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将边长为 1 的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线教剪成两块，其中一块是梯形，记 S = ( 梯形的周长 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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图①是一块边长为1周长记为P1的正三角形纸板沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②然后沿
如图图①是一块边长为周长记为的正三角形纸板沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②然后沿同
下列说法正确的是
正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为12，有一内角为45°
水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形
不等边三角形的水平放置的直观图是不等边三角形
水平放置的平面图形的直观图形是平面图形
图①是一块边长为1周长记为P1的正三角形纸板沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②然后沿
以等腰直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴将该三角形旋转一周若等腰直角三角形的直角边长为1则所得圆
如图图①是一块边长为1周长记为P1的正三角形纸板沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②然
等腰三角形的一条边长为6cm周长为14cm它的底边长为.
已知等腰三角形的一条腰长是5底边长是6则它底边上的高为.
如图中的虚线网格我们称之为正三角形网格它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形这样的三角形称为单位正
将一块三角形绿地沿一条直线分成两个区域一为三角形一为梯形已知分的三角形区域的面积为1.2亩梯形区域的
9.6
11.2
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如图图①是一块边长为1周长记为P1的正三角形纸板沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②然
如图图①是一块边长为1周长记为P1的正三角形纸板沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②然
图①是一块边长为1周长记为P1的正三角形纸板沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②然后沿
将边长为1m正三角形薄片沿一条平行于底边的直线剪成两块其中一块是梯形记则S.的最小值是____▲__
将边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块其中一块是梯形记s＝则s的最小值是____
将腰长为5底边长为6的等腰三角形纸片沿底边上的高剪成两个直角三角形用这两个直角三角形拼成一个平行四边
将边长为1的正三角形薄铁片沿一条平行于某边的直线剪成两块其中一块是梯形记则的最小值是
将一块三角形绿地沿一条直线分成两个区域一为三角形一为梯形已知分出的三角形区域的面积为1.2亩梯形区域
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图①是一块边长为1周长记为P1的正三角形纸板沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②然后沿
已知等腰三角形的一条腰长是5底边长是6则底边上的高为.
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如图是一次选秀节目上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数为 85 则 a 2 + b 2 的最小值是
设 a b ∈ R + 且 a ≠ b a + b = 2 则必有
某商店预备在一个月内分批购买每张价值为 20 元的书桌共 36 台每批都购入 x 台 x 是正整数且每批均需付运费 4 元储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值不含运费成正比若每批购入 4 台则该月需用去运费和保管费共 52 元现在全月只有 48 元资金可以用于支付运费和保管费. 1 求该月需用去的运费和保管费的总费用 f x 2 能否恰当地安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论并说明理由.
已知函数 f x = 1 2 x a b ∈ R * A = f a + b 2 B = f a b C = f 2 a b a + b 则 A B C 的大小关系为___________.
经市场调查某旅游城市在过去的一个月内以 30 天计旅游人数 f t 万人与时间 t 天的函数关系近似地满足 f t = 4 + 1 t 人均消费 g t 元与时间 t 天的函数关系近似地满足 g t = 115 - | t - 15 | .1求该城市的旅游日收益 ω t 万元与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N 的函数关系式2求该城市的旅游日收益的最小值.
已知 p = a + 1 a − 2 a > 2 q = - a 2 + 4 a - 2 a > 2 则 p q 的大小关系为____________.
卡车以 x 千米/小时的速度匀速行驶 130 千米路程按交通法规限制 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/小时.假设汽油的价格是每升 6 元而汽车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 42 元.1这次行车总费用 y 关于 x 的表达式为____________2当 x = ______________时这次行车总费用最低.
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
已知定义在 R 上的函数 f x = | x - m | + | x | m ∈ N * 存在实数 x 使 f x < 2 成立．1求实数 m 的值2若 α β > 1 f α + f β = 2 求证 4 α + 1 β ⩾ 9 2 ．
已知椭圆 E : x 2 4 + y 2 = 1 椭圆 E 的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点如图则这个平行四边形面积的最大值是_________.
命题 p : x + y ⩾ 2 x y 命题 q 在 △ A B C 中若 sin A > sin B 则 A > B .下列命题为真命题的是
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 上 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
已知 A B C 是三角形三个角的弧度数则 1 A + 1 B + 1 C 的最小值是_____________．
设直线 l 1 l 2 分别是函数 f x = - ln x 0 < x < 1 ln x x > 1 图象上点 P 1 P 2 处的切线 l 1 与 l 2 垂直相交于点 P 且 l 1 l 2 分别与 y 轴相交于点 A B 则 △ P A B 的面积的取值范围是
设 e → 1 e → 2 是平面内两个不共线的向量 A B ⃗ = a - 1 e → 1 + e → 2 A C ⃗ = b e → 1 - 2 e → 2 a > 0 b > 0 若 A B C 三点共线则 a b 的最大值是
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c 的导数为 f ' x f ' 0 > 0 对于任意实数 x 有 f x ⩾ 0 则 f 1 f ' 0 的最小值为____________.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 准线为 l A B 是抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = π 3 ．设线段 A B 的中点 M 在 l 上的投影为 N 则 | M N | | A B | 的最大值是_________．
在实数集 R 中定义一种运算 * 对任意 a b ∈ R a * b 为唯一确定的实数且具有性质1对任意 a ∈ R a * 0 = a 2对任意 a b ∈ R a * b = a b + a * 0 + b * 0 .关于函数 f x = e x * 1 e x 的性质有如下说法①函数 f x 的最小值为 3 ②函数 f x 为偶函数③函数 f x 的单调递增区间为 - ∞ 0 ] .其中所有正确说法的个数为
已知实数 x y z 满足 x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 = 4 设 T = x y + y z 则 T 的取值范围是
已知函数 f x = a x + b x a > 0 b > 0 a ≠ 1 b ≠ 1 .1设 a = 2 b = 1 2 .①求方程 f x = 2 的根②若对任意 x ∈ R 不等式 f 2 x ⩾ m f x − 6 恒成立求实数 m 的最大值2若 0 < a < 1 b > 1 函数 g x = f x - 2 有且只有 1 个零点求 a b 的值.
已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 2 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 2 tan A + tan B = tan A cos B + tan B cos A .1证明 a + b = 2 c 2求 cos C 的最小值.
设 x y z ∈ 0 + ∞ a = x + 1 y b = y + 1 z c = z + 1 x 则 a b c 三数
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = f a + f b 2 则下列关系式中正确的是
在数列 a n 中 a 1 ≠ 0 a n + 1 = 3 a n S n 为 a n 的前 n 项和.记 R n = 82 S n - S 2 n a n + 1 则数列 R n 的最大项为第__________项.
卡车以 x 千米/小时的速度匀速行驶 130 千米路程按交通法规限制 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/小时.假设汽油的价格是每升 6 元而汽车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 42 元.1这次行车总费用 y 关于 x 的表达式为____________2当 x = ____________时这次行车总费用最低.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的倾斜角为 2 π 3 离心率为 e 则 a 2 + e 2 2 b 的最小值为
给出下列三个命题①若 a ⩾ b > − 1 则 a 1 + a ⩾ b 1 + b ②若正整数 m 和 n 满足 m ⩽ n 则 m n − m ⩽ n 2 ③设 P x 1 y 1 是圆 O 1 : x 2 + y 2 = 9 上的任意一点圆 O 2 以 Q a b 为圆心且半径为 1 .当 a - x 1 2 + b - y 1 2 = 1 时圆 O 1 与圆 O 2 相切.其中假命题的个数为
已知 A = { x ∈ R | x 2 − 3 x + 2 ⩽ 0 } B = { x ∈ R | 4 x − a ⋅ 2 x + 9 ⩾ 0 } .1当 a = 10 时求 A 和 B 2若 A ⊆ B 求 a 的取值范围.
P 是长轴在 x 轴上的椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 上的点 F 1 F 2 分别为椭圆的两个焦点椭圆的半焦距为 c 则 | P F 1 | ⋅ | P F 2 | 的最大值与最小值之差一定是
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