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设b>a>0,证明:
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设fx在[ab]上二阶可导且fx<0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设fx在[01]上连续且递减证明当0<λ<1时[*]
设a>0b>0c>0.证明
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ>0f’η
设fx在[01]上有连续二阶导数且f’0=f’1=0证明[*]
设fx在[01]上可微且.证明存在ξ∈01使得f’ξ=2ξfξ.
设fx在[0+∞上连续在0+∞内可导且f0<0f’x≥k>0.试证明存在唯一的ξ∈0+∞使fξ=0.
设fx二阶可导且f0=f1=0[*].证明存在ξ∈01使得fξ≥8.
设非负单减函数fx在[0b]上连续0
设fx在[ab]上二阶可导且fx<0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设fx有连续导数且f0=00
设fx在[01]上连续且[*]证明存在一个ξ∈01使得[*].
设D://0≤x≤20≤y≤2.设fxy在D上连续且[*]证明存在ξη∈D使[*].
设fx在[01]上连续[*]证明[*]
设A是n阶矩阵证明rA=1且trA≠0证明A可相似对角化.
设A是实矩阵证明ATAx=0与Ax=0是同解方程组
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ>0f’η
设fx在[01]上连续.证明至少存在一个ξ∈01使得[*]
设函数fx=xsinxx∈R1证明fx+2kπfx=2kπsinx.其中k∈Z.2设x0是fx的一个
设a≥0证明当x>0时1-2ax+x2e-x<1.
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设则I在极坐标下的二次积分为______.
设fxgx在点x=0的某邻域内连续且fx具有一阶连续导数满足.______
若在[01]上有f0=g0=0f1=g1=α>0且f’’x>0g’’x<0则的大小比较关系是______
设fuv具有一阶连续偏导数且满足又gxy=
当x→∞时函数fx是等价无穷小则abC的取值情况为______
设函数fx在点x=0的某邻域内具有二阶导数求f0f’0f’’0
设函数fx在区间[0+∞上可导且0≤fx≤证明存在ξ>0使f’ξ=
设向量组α1α2α3是线性方程组Ax=0的基础解系.若存在常数lm使得lα2-α1mα3-α2α1-α3也是Ax=0的基础解系则______
设函数fu有连续的一阶导数f0=1且函数求z的表达式.
已知A为三阶矩阵α1α2为Ax=0的基础解系又AB=2BB为三阶非零矩阵Ⅰ计算行列式|A+E|Ⅱ求γA-2EⅢ求矩阵2A+3E的特征值.
微分方程1+x2y’-y=0满足初始条件y0=π的特解为______.
设函数fx在[01]上连续在01内大于0且满足又曲线y=fx与x=1y=0所围平面图形σ的面积值等于2试求y=fx并求常数t为何值时平面图形σ绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.
设函数y=fx是微分方程y''+3y'-5y=0的一个解且fx0>0f'x0=0则fx在x=x0处______
设u=ex+y+z且yz由方程及ey+z+1=e+lnz确定为x的函数则=______.
设函数fx连续且满足求fx的表达式
设平面区域D=xy|x3≤y≤1-1≤x≤1fx是定义在[-aa]a≥1上的任意连续函数试求
设
设fx在[0+∞上具有二阶连续导数且f0>0f’0<0f’’x≥k>0试确定fx在0+∞内零点的个数.
设fx=其中gx具有二阶导数且f’x=πlnxg0=g’0=0求gx.
曲线y=x3+3x2-5上与直线2x-6y+3=0垂直的切线方程为______.
设其中f是任意的二次可微函数则
设矩阵已知A的一个特征为3Ⅰ求y的值Ⅱ求矩阵P使APTAP为对角矩阵.
设函数fx在x=1的某邻域内连续且有ⅠⅡ求f’1若又设f’’1存在求f’’1Ⅲx=1是否是fx的极值点若是是极大值点还是极小值点
已知n阶矩阵A满足2AA-E=A3则E-A-1=______.
已知矩阵Ⅰ求可逆矩阵P使APTAP为对角矩阵Ⅱ若A+kE正定求k的取值.
求使函数达到最大值的x0y0以及相应的fx0Y0.
已知B为三阶方阵且满足A*BA=E+A-1B其中A*为A的伴随矩阵则B=______.
设fx在区间[ab]上可导且证明存在ξ∈ab使f’ξ=1.
设x>0则Fx等于______
设AB为n阶矩阵其中A可逆B不可逆A*B*分别是AB的伴随矩阵则______
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