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如右图,四面体 A B C D 的每条棱长都等于 2 ,点 E , F 分别为棱 A B , A D 的中点,则| ...
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高中数学《平面向量数量积的定义及其几何意义》真题及答案
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正四面体S―ABC的底面ABC的中心为O.点且沿该四面体的表面从S.点到O.点的最短距离为2则四面体
已知四面体ABCDAB=4AC=AD=6∠BAC=∠BAD=60°∠CAD=90°则该四面体外接球的
已知一个四面体的所有棱长都为2则该四面体的外接球表面积为________.
可以与四面体相聚的单形有
四面体
立方体
八面体
四方柱
斜方双锥
[2012·安徽卷]若四面体ABCD的三组对棱分别相等即AB=CDAC=BDAD=BC则______
四面体ABCD四个面重心分别为E.F.G.H则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值为
[NiCN4]-的空间构型是
正四面体
正四方锥
平面四方形
变形四面体
某四面体的三视图如图所示则该四面体的六条棱中最长棱的长度为____________.
四面体的六条棱中有五条棱长都等于a.1求该四面体的体积的最大值2当四面体的体积最大时求其表面积.
空间有10个点其中有5个点共面除此之外再无4点共面以每4个点为顶点作一个四面体一共可作_______
某四面体的三视图如右图所示其主视图左视图俯视图都是边长为1的正方形则此四面体的外接球的体积为
粘土矿物的基本结构是组成
Si-O六面体和Al-O八面体
Si-O四面体和Al-O八面体
Si-O四面体和Al-O六面体
Si-O八面体和Al-O四面体
针对FCCBCC和HCP晶胞1.分别在晶胞图上画出任一个四面体间隙的位置2.指出该四面体间隙的中心坐
已知四面体OABC中O
O
OC两两相互垂直,
,
,D.为四面体OABC外一点.给出下列命题:①不存在点D.,使四面体ABCD有三个面是直角三角形;②不存在点D.,使四面体ABCD是正三棱锥;③存在点D.,使CD与AB垂直并相等;④存在无数个点D.,使点O.在四面体ABCD的外接球面上.则其中正确命题的序号是( ) A.①② B.②③
①③
③④
正四面体S―ABC的底面ABC的中心为O.点且沿该四面体的表面从S.点到O.点的最短距离为2则四面体
下图是某个四面体的三视图该四面体的体积为
72
36
24
12
硅酸盐的晶体结构很复杂但构成它的基本单元都是四面体紧密排列成四面体位于四面体心的间隙中
某四面体的三视图如图所示则该四面体的六条棱中最长棱的长度为___________.
粘土矿物的基本组成结构是硅氧四面体和
铝氧四面体
铝氧八面体
硅氧四面体
硅氧八面体
等轴晶系中{111}所代表的单形是
八面体或四面体
菱形十二面体
四方双锥
立方体或四面体
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设 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 为单位向量且 a ⃗ ⊥ b ⃗ 则 a ⃗ - c ⃗ ⋅ b ⃗ - c ⃗ 的最小值是
已知向量 a → = 1 m b → = 3 - 2 且 a → + b → ⊥ b → 则 m =
已知平面向量 a → b → c → 满足| a → | = 1 | b → | = 2 a → b → 的夹角等于 π 3 且 a → - c → · b → - c → = 0 则| c → |的取值范围是_________.
已知正方形 A B C D 边长为 1 点 E 是 A B 边上的动点.则 D E ⃗ ⋅ C B ⃗ 的值为________.
设 a → = 1 2 b → = 1 1 c → = a → + k b → 若 b → ⊥ c → 则实数 k =
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点是 F 左右顶点分别是 A 1 A 2 过点 F 作 x 轴的垂线与双曲线交于 B C 两点若 A 1 B ⊥ A 2 C 则该双曲线的渐近线的斜率为__________.
已知抛物线 y 2 = 6 x 的弦 A B 经过点 P 4 2 且 O A ⊥ O B O 为坐标原点求弦 A B 的长.
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → / / n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → c = 2 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
已知菱形 A B C D 的边长为 2 ∠ B A D = 120 ∘ 点 E F 分别在边 B C D C 上 B E = λ B C D F = μ D C 若 A E ⃗ • A F ⃗ = 1 C E → ⋅ C F → = − 2 3 则 λ + μ =
已知 O 是坐标原点点 A 在第二象限 | O A ⃗ | = 2 ∠ x O A = 150 ∘ 求向量 O A ⃗ 的坐标为_____________.
已知向量 a → = x - 5 3 b → = 2 x 且 a → ⊥ b → 则 x = ____________.
已知向量 a → = 1 2 b → = 0 -1 c → = k -2 若 a → - 2 b → ⊥ c → 则实数 k 的值是____________.
若向量 a ⃗ 与 b ⃗ 满足 | a ⃗ | =3 | b ⃗ | =2 a ⃗ ⋅ b ⃗ =3则 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为_______.
已知向量 a → 的模为 1 且 a → b → 满足 | a → - b → | = 4 | a → + b → | = 2 则 b → 在 a → 方向上的投影等于_____.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别 a b c 且 2 cos 2 A − B 2 cos B − sin A − B sin B + cos A + C = − 3 5 . 1求 cos A 的值 2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
已知在 △ A B C 中∠ B A C = 60 ∘ 且 A B = 2 A C = 3 则计算 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ + B C ⃗ ⋅ C A ⃗ + C A ⃗ ⋅ A B ⃗ =__________.
设椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 F 1 F 2 是椭圆的两个焦点 P 是椭圆上任意一点且 △ P F 1 F 2 的周长是 4 + 2 3 .1求椭圆 C 1 的方程2设椭圆 C 1 的左右顶点分别为 A B 过椭圆 C 1 上的一点 D 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 E 若 C 点满足 A B ⃗ ⊥ B C ⃗ A D ⃗ / / O C ⃗ 连接 A C 交 D E 于点 P 求证 P D = P E .
已知非零向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ O D ⃗ 满足: O A ⃗ = α O B ⃗ + β O C ⃗ + γ O D ⃗ α β γ ∈ R B C D 为不共线三点给出下列命题 ①若 α = 3 2 β = 1 2 γ = − 1 则 A B C D 四点在同一平面上 ; ②当 α > 0 β > 0 γ = 2 时若 | O A ⃗ | = 3 | O B ⃗ | = | O C ⃗ | = | O D ⃗ | = 1 < O B ⃗ O C → >= 5 π 6 < O D → O B ⃗ > = < O D ⃗ O C → >= π 2 则 α + β 的最大值为 6 - 2 ③已知正项等差数列 a n n ∈ N * 若 α = a 2 β = a 2009 γ = 0 且 A B C 三点共线但 0 点不在直线 B C 上则 1 a 3 + 4 a 2008 的最小值为 9 ; ④若 α + β = 1 α β ≠ 0 γ = 0 则 A B C 三点共线且 A 分 B C ⃗ 所成的比 λ 一定为 α β . 其中你认为正确的所有命题的序号是____.
已知向量 a ⃗ b ⃗ 夹角为 45 ∘ 且 | a ⃗ | = 1 | 2 a ⃗ - b ⃗ | = 10 则 | b ⃗ | = ________.
如图已知 O 为坐标原点向量 O A → = 3 cos x 3 sin x O B → = 3 cos x sin x O C → = 3 0 x ∈ 0 π 2 .1求证: O A ⃗ - O B ⃗ ⊥ O C ⃗ 2若 △ A B C 是等腰三角形求 x 的值.
已知平面向量 a → b → 满足 | a | → = 1 | b | → = 2 且 a → + b → ⊥ a → 则 a → 与 b → 的夹角为
已知向量 a → = 1 -1 b → = 2 3 向量 c → 满足 c → + b → ⊥ a → c → - a → // b → 则 c → = ____________.
已知向量 a → = m 1 b → = 2 n - 3 m > 0 n > 0 且 a → ⊥ b → 则 1 m + 1 n 的最小值为
平面直角坐标系 x O y 中已知向量 A B ⃗ = 6 1 B C ⃗ = x y C D ⃗ = -2 -3 且 A D ⃗ // B C ⃗ .1求 x 与 y 之间的关系式2若 A C ⃗ ⊥ B D ⃗ 求四边形 A B C D 的面积.
非零向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | 且 a → 不平行于 b → 则向量 a → + b → 与 a → - b → 的位置关系是
下列命题中真命题是
设向量 a → = 3 sin θ + cos θ + 1 1 b → = 1 1 θ ∈ [ π 3 2 π 3 ] m 是向量 a → 在向量 b → 向上的投影则 m 的最大值是
已知| a ⃗ | = 2 | b ⃗ | = 1 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 1 则向量 a ⃗ 在 b ⃗ 方向上的投影是
设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 点 Q 的坐标为 -1 0 直线 l 过点 F 与抛物线交于 A B 两点且 Q B ⊥ A B 则 | A F | - | B F | =
已知点 A -1 1 B 1 2 C -2 -1 D 3 4 则向量 A B ⃗ 在 C D ⃗ 方向上的投影为
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