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已知菱形 A B C D 的边长为 2 ， ∠ B A D = 120 ∘ ，点 E ， ...
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高中数学《平面向量数量积的定义及其几何意义》真题及答案
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平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的中国结图案.下面四个图案是由◇平移后得到的类似中国结的图案其中第
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已知菱形的边长为6一个内角为60°则菱形较短的对角线长是.
已知菱形ABCD的面积是12cm2对角线AC＝4cm则菱形的边长是______cm.
已知菱形的边长为6一个内角为60°则菱形的较短对角线的长是_________.
已知菱形ABCD的边长为5菱形的面积为20则对角线AC的长为．
已知菱形ABCD的边长为6∠A.=60º如果点P.是菱形内一点且PB=PD=那么AP的长为
已知菱形的周长为20cm则菱形的边长为．
如图下列一束束鲜花都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成其中第①个图形含边长为1的菱
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已知菱形ABCD的面积为24cm2若对角线AC=6cm则这个菱形的边长为cm.
已知菱形ABCD的边长为4∠B=60°则菱形的面积为．
已知菱形的边长为6有一个内角等于60°则它的面积为.
.已知菱形的边长4若在菱形内任取一点则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为
如图已知菱形ABCD的边长为5对角线ACBD相交于点O.BD=6则菱形ABCD的面积为.
如图已知边长为a的菱形ABCD中∠ABC＝60°PC⊥平面ABCDE.是PA的中点求E.到平面PBC
已知菱形ABCD的边长为5cm对角线AC=6cm则其面积为cm2.
已知一个菱形的边长为5其中一条对角线长为8则这个菱形的面积为.
已知菱形ABCD的两条对角线AC.BD的乘积等于菱形的一条边长的平方则菱形的一个钝角的大小是［］
165°.
150°.
135°.
120°
已知菱形ABCD的边长为6∠A.=60°如果点P.是菱形内一点且PB=PD=2那么AP的长为____
已知菱形ABCD的周长为40㎝O.是两条对角线的交点AC＝8㎝DB＝6㎝菱形的边长是________
已知菱形的面积为24cm2一条对角线长为6cm则这个菱形的边长是厘米.
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已知向量 O A ⃗ = 3 - 4 O B ⃗ = 6 - 3 O C ⃗ = 2 m m + 1 若 A B ⃗ / / O C ⃗ 则实数 m 的值为
如图已知 C B 分别是椭圆 E : x 2 4 + y 2 3 = 1 的上下顶点 F 是它的左焦点点 M 为线段 B C 包括端点上的一个动点射线 M F 交椭圆于点 N 若向量 N F ⃗ = λ F M ⃗ 则 λ 的取值范围是________.
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c .向量 m → = a 3 b 与 n → = cos A sin B 平行.1求 A 2若 a = 7 b = 2 求 △ A B C 的面积.
把一颗骰子投掷两次观察出现的点数并记第一次出现的点数为 a 第二次出现的点数为 b 若记向量 m → = a b n → = 1 2 则向量 m → 与向量 n → 平行的概率为____________.
已知向量 a → = 2 -3 b → = 3 2 则 a → 与 b →
在 △ A B C 中已知 A 3 1 B 1 0 C 2 3 O 为坐标原点 O D ⃗ = m O C ⃗ m ∈ R 且 A B ⃗ - m O C ⃗ / / B C ⃗ 求 | O D | ⃗ .
平面上有三个点 A -2 y B 0 y 2 C x y 若 A B ⃗ ⊥ B C ⃗ 则动点 C 的轨迹方程为__________.
已知 m → = sin x - π 6 1 n → = cos x 1 .1若 m → // n → 求 tan x 的值2若函数 f x = m → ⋅ n → x ∈ [ 0 π ] 求 f x 的单调增区间.
已知 a → = λ - 2 b → = -3 5 且 a → 与 b → 的夹角为钝角求实数 λ 的取值范围.
已知 a → b → c → 是同一平面内的三个向量其中 a → = 1 2 .1若 | c → | = 2 5 且 c → / / a → 求 c → 的坐标2若 | b → | = 5 2 且 a → + 2 b → 与 2 a → - b → 垂直求 a → 与 b → 的夹角 θ .
已知向量 a → = 1 -1 b → = 2 3 向量 c → 满足 c → + b → ⊥ a → c → - a → // b → 则 c → = ____________.
已知点 A 1 1 B 4 2 和向量 a → = 2 λ 若 a → / / A B ⃗ 则实数 λ 的值为
已知直角坐标平面内的两个向量 a → = 1 2 b → = m - 1 m + 3 使得平面内的任意一个向量 c → 都可以唯一分解成 c → = λ a → + μ b → 则实数 m 的取值范围为___________.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点已知向量 a → = 2 1 A 1 0 B cos θ t .1若 a → / / A B ⃗ 且 | A B ⃗ | = 5 | O A ⃗ | 求向量 O B ⃗ 的坐标2若 a → / / A B ⃗ 求 y = cos 2 θ - cos θ + t 2 的最小值.
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → // n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → 边长 c = 2 角 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
若向量 B A ⃗ = 4 -3 向量 B C ⃗ = 2 -4 则 △ A B C 的形状为
已知向量 a → = 3 1 b → = 0 - 1 c → = k 3 若 a → - 2 b → 与 c → 共线则 k = _______.
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线垂足为点 A 与另一条渐近线交于点 B 若 F B ⃗ = 2 F A ⃗ 则此双曲线的离心率为
已知向量 a → = cos α sin β b → = sin α cos β .若 a → / / b → 则 α β 的值可以是
已知向量 a → = 6 sin α 2 与向量 b → = 3 4 sin α 平行则锐角 α =
如图所示已知 O 为坐标原点点 A 3 0 B 4 4 C 2 1 则 A C 和 O B 的交点 P 的坐标为__________.
定义平面向量之间的一种运算 ⊙ 如下对任意的 a → = m n b → = p q 令 a → ⊙ b → = m q - n p .下列说法错误的是
已知点 P 2 2 圆 C : x 2 + y 2 - 8 y = 0 过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A B 两点线段 A B 的中点为 M O 为坐标原点.1求 M 的轨迹方程2当 | O P | = | O M | 时求 l 的方程及 △ P O M 的面积.
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → / / n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → c = 2 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
把一颗骰子投掷两次观察出现的点数并记第一次出现的点数为 a 第二次出现的点数为 b 向量 m → = a b n → = 1 2 则向量 m → 与向量 n → 不共线的概率是
已知点 A 4 0 B 0 3 O C ⊥ A B 于点 C O 为坐标原点则 O A ⃗ ⋅ O C ⃗ = _________.
平面直角坐标系 x O y 中已知向量 A B ⃗ = 6 1 B C ⃗ = x y C D ⃗ = -2 -3 且 A D ⃗ // B C ⃗ .1求 x 与 y 之间的关系式2若 A C ⃗ ⊥ B D ⃗ 求四边形 A B C D 的面积.
已知在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 向量 m → = 2 b 1 n → = 2 a - c cos C 且 m → // n → .1若 b 2 = a c 试判断 △ A B C 的形状2求 y = 1 - 2 cos 2 A 1 + tan A 的值域.
已知 O 是坐标原点 O A ⃗ = k 12 O B ⃗ = 4 5 O C ⃗ = 10 k 当 k 为何值时 A B C 三点共线
已知向量 O A ⃗ = 3 - 4 O B ⃗ = 6 - 3 O C ⃗ = 5 - m - 3 - m .若点 A B C 能构成三角形则实数 m 应满足的条件为__________
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