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下列函数中，满足“ f x + y = f x f ...
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高中数学《基本初等函数的单调性》真题及答案
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定义在0+∞上的函数fx的导函数f′x满足则下列不等式中一定成立的是
f（9）﹣1＜f（4）＜f（1）+1
f（1）+1＜f（4）＜f（9）﹣1
f（5）+2＜f（4）＜f（1）﹣1
f（1）﹣1＜f（4）＜f（5）+2
设M.是满足下列条件的函数fx构成的集合①方程fx－x＝0有实数根②函数fx的导数f′x满足0
函数y＝fxx∈R.的图像如图所示下列说法正确的是①函数y＝fx满足f－x＝－fx②函数y＝fx满足
①③
②④
①②
③④
已知集合M.是满足下列条件的函数fx的全体1fx既不是奇函数也不是偶函数2函数fx有零点.那么在函数
下列函数中满足fx＋y＝fxfy的单调递增函数是
f(x)＝x
3
f(x)＝3
x
f(x)＝x
f(x)＝(
)
x
下列说法中正确的是.填序号①若定义在R.上的函数fx满足f2>f1则函数fx是R.上的单调增函数②若
若的原函数Fx的表达式中Ⅰ不包含对数函数Ⅱ不含反正切函数则其中的常数a和b分别满足条件______．
已知具有性质＝－fx的函数我们称为满足倒负变换的函数下列函数①y＝x－②y＝x＋③y＝其中满足倒负变
①②
①③
②③
①
下列函数中不满足f2x＝2fx的是
f(x)＝|x|
f(x)＝x－|x|
f(x)＝x＋1
f(x)＝－x
求下列函数的解析式若二次函数fx＝x2＋bx＋c满足f2＝f－2且方程fx＝0的一个根为1.求函数f
下列四类函数中有性质对任意的x＞0y＞0函数fx满足fx=y=fxfy的是
幂函数
对数函数
指数函数
余弦函数
函数y=fxx∈R的图象如图所示下列说法正确的是①函数y=fx满足f-x=-fx;②函数y=fx满足
①③
②④
①②
③④
若函数fx满足对定义域内的任意x都有kfx＋1－fx＋k>fx则称函数fx为k度函数则下列函数中为2
f(x)＝2x＋1
f(x)＝e
x
f(x)＝ln x
f(x)＝xsin x
定义在R.上的函数fx满足对于任意αβ∈R.总有fα＋β－[fα＋fβ]＝2010则下列说法正确的是
f(x)－1是奇函数
f(x)＋1是奇函数
f(x)－2010是奇函数
f(x)＋2010是奇函数
下列四类函数中具有性质对任忌的x>0y>o函数fx满足fx+y=fxfy的是
幂函数
对数函数
指数函数
二次函数
下列四类函数中具有性质对任意的实数函数满足的是
）幂函数 （
）对数函数 （
）指数函数 （
）余弦函数
已知函数fx满足下面关系1fx＋＝fx－2当x∈0π]时fx＝－cosx则下列说法中正确说法的序号是
下列四类函数中个有性质对任意的x>0y>0函数fx满足fx＋y＝fxfy的是[]
）幂函数 （
）对数函数 （
）指数函数 （
）余弦函数
下列四类函数中具有性质对任意的x＞0y＞0函数fx满足fx+y＝fx•fy的是
幂函数
对数函数
指数函数
一次函数
下列函数fx中满足对任意x1x2∈－∞0当x1
f(x)＝－x＋1
f(x)＝2
x
f(x)＝x
2
－1
f(x)＝ln(－x)
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已知函数 f x = - x 2 - 2 x g x = x + 1 4 x x > 0 x + 1 x ⩽ 0. 1求 g f 1 的值2若方程 g f x - a = 0 有 4 个实数根求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = | x | x ⩽ m x 2 − 2 m x + 4 m x > m 其中 m > 0 .若存在实数 b 使得关于 x 的方程 f x = b 有三个不同的根则 m 的取值范围是____________.
函数 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图象关于直线 x = − b 2 a 对称.据此可推测对任意的非零实数 a b c m n p 关于 x 的方程 m f x 2 + n f x + p = 0 的解集不可能是
已知函数 f x = x | x - 4 | .1画出函数 f x = x | x - 4 | 的图象2求函数 f x 在区间 [ 1 5 ] 上的最大值和最小值3当实数 a 为何值时方程 f x = a 有三个解
方程 x 2 - cos x = 0 的实数解的个数是____________.
在某种金属材料的耐高温实验中温度随着时间变化的情况由微机记录后再显示的图象如图所示现给出下面说法①前 5 分钟温度增加的速度越来越快②前 5 分钟温度增加的速度越来越慢③ 5 分钟以后温度保持匀速增加④ 5 分钟以后温度保持不变.其中正确的说法是
函数 y = 1 1 - x 的图象与函数 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和等于
如图 1 是某公共汽车线路收支差额 y 元与乘客量 x 的图象.1试说明图 1 上点 A 点 B 以及射线 A B 上的点的实际意义2由于目前本条线路亏损公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议如图 2 3 所示.你能根据图象说明这两种建议的意义吗3此问题中直线斜率的实际意义是什么4图 1 图 2 图 3 中的票价分别是多少元
已知函数 f x = 2 x − 1 x > 0 − x 2 − 2 x x ⩽ 0 若函数 g x = f x - m 有 3 个零点互不相同则实数 m 的取值范围是__________.
函数 y = 1 1 - x 的图象与函数 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和等于
在同一坐标系中画出函数 y = log a x y = a x y = x + a 的图象可能正确的是.
若 a > 1 则函数 y = a x 与 y = 1 - a x 2 的图象可能是下列四个选项中的
如果函数 f x = 2 a x 2 + x - 3 在区间 0 1 内只有一个零点则 a 的取值范围是____________.
若定义运算 a ⊙ b = b a ⩾ b a a < b 则函数 f x = x ⊙ 2 - x 的值域是______________.
已知函数 f x = 2 x x ⩾ 2 x − 1 3 x < 2. 若关于 x 的方程 f x = k 有两个不同的实根则实数 k 的取值范围是_____________.
在同一坐标系内函数 y = x a a ≠ 0 和 y = a x − 1 a 的图象可能是
已知函数 f x = − x − 1 ⩽ x ⩽ 0 x 2 0 < x ⩽ 1 x 1 < x ⩽ 2. 1求 f - 2 3 f 1 2 f 3 2 的值2作出函数 f x 的简图3求函数 f x 的最大值和最小值.
给出下列命题①在区间 0 + ∞ 上函数 y = x − 1 y = x 1 2 y = x − 1 2 y = x 3 中有三个是增函数②若 log m 3 < log n 3 < 0 则 0 < n < m < 1 ③若函数 f x 是奇函数则 f x - 1 的图象关于点 1 0 对称④若函数 f x = 3 x - 2 x - 3 则方程 f x = 0 有两个实数根其中正确的命题是___________.填序号
已知函数 f x = 2 x x ⩽ 0 log 2 x x > 0 且函数 g x = f x + x - a 只有一个零点则实数 a 的取值范围是__________.
若二次函数 f x = x 2 + p x + q 满足方程 f f x = 0 有且只有一个解求证 p ⩾ 0 且 q ⩾ 0 .
已知函数 f x = 2 x > m x 2 + 4 x + 2 x ⩽ m 的图象与直线 y = x 恰有三个公共点则实数 m 的取值范围是
对任意实数 a b 定义运算 ⊗ a ⊗ b = b a − b ⩾ 1 a a − b < 1. 设 f x = x 2 - 1 ⊗ 4 + x 若函数 y = f x + k 恰有三个零点则实数k的取值范围是
已知 f x 是定义在 R 上且周期为 3 的函数当 x ∈ [ 0 3 时 f x = | x 2 − 2 x + 1 2 | .若函数 y = f x - a 在区间 [ -3 4 ] 上有 10 个零点互不相同则实数 a 的取值范围是________.
使 log 2 - x < x + 1 成立的 x 的取值范围是
作出下列函数的图象.1 y = | x - 2 | ⋅ x + 1 2 y = x + 2 x + 3 .
函数 y = e | ln x | - | x - 1 | 的图象大致是
函数 f x = 1 x 0 < x < 1 x x ⩾ 1 的减区间是_____________.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - x + 3 2 是否存在实数 m 使得函数的定义域和值域都是 [ 1 m ] m > 1 若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
函数 y = 1 1 - x 的图象与函数 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和等于
同一坐标系中函数 y = x 2 + 7 和 y = 2 x 的图象如下图所示.试比较 x 2 + 7 与 2 x 的大小.
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