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已知二次函数 f x 的最小值为 -4 ，且关于 x 的不等式 f ( x ) ⩽ 0 的解集为 { x |...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知fx是二次函数若f0=0且fx+1=fx+x+1求函数fx的解析式.
已知二次函数y＝fx的顶点坐标为且方程fx＝0的两个实根之差等于7则此二次函数的解析式是______
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>0的解集为12若fx的最大值小于1则a的取值范围是.
已知二次函数满足f3x＋1＝9x2－6x＋5求fx.
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知二次函数fx的图象过点A.－10B.30C.1－8.1求fx的解析式2求fx在x∈[03]上的最
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>-2x的解集为13.1若方程fx+6a=0有两个相等的
已知二次函数fx满足f2=-1f-1=-1且fx的最大值为8试确定此二次函数的解析式
已知二次函数fx=ax2+bx+c图象的顶点为-110且方程ax2+bx+c=0的两根的平方和为12
已知fx是二次函数且满足f0＝1fx＋1－fx＝2x求fx的解析式.
已知二次函数fx的二次项系数为a且fx>－2x的解集为{x|1
已知gx＝－x2－3fx是二次函数当x∈[－12]时fx的最小值为1且fx＋gx为奇函数求函数fx的
已知二次函数fx满足f2＝－1f－1＝－1且fx的最大值是8试确定此二次函数.
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>－2x的解集为13若方程fx＋6a＝0有两个相等的实根
已知二次函数fx＝x2－ax＋4若fx＋1是偶函数则实数a的值为
－1
1
－2
2
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>0的解集为12.若fx的最大值小于1则a的取值范围是_
已知gx＝－x2－3fx是二次函数当x∈[－12]时fx的最小值为1且fx＋gx为奇函数求函数fx的
已知二次函数fx的图像顶点坐标为1－2且过点24则fx＝________.
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质点沿直线运动的路程 s 与时间 t 的关系是 s = t 5 则质点在 t = 4 时的速度为
设函数 f x = a x 2 - a - ln x 其中 a ∈ R .1讨论 f x 的单调性2确定 a 的所有可能取值使得 f x > 1 x − e 1 − x 在区间 1 + ∞ 内恒成立 e=2.718 ⋯ 为自然对数的底数.
下列结论① cos x ' = sin x ② sin π 3 ′ = cos π 3 ③若 y = 1 x 2 则 y ′ | x = 3 = − 2 27 .其中正确的有
函数 y = x 2 + 1 x x ⩽ − 1 2 的值域是
函数 f x = 2 x - sin x 在 - ∞ + ∞ 上是
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线为正方形 O A B C 的边 O A O C 所在的直线点 B 为该双曲线的焦点.若正方形 O A B C 的边长为 2 则 a = ____.
下列结论不正确的是
已知 a 是函数 f x = x 3 - 12 x 的极小值点则 a =
求抛物线 y = x 2 上的点到直线 x - y - 2 = 0 的最短距离.
设 f x = x ln x - a x 2 + 2 a - 1 x a ∈ R .1令 g x = f ' x 求 g x 的单调区间2已知 f x 在 x = 1 处取得极大值求实数 a 的取值范围.
曲线 y = x e x + 1 在点 0 1 处的切线方程是.
已知函数 f x = 1 2 x 2 − a ln x a ∈ R . 1若 f x 在 x = 2 处取得极值求 a 的值2求 f x 的单调区间3求证当 x > 1 时 1 2 x 2 + ln x < 2 3 x 3 .
已知函数 f x = x 2 ⋅ f ' 2 + 5 x 则 f ' 2 = ____________.
已知函数 f x = x - a 2 x - b a b ∈ R a < b .1当 a = 1 b = 2 时求曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程2设 x 1 x 2 是 f x 的两个极值点 x 3 是 f x 的一个零点且 x 3 ≠ x 1 x 3 ≠ x 2 .证明存在实数 x 4 使得 x 1 x 2 x 3 x 4 按某种顺序排列后构成等差数列并求 x 4 .
设 f x = x - a x - b x - c a b c 是互不相等的常数 则 a f ' a + b f ' b + c f ' c 的值是____________.
求过点 2 0 且与曲线 y = x 3 相切的直线方程.
已知直线 y = k x 是曲线 y = e x 的切线则实数 k 的值为
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = 1 g x n 则 a 1 + a 2 + ⋯ + a 99 的值为____________.
求函数 y = x 3 - 3 a x + 2 的极值并说明方程 x 3 - 3 a x + 2 = 0 何时有三个不同的实根何时有唯一的实根.其中 a > 0
曲线 C : f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为____________.
若函数 f x = a sin x + 1 3 cos x 在 x = π 3 处有极值那么 a 等于
设函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c .1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2设 a = b = 4 若函数 f x 有三个不同零点求 c 的取值范围3求证 a 2 - 3 b > 0 是 f x 有三个不同零点的必要不充分条件.
设函数 f x = sin θ 3 x 3 + 3 cos θ 2 x 2 + tan θ 其中 θ ∈ [ 0 5 π 12 ] 则导数 f ˊ 1 的取值范围是.
曲线 y = x 3 - 2 x + 1 在点 1 0 处的切线方程为
f ' x 是 f x = 1 3 x 3 + 2 x + 1 的导函数则 f ' -1 的值是_____________.
已知曲线 y = x 3 在点 P 处的切线斜率为 k 则当 k = 3 时的 P 点坐标为
判断函数 f x = a + 1 ln x + a x 2 + 1 的单调性.
已知曲线 y = 2 a x 2 + 1 过点 a 3 则该曲线在该点处的切线方程为
已知 f x = x a a ∈ Q 若 f ' -1 = - 4 则 a = _____________________.
已知直线 l 1 为曲线 y = f x = x 2 + x - 2 在点 1 0 处的切线 l 2 为该曲线的另外一条切线且 l 1 ⊥ l 2 .⑴求直线 l 1 的方程⑵求由直线 l 1 l 2 及 x 轴所围成的三角形的面积.
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