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如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，. （1）求证：； （2）求三棱锥的体积与点到平面的距离. ...
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高中数学《2015年高考数学一轮复习 立体几何 立体几何中的翻折问题 文（含解析）》真题及答案
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如图在扇形AOB中∠AOB=90°正方形CDEF的顶点C.是弧AB的中点点D.在OB上点E.在OB的
如图将边长为8cm的正方形ABCD折叠使点D.落在BC边的中点E.处点A.落在F.处折痕为MN求线段
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如图MN是⊙O.的弦正方形OABC的顶点B.C.在MN上且点B.是CM的中点.若正方形OABC的边长
正方形ABCD的边长是4点P.是AD边的中点点E.是正方形边上的一点若△PBE是等腰三角形则腰长为_
如图将边长为6的正方形ABCD折叠使点D落在AB边的中点E处折痕为FH点C落在点Q处EQ与BC交于点
如图甲所示点P.在边长为1的正方形的边上运动设M.是CD边的中点则当点P.沿着
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如图6×6正方形网格每个小正方形的边长为1中网格线的交点称为格点△ABC的顶点都在格点上D.是BC的
如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格请在图中作出将蘑菇ABCDE绕A.点逆时针旋转90°再向右
如图正方形ABCD的边长为2点E为边BC的中点点P在对角线BD上移动则PE+PC的最小值是.
如图1点P.在边长为1的正方形上运动设M.是CD的中点则当P.沿
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如图在边长为2的正方形ABCD中点Q.为BC边的中点点P.为对角线AC上一动点连接PBPQ则△PBQ
如图1已知点E.F.G.H.分别是四边形ABCD各边ABBCCDDA的中点根据以下思路可以证明四边形
如图在正方形ABCD中E是BC边的中点把△ABE沿直线AE折叠点B的对应点为B′AB′的延长线交DC
如图边长为2的正方形EFGH在边长为6的正方形ABCD所在平面上移动始终保持EF∥AB.线段CF的中
如图甲把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形再连结大正方形的四边中点得到了一个新的正方形
如图将边长为6的正方形ABCD折叠使点D.落在AB边的中点E.处折痕为FH点C.落在点Q.处EQ与B
如图8-1在正方形ABCD和正方形BEFG中点A.B.E.在同一条直线上连接DF且P.是线段DF的中
如图正方形ABCD的边长为1点P是CD边的中点点Q在线段BC上当BQ为时△ADP与△QCP相似
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如图K.412所示若Ω是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHC1B1后得到的几何体其中E.为线段A1B1上异于B1的点F.为线段BB1上异于B1的点且EH∥A1D1则下列结论中不正确的是
设mn表示不同的直线αβ表示不同的平面则下列结论中正确的是
如图K.436所示在四棱锥PABCD中底面ABCD为平行四边形∠ADC＝45°AD＝AC＝1O.为AC的中点PO⊥平面ABCDPO＝2M.为PD的中点.1证明AD⊥平面PAC2求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.图K.436
如图K.4512所示四棱锥EABCD中平面EAD⊥平面ABCDDC∥ABBC⊥CDEA⊥ED且AB＝4BC＝CD＝EA＝ED＝2.1求证BD⊥平面ADE.2求BE和平面CDE所成角的正弦值.3在线段CE上是否存在一点F.使得平面BDF⊥平面CDE请说明理由.图K.4512
已知平面αβ和直线m给出下列条件①m∥α②m⊥α③m⊂α④α⊥β⑤α∥β.1当满足条件________时有m∥β2当满足条件________时有m⊥β.填所选条件的序号
已知mn表示两条不同直线α表示平面.下列说法正确的是
已知在长方体ABCDA1B1C1D1中底面是边长为2的正方形高为4则点A1到截面AB1D1的距离是________.
设mn是空间中的两条直线αβ是空间中的两个平面则下列选项中不正确的是
已知三棱锥OABC的侧棱OAOBOC两两垂直E.为OC的中点且OA＝1OB＝OC＝2则平面EAB与平面ABC所成角的余弦值是
已知在空间四边形ABCD中AD⊥BCAD⊥BD且△BCD是锐角三角形则必有
已知mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面下列结论中正确的有________.①若m∥αn∥α则m∥n②若α⊥γβ⊥γ则α∥β③若m∥αm∥β则α∥β④若m⊥αn⊥α则m∥n.
如图K.456所示已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等D.是A1C1的中点则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为
如图K.4514所示正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2侧棱长是D.是AC的中点.1求证B1C∥平面A1BD.2求二面角A1BDA.的大小.3在线段AA1上是否存在一点E.使得平面B1C1E⊥平面A1BD若存在求出AE的长若不存在说明理由.图K.4514
如图K.422所示正方体ABCDA1B1C1D1中AB＝2点E.为AD的中点点F.在CD上.若EF∥平面AB1C则线段EF的长度等于________.
如图K.458所示已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2D.是侧棱CC1的中点直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.1求此正三棱柱的侧棱长2求二面角ABDC.的余弦值.
若直线a∥b且a∥平面α则b与α的位置关系是
在三棱柱ABCA1B1C1中各棱长相等侧棱垂直于底面点D.是侧面BB1C1C的中心则AD与平面BB1C1C所成角的大小是
在四边形ABCD中BC∥ADBC⊥CDAD＝4BC＝CD＝2E.P.分别为ADCD的中点如图K.45101所示将△ABE沿BE折起使二面角ABEC.为直二面角如图2在线段AE上是否存在一点M.使得PM∥平面ABC若存在请指出点M.的位置并证明你的结论若不存在请说明理由.
在四边形ABCD中BC∥ADBC⊥CDAD＝4BC＝CD＝2E.P.分别为ADCD的中点如图K.45101所示将△ABE沿BE折起使二面角ABEC.为直二面角如图2在线段AE上是否存在一点M.使得PM∥平面ABC若存在请指出点M.的位置并证明你的结论若不存在请说明理由.
如图K.415所示在四面体ABCD中E.F.分别为ABCD的中点过EF任作一个平面α分别与直线BCAD相交于点G.H.则下列结论正确的是________.①对于任意的平面α都有直线GFEHBD相交于同一点②存在一个平面α0使得GF∥EH∥BD③存在一个平面α0使得点G.在线段BC上点H.在线段AD的延长线上.
设mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面下列为真命题的是
下列结论中正确的有1若直线上有无数个点不在平面内则直线平行于这个平面2若一条直线与一个平面平行则这条直线与这个平面内的所有直线都平行3两条平行线中的一条与一个平面平行则另一条也和这个平面平行4若一条直线与一个平面相交则平面内的所有直线均与该直线不平行.
已知平面α∥平面β直线a⊂平面α给出下列说法①a与β内的所有直线平行②a与β内无数条直线平行③a与β内的任意一条直线都不垂直.其中说法正确的序号是________.
如图K.453所示直三棱柱ABCA1B1C1中AB＝AC＝1AA1＝2∠B1A1C1＝90°D.为BB1的中点则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为________.
如图K.423所示三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形AA1⊥底面ABCM.为A1B1的中点.1求证B1C∥平面AMC12若BB1＝5且沿侧棱BB1将三棱柱的侧面展开得到的侧面展开图的对角线长为13求三棱锥B1AMC1的体积.图K.423
设直线l⊥平面α直线m⊂平面β.下列结论中正确的是
已知直三棱柱ABCA.′B.′C.′满足∠BAC＝90°AB＝AC＝AA′＝2点M.N.分别为A.′BB.′C.′的中点.1求证MN∥平面A.′ACC′2求三棱锥CMNB的体积.
如图K.434所示直三棱柱ABCA1B1C1中侧棱长为2AC＝BC＝1∠ACB＝90°D.是A1B1的中点F.是BB1上的动点AB1DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF则线段B1F的长为图K.434
如图K.458所示已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2D.是侧棱CC1的中点直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.1求此正三棱柱的侧棱长2求二面角ABDC.的余弦值.
如图K.4512所示四棱锥EABCD中平面EAD⊥平面ABCDDC∥ABBC⊥CDEA⊥ED且AB＝4BC＝CD＝EA＝ED＝2.1求证BD⊥平面ADE.2求BE和平面CDE所成角的正弦值.3在线段CE上是否存在一点F.使得平面BDF⊥平面CDE请说明理由.图K.4512
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