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命题 p : x + y ⩾ 2 x y ，命题 q ：在 △ A B C 中，若 sin A ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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下列有关命题的说法正确的是________.填序号①命题若x2＝1则x＝1的否命题为若x2＝1则x≠
有三个命题1若x＋y＝0则xy互为相反数的逆命题2若a＞b则a2＞b2的逆否命题3若x≤－3则x2＋
已知集合A.={y|y=x2﹣x+1x∈[0.52]}B.={x|x+m2≥1}.命题px∈A.命题
有三个命题1若x＋y＝0则xy互为相反数的逆命题2若a＞b则a2＞b2的逆否命题3若x≤－3则x2＋
下列命题中①命题p∃x∈R使得2x2﹣1＜0则￢p是假命题②若x+y=0则xy互为相反数的逆命题为假
已知命题p若x>y则－xy则x2>y2.在命题①p∧q②p∨q③p∧┐q④┐p∨q中真命题是
①③
①④
②③
②④
设集合A.＝{xy|x－42＋y2＝1}B.＝{xy|x－t2＋y－at＋22＝1}如果命题∃t∈R
给出下列命题命题1点11是直线y＝x与双曲线y＝的一个交点命题2点24是直线y＝2x与双曲线y＝的一
命题p若sinx>siny则x>y命题qx2＋y2≥2xy.下列命题为假命题的是
p或q
p且q
q
綈p
下面说法正确的是
命题“∃x∈R，使得x
2
+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x
2
+x+1≥0”
实数x＞y是x
2
＞y
2
成立的充要条件
设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”也为假命题
命题“若cosα≠1，则α≠0”的逆否命题为真命题
若x-1y+2≠0则x≠1且y≠-2的否命题是逆否命题是.
给出下面几个命题①若x>2则x>3的否命题②∀a∈0＋∞函数y＝ax在定义域内单调递增的否定③π是函
分别写出下列命题的逆命题否命题逆否命题并判断它们的真假.1若xy都是奇数则x＋y是偶数2若x>2y>
已知命题p若x>y则-xy则x2>y2.在命题①p∧q②p∨q③p∧¬q④¬p∨q中真命题为.填序号
下列有关命题的说法中正确的是__________填所有正确答案的序号.①命题若x2﹣1=0则x=1的
有下列几个命题①若a>b则a2>b2的否命题②若x＋y＝0则xy互为相反数的逆命题③若x2
下列命题中错误的是________.①命题若x2－5x＋6＝0则x＝2的逆否命题是若x≠2则x2－5
已知命题p若x＞y则－x＜－y命题q若x＞y则x2＞y2.在命题①p∧q②p∨q③p∧綈q④綈p∨q
①③
①④
②③
②④
有下列几个命题:①若a>b则a2>b2的否命题;②若x+y=0则xy互为相反数的逆命题;③若x2
下列有关命题的说法正确的是________.①命题若x2＝1则x＝1的否命题为若x2＝1则x≠1②x
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若 △ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C 则 cos C 的最小值是____________.
若 a b ∈ 0 + ∞ a + b + 8 = a b 则 a + b 的最小值是_____________.
设 M 是 △ A B C 内一点且 △ A B C 的面积为 1 定义 f M = m n p 其中 m n p 分别是 △ M B C △ M C A △ M A B 的面积若 f M = 1 2 x y 则 1 x + 4 y 的最小值是
已知不等式 a x 2 - 3 x + 2 < 0 的解集为 A = { x | 1 < x < b } .1求 a b 的值2求函数 f x = 2 a + b x + 25 b - a x + a x ∈ A 的最小值.
方程 x = t + 1 t y = 2 t 为参数 t ≠ 0 表示的曲线是
中共八届三中全会提出要努力建设社会主义文化强国.为响应中央号召.某市 2016 年计划投入 600 万元加强民族文化基础设施改造.据调查改造后预计该市在一个月内以 30 天计民族文化旅游人数 f x 万人与时间 x 天的函数关系近似满足 f x = 4 1 + 1 x 人均消费 g x 元与时间 x 天的函数关系近似满足 g x = 104 - | x - 23 | .1求该市旅游日收益 p x 万元与时间 x 1 ⩽ x ⩽ 30 x ∈ N * 的函数关系式2若以最低日收益的 15 % 为纯收入该市对纯收入按 1.5 % 的税率来收回投资按此预计两年内能否收回全部投资.
已知一扇形的圆心角为 α α > 0 所在圆的半径为 R .1若 α = 60 ∘ R = 10 cm 求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积2若扇形的周长是一定值 C C > 0 当 α 为多少弧度时该扇形有最大面积
已知 x > 0 y > 0 且 4 x y - x - 2 y = 4 则 x y 的最小值为
求函数 y = x 2 + a + 1 x 2 + a 的最小值其中 a > 0 .
已知 △ A B C 的内角为 A B C 其对边分别为 a b c B 为锐角向量 m → = 2 sin B - 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 - 1 且 m → // n → .1求角 B 的大小2如果 b = 2 求 S △ A B C 的最大值.
若实数 a b 满足 a b - 4 a - b + 1 = 0 a > 1 则 a + 1 b + 2 的最小值为____________.
已知 x y 为正实数且 x + 2 y = 3 则 2 x y + 1 2 的最大值是____________.
甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点甲有一半时间以速度 m 行走另一半时间以速度 n 行走乙有一半路程以速度 m 行走另一半路程以速度 n 行走如果 m ≠ n 则
设 x y 均为正实数且 3 2 + x + 3 2 + y = 1 则 x y 的最小值为
若 a + b = 2 则 3 a + 3 b 的最小值是
已知 x > 1 y > 1 且 1 4 ln x 1 4 ln y 成等比数列则 x y
设函数 f x = 1 x x > 0 e x x ⩽ 0 若 F x = f x + x x ∈ R 则 F x 的值域为
已知两个正变量 x y 满足 x + y = 4 则使不等式 1 x + 4 y ⩾ m 恒成立的实数 m 的取值范围是____________.
一条长为 2 的线段它的三个视图分别是长为 3 a b 的三条线段则 a b 的最大值为
已知 x < 5 4 则函数 y = 4 x - 2 + 1 4 x - 5 的最大值为____________.
利民工厂某产品的年产量在 150 吨至 250 吨之间年生产的总成本 y 万元与年产量 x 吨之间的关系可近似地表示为 y = x 2 10 - 30 x + 4000 则每吨的成本最低时的年产量为
设 x ∈ 0 π 2 则函数 y = 2 sin 2 x + 1 sin 2 x 的最小值为________.
为了降低能源损耗国家对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层某房地产公司计划采用可使用 30 年的新型隔热层已知每厘米厚的隔热层建造成本为 8 万元每栋楼房每年的能源消耗费用 P 单位:万元与隔热层厚度 x 单位:厘米满足关系: P x = m 2 x + 5 0 ⩽ x ⩽ 10 若不建隔热层则每年能源消耗费用为 6 万元.设 f x 为隔热层建造费用与 30 年的能源消耗费用之和.1求 m 的值及 f x 的表达式;2问隔热层建造多厚时总费用 f x 达到最小?并求最小值.
若函数 f x = 1 2 x 2 - a x + ln x 存在垂直于 y 轴的切线则实数 a 的取值范围是__________.
若 log m n = - 1 则 3 n + m 的最小值为____________.
已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 4 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
若 a > 0 b > 0 且 a + 2 b - 2 = 0 则 a b 的最大值为
设 x y 为正数则 x + y 1 x + 4 y 的最小值为
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 .若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
设 a > 0 b > 0 且不等式 1 a + 1 b + k a + b ⩾ 0 恒成立则实数 k 的最小值为________.
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