‘拐点’任何一个三次函数都有对称中心且‘拐点’就是对称中心.请你将这一发现为条件解答问题若函数 g x = 1 3 x 3 − 1 2 x 2 + 3 x − 5 12 + 1 x − 1 2 则 g 1 2011 + g 2 2011 + g 3 2011 + g 4 2011 + … + g 2010 2011 的值是
已知函数 f x = 3 − x 2 x ∈ [ − 1 2 ] x − 3 x ∈ 2 5 ] 1 在如图给定的直角坐标系内画出 f x 的图象 2 写出 f x 的单调递增区间.
下列函数中既是偶函数又在区间 1 2 内是增函数的为
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且在区间 [ 0 + ∞ 单调递增.若实数 a 满足 f l o g 2 a + f l o g 1 2 a ≤ 2 f 1 则 a 的取值范围是
函数 f x 是 R 上的增函数且 f a + f b > f − a + f − b 则
下列函数中定义域是 R 且为增函数的是
已知奇函数 f x 是 R 上的单调函数若函数 y = f x 2 + f k - x 只有一个零点则实数 k 的值是_.
已知函数 f x = x 2 + 4 x x ≥ 0 4 x − x 2 x < 0 . 若 f 2 − a 2 > f a 则实数 a 的 取值范围是
已知函数 f x = x 2 - 2 | x - 1 | 1作出函数 y = f x 的图像并直接写出函数的值域和单调递增区间 2求出此函数的零点.
已知函数 f x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0 设 F x = x 2 ⋅ f x 则 F x 是
下列函数中满足 f x + y = f x f y 的单调递增函数是
设函数 f x = | 1 − 1 x | x > 0 1 证明当 0 < a < b 且 f a = f b 时 a b > 1 2 点 P x 0 y 0 0 < x 0 < 1 在曲线 y = f x 上求曲线在点 P 处的切线与 x 轴和 y 轴的正向所围成的三角形面积表达式 用 x 0 表达
函数 f x = - x 2 + 2 a - 1 x + 2 在 [ 2 4 ] 上具有单调性则实数 a 的范围是
若函数 y = f x x 在 m + ∞ 上为增函数 m 为常数则称 f x 为区间 m + ∞ 上的一阶比增函数 m + ∞ 为 f x 的一阶比增区间.1若 f x = x ln x - 2 a x 2 是 0 + ∞ 上的一阶比增函数求实数 a 的取值范围2若 f x = λ x 3 - x ln x - x 2 λ > 0 λ 为常数 且 g x = f x x 有唯一的零点求 f x 的一阶比增区间3若 f x 是 0 + ∞ 上的一阶比增函数求证 ∀ x 1 x 2 ∈ 0 + ∞ f x 1 + f x 2 < f x 1 + x 2 .
定义在 R 上的函数 f x 的导函数为 f ' x 已知 f x + 1 是偶函数且 x - 1 f ' x < 0. 若 x 1 < x 2 且 x 1 + x 2 > 2 则 f x 1 与 f x 2 的大小关系是
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