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设函数 f x 是定义在 x ∈[ -1 , 1 ]上的偶函数,函数 g x 的图象与 f ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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设函数fxgx的定义域都为R且fx是奇函数gx是偶函数则下列结论中正确的是
f(x)g(x)是偶函数
|f(x)|g(x)是奇函数
f(x)|g(x)|是奇函数
|f(x)g(x)|是奇函数
设函数fx=.1当a=-5时求函数fx的定义域2若函数fx的定义域为R.求a的取值范围.
设函数fx=1当a=5时求函数fx的定义域2若函数fx的定义域为R.试求a的取值范围.
设函数fx=2x+a·2-x-1a为实数.若a
设函数fx=1-x∈[0+∞.1用单调性的定义证明fx在定义域上是增函数2设gx=f1+x-fx判断
设函数y=fx在R.上有定义对于给定的正数M.定义函数fMx=则称函数fMx为fx的孪生函数.若给定
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa>fb则f-af-b填>或
设fx是定义在[-aa]上的任意函数则下列答案中哪个函数不是偶函数?
f(x)+f(-x)
f(x)·f(-x)
[f(x)]
f(x
)
设fx是定义在[-aa]上的任意函数则下列答案中哪个函数不是偶函数
f(x)+f(-x)
f(x)·f(-x)
[f(x)]
2
f(x
2
)
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx=lgx则满足fx>0的x的取值范围是_____
设fx是定义在R.上的任意一个增函数F.x=fx-f-x那么F.x是
增函数且为奇函数
增函数且为偶函数
减函数且为奇函数
减函数且为偶函数
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx=lgx则满足fx>0的x的取值范围是
设函数fxgx的定义域都为R.且fx是奇函数gx是偶函数则下列结论中正确的是
f(x)g(x)是偶函数
|f(x)|g(x)是奇函数
f(x)|g(x)|是奇函数
|f(x)g(x)|是奇函数
设函数fxgx有相同的定义域D.且fx为增函数gx为减函数则函数fx+gxfx-gx中哪一个为增函数
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa>fb则f﹣a_________f﹣b用>或<填空.
设fx是定义在R上的奇函数若当x≥0时fx=log31+x则f-2=______.
下列命题不正确的是
(A) 初等函数在其定义区间(a,b)内必定存在原函数.
(B) 设a<c<b,f(x)定义在(a,b)上,若x=c是f(x)的第一类间断点,则f(x)在(a,b)不存在原函数.
(C) 若函数f(x)在区间,上含有第二类间断点,则该函数在区间,上不存在原函数.
(D) 设函数x∈(-∞,+∞),则函数f(x)在(-∞,+∞)上不存在原函数.
设fx是定义在R.上的奇函数当x
设fx是定义在[-aa]上的任意函数则下列答案中哪个函数不是偶函数
f(x)+f(-x)
f(x)·f(-x)
[f(x)]2
f(x2)
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx=lgx求满足fx>0的x的取值范围.
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求下列函数的导数1 y = e x ⋅ ln x ;2 y = x x 2 + 1 x + 1 x 3 ;3 y = sin 2 2 x + π 3 ;4 y = ln 2 x + 5 .
若方程丨 x 2 - 2 x - 1 丨 - t = 0 有四个不同的实数根 x 1 x 2 x 3 x 4 且 x 1 < x 2 < x 3 < x 4 则 2 x 4 - x 1 + x 3 - x 2 的取值范围是
已知函数 f x = a e 2 x - b e -2 x - c x a b c ∈ R 的导函数 f ' x 为偶函数且曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线的斜率为 4 - c . 1确定 a b 的值 2若 f x 有极值求 c 的取值范围.
如图已知矩形 A B C D 的两条对角线相交于 O ∠ A C B = 30 ∘ A B = 2. 1求 A C 的长. 2求 ∠ A O B 的度数. 3以 O B O C 为邻边作菱形 O B E C 求菱形 O B E C 的面积.
图 1 和图 2 中优弧 A B ̂ 所在⊙ O 的半径为 2 A B = 2 3 .点 P 为优弧 A B ̂ 上的一点点 P 不与 A B 重合将图形沿 B P 折叠得到点 A 的对称点 A ' . 1点 O 到弦 A B 的距离是__________.当 B P 经过点 O 时 ∠ A B A ' =__________ 2当 B A ' 与⊙ O 相切时如图 2 求折痕的长 3若线段 B A ' 与优弧 A B ̂ 只有一个公共点 B 设 ∠ A B P = α 确定 α 的取值范围.
若曲线 y = e - x 上点 P 处的切线平行于直线 2 x + y + 1 = 0 则点 P 的坐标是.
设函数 f x = e 2 x - a ln x . I讨论 f x 的导函数 f ' x 的零点的个数; II证明当 a > 0 时 f x ≥ 2 a + a ln 2 a .
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ B C = 3. 点 D 是 B C 边上的一动点不与点 B C 重合过点 D 作 D E ⊥ B C 交 A B 于点 E 将 ∠ B 沿直线 D E 翻折点 B 落在射线 B C 上的点 F 处.当 △ A E F 为直角三角形时 B D 的长为___________.
如图四边形 A B C D 和 A D P Q 均为正方形它们所在的平面互相垂直动点 M 在线段 P Q 上 E F 分别为 A B B C 的中点.设异面直线 E M 与 A F 所成的角为 θ 则 cos θ 的最大值为__________.
如图有两条公路 O M O N 相交成 30 ∘ 角沿公路 O M 方向离 O 点 80 米处有一所学校 A .当重型运输卡车 P 沿道路 O N 方向行驶时在以 P 为圆心 50 米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车 P 沿道路 O N 方向行驶的速度为 18 千米/时. 1求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离 2求卡车 P 沿道路 O N 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间.
设函数 f x = ln x + ln 2 - x + a x a > 0 . 1当 a = 1 时求 f x 的单调区间2若 f x 在上 0 1 ] 的最大值为 1 2 求 a 的值.
曲线 y = e -2 x + 1 在点 0 2 处的切线与直线 y = 0 和 y = x 围成的三角形的面积为
如图已知 A 1 A 2 = 1 ∠ O A 1 A 2 = 90 ∘ ∠ A 1 O A 2 = 30 ∘ 以斜边 O A 2 为直角边作直角三角形使得 ∠ A 2 O A 3 = 30 ∘ 依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含 30 ∘ 角的直角三角形则 R t △ A 2014 O A 2015 的面积为________________.
求下列函数的最值. 1 y = sin 2 x - x x ∈ - π 2 π 2 2 f x = 1 2 x 2 - ln x x ∈ 1 e e .
如图已知 ∠ A O B = 60 ∘ 点 P 在边 O A 上 O P = 12 点 M N 在边 O B 上 P M = P N 若 M N = 2 则 O M =
求下列函数的导数 1 y = 2 x 3 - 3 x 2 + 2 x ; 2 y = x + 1 x + 2 x + 3 ; 3 y = − 3 sin x 2 ; 4 y = cos 2 x sin x + cos x .
设函数 f x = ln x + 1 + a x 2 - x 其中 a ∈ R . I讨论函数 f x 极值点的个数并说明理由 II若 ∀ x > 0 f x ≥ 0 成立求 a 的取值范围.
若 f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在区间 -1 + ∞ 上是减函数则实数 b 的取值范围是
如图在四边形 A B C D 中对角线 A C B D 交于点 E ∠ B A C = 90 ∘ ∠ C E D = 45 ∘ ∠ D C E = 30 ∘ D E = 2 B E = 2 2 .求 C D 的长和四边形 A B C D 的面积.
设函数 f x = ln x + ln 2 - x + a x a > 0 .1当 a = 1 时求 f x 的单调区间2若 f x 在 0 1 ] 上的最大值为 1 2 求 a 的值.
函数 y = 2 x + 1 2 在 x = 1 处的导数值是
求下列函数的导数.1 y = x 3 + log 2 x 2 y = x - 2 2 3 x + 1 2 3 y = x + 1 x + 2 x + 3 4 y = x 2 2 x + 1 3 .
已知等腰 △ A B C 中 A D ⊥ B C 于点 D 且 A D = 1 2 B C 则 △ A B C 底角的度数为
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ A D 是 ∠ B A C 的角平分线与 B C 相交于点 D 且 A B = 4 3 求 A D 的长.
求以下函数的导数 1 y = 2 cos x sin 2 x 2 y = log 2 x 2 x .
如图已知在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ C D ⊥ A B 于 D 求证 A D = 1 4 A B
求下列函数的导数1 y = 1 x 2 2 y = 2 x 2 - 5 x + 2 e x 3 y = 1 x + 2 x 2 + 1 x 3 4 y = ln x 2 + 1 .
如图 △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D 是 △ A B C 的高 ∠ C = 30 ∘ B C = 4 求 B D 的长
曲线上 y = ln 2 x - 1 的点到直线 2 x - y + 3 = 0 的最短距离是
求 y = x 1 + x 2 的导数.
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