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有一长为 16 m 的篱笆，要围成一个矩形场地，则此矩形场地的最大面积为( )
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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26 m/s 20+4+2
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质点沿直线运动的路程 s 与时间 t 的关系是 s = t 5 则质点在 t = 4 时的速度为
设函数 f x = a x 2 - a - ln x 其中 a ∈ R .1讨论 f x 的单调性2确定 a 的所有可能取值使得 f x > 1 x − e 1 − x 在区间 1 + ∞ 内恒成立 e=2.718 ⋯ 为自然对数的底数.
下列结论① cos x ' = sin x ② sin π 3 ′ = cos π 3 ③若 y = 1 x 2 则 y ′ | x = 3 = − 2 27 .其中正确的有
函数 f x = 2 x - sin x 在 - ∞ + ∞ 上是
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线为正方形 O A B C 的边 O A O C 所在的直线点 B 为该双曲线的焦点.若正方形 O A B C 的边长为 2 则 a = ____.
下列结论不正确的是
已知 a 是函数 f x = x 3 - 12 x 的极小值点则 a =
求抛物线 y = x 2 上的点到直线 x - y - 2 = 0 的最短距离.
设 f x = x ln x - a x 2 + 2 a - 1 x a ∈ R .1令 g x = f ' x 求 g x 的单调区间2已知 f x 在 x = 1 处取得极大值求实数 a 的取值范围.
曲线 y = x e x + 1 在点 0 1 处的切线方程是.
已知函数 f x = x 2 ⋅ f ' 2 + 5 x 则 f ' 2 = ____________.
已知函数 f x = x - a 2 x - b a b ∈ R a < b .1当 a = 1 b = 2 时求曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程2设 x 1 x 2 是 f x 的两个极值点 x 3 是 f x 的一个零点且 x 3 ≠ x 1 x 3 ≠ x 2 .证明存在实数 x 4 使得 x 1 x 2 x 3 x 4 按某种顺序排列后构成等差数列并求 x 4 .
设 D 是函数 y = f x 定义域内的一个区间若存在 x 0 ∈ D 使 f x 0 = - x 0 则称 x 0 是 f x 的一个次不动点也称 f x 在区间 D 上存在次不动点.若函数 f x = a x 2 - 3 x - a + 5 2 在区间 [ 1 4 ] 上存在次不动点则实数 a 的取值范围是
曲线 y = x 3 在点 1 1 处的切线与 x 轴及直线 x = 1 所围成的三角形的面积为
若曲线 y = 1 2 e x 2 与曲线 y = a ln x 在它们的公共点 P s t 处具有公共切线则实数 a 等于
求过点 2 0 且与曲线 y = x 3 相切的直线方程.
曲线 f x = e x + x 2 + x + 1 上的点到直线 2 x - y = 3 的距离的最小值为
已知直线 y = k x 是曲线 y = e x 的切线则实数 k 的值为
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = 1 g x n 则 a 1 + a 2 + ⋯ + a 99 的值为____________.
曲线 C : f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为____________.
若函数 f x = a sin x + 1 3 cos x 在 x = π 3 处有极值那么 a 等于
设函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c .1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2设 a = b = 4 若函数 f x 有三个不同零点求 c 的取值范围3求证 a 2 - 3 b > 0 是 f x 有三个不同零点的必要不充分条件.
设函数 f x = sin θ 3 x 3 + 3 cos θ 2 x 2 + tan θ 其中 θ ∈ [ 0 5 π 12 ] 则导数 f ˊ 1 的取值范围是.
曲线 y = x 3 - 2 x + 1 在点 1 0 处的切线方程为
f ' x 是 f x = 1 3 x 3 + 2 x + 1 的导函数则 f ' -1 的值是_____________.
已知曲线 y = x 3 在点 P 处的切线斜率为 k 则当 k = 3 时的 P 点坐标为
判断函数 f x = a + 1 ln x + a x 2 + 1 的单调性.
已知曲线 y = 2 a x 2 + 1 过点 a 3 则该曲线在该点处的切线方程为
已知 f x = x a a ∈ Q 若 f ' -1 = - 4 则 a = _____________________.
已知直线 l 1 为曲线 y = f x = x 2 + x - 2 在点 1 0 处的切线 l 2 为该曲线的另外一条切线且 l 1 ⊥ l 2 .⑴求直线 l 1 的方程⑵求由直线 l 1 l 2 及 x 轴所围成的三角形的面积.
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