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求以下函数的导数； （1） y = 2 cos x sin ...
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高中数学《简单复合函数的导数》真题及答案
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求下列函数的n阶导数n≥1Ⅰy=ln6x2+7x-3Ⅱy=xcos4x．
求下列函数的导数y＝x
求下列函数的导数y＝ln3
试求函数y=arctanx在x=0处的各阶导数．
求下列函数的导数y＝x2＋1x－1
求下列函数的导数y＝x＋1x＋2x＋3.
设函数f具有二阶导数且f’≠1．求由方程x2ey=efy确定的隐函数y=yx的一二阶导数．
求下列函数的导数.y=x+12x-1.
求函数的导数y＝
已知函数y＝xlnx1求这个函数的导数2求这个函数的图像在点x=1处的切线方程.
在同一平面直角坐标系中画出函数y＝2xy＝3xy＝4x的图象并根据导数定义求它们的导数.1从图象上看
已知函数y=xlnx+1.1求这个函数的导数2求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
求下列函数的导数y＝2x－14
求下列函数的导数.y＝
设函数fx具有二阶导数且f’≠0求由方程x2ey=efy确定的隐函数y=yx的一阶二阶导数．
求下列函数的导数.1y＝x·tanx2y＝x＋1x＋2x＋3.
求下列函数的导数y＝
求下列函数的n阶导数Ⅰy=in6x2+7x-3n≥1Ⅱy=sin22xn≥1．
求下列函数的导数.y＝e－0.05x＋1
求下列函数的导数y＝2x＋1nn∈N*
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设 a ∈ R 函数 f x = x 2 e 1 - x - a x - 1 .1当 a = 1 时求 f x 在 3 4 2 内的极大值2设函数 g x = f x + a x - 1 - e 1 - x 当 g x 有两个极值点 x = x 1 x = x 2 x 1 < x 2 时总有 x 2 g x 1 ⩽ λ f ′ x 1 求实数 λ 的值其中 f ' x 是 f x 的导函数.
已知函数 f x = a ln x 函数 g x = x - m x + m 在点 1 g 1 处的切线与直线 x - 2 y - 3 = 0 平行其中 a m 为常数.1设 F x = f x + g x 当 a < 0 时求函数 F x 的单调区间2当 a = 1 时对任意的 x ∈ 1 2 + ∞ 都有函数 y = f x 的图象在 y = e x x − k x 的图象的下方求实数 k 的取值范围.
已知 f n x = a x n - n b x + c g x = ln x h x = f n x + k g x .1当 n = 2 k = 1 时若 h x 的单调递减区间是 1 2 1 求实数 a + b 的值2当 b = c = 1 时若 f 3 x ⩾ 0 对于区间 [ -1 1 ] 内的任意实数 x 恒成立求实数 a 的值.
已知函数 f x = x 2 + a x + b g x = e x c x + d 若曲线 y = f x 和曲线 y = g x 都过点 P 0 2 且在点 P 处有相同的切线 y = 4 x + 2 .1求 a b c d 的值2若 x ⩾ − 2 时 f x ⩽ k g x 求 k 的取值范围.
已知函数 f x = a - 1 x - ln x f x = e x - e x + 1 .1若 a = 2 求函数 f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f x = 0 恰有一个解求 a 的值3若 g x ⩾ f x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x - 1 x - a ln x a ∈ R .1求 f x 的单调区间2设 g x = f x + 2 a ln x 且 g x 有两个极值点 x 1 x 2 其中 x 1 ∈ 0 e ] 求 g x 1 - g x 2 的最小值.
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于______________.
函数 f x = ln x g x = x 2 - x - m .1若函数 F x = f x - g x 求函数 F x 的极值2若 f x + g x < x 2 - x - 2 e x 在 x ∈ 0 3 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = e - x x 2 + 1 - m x + 1 e 为自然对数的底 m 为常数 .Ⅰ若曲线 y = f x 与 x 轴相切求实数 m 的值Ⅱ若存在实数 x 1 x 2 ∈ [ 0 1 ] 使得 2 f x 1 < f x 2 成立求实数 m 的取值范围.
若 a > 0 b > 0 且函数 f x = 4 x 3 - a x 2 - 2 b x + 2 在 x = 1 处有极值若 t = a b 则 t 的最大值为
已知 f x = e x - a x 2 - 2 x + b e 为自然对数的底数 a b ∈ R .1设 f ' x 为 f x 的导函数证明当 a > 0 时 f ' x 的最小值小于 0 2若 a < 0 f x > 0 恒成立求符合条件的最小整数 b .
已知函数 f x = e x - ln x 则函数在点 1 f 1 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_____________.
已知函数 f x = a ln x + x + 3 x x ⩾ 1 x 3 + a x 2 + 2 x − 2 x < 1 a ∈ R .1若 a = - 2 求函数 f x 的单调区间2若函数 f x 在 0 2 上单调递增求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = e x a x + b + x 2 + 2 x 曲线 y = f x 经过点 P 0 1 且在点 P 处的切线为 l y = 4 x + 1 .1求 a b 的值2若存在实数 k 使得 x ∈ [ -2 -1 ] 时 f x ⩾ x 2 + 2 k + 1 x + k 恒成立求 k 的取值范围.
设函数 f x = e x + sin x g x = a x F x = f x - g x .Ⅰ若 x = 0 是 F x 的极值点求 a 的值Ⅱ当 a = 1 时设 P x 1 f x 1 Q x 2 g x 2 x 1 > 0 x 2 > 0 且 P Q // x 轴求 P Q 两点间的最短距离Ⅲ若 x ⩾ 0 时函数 y = F x 的图象恒在 y = F - x 的图象上方求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = ln x + m x m ∈ R .1当 m = e e 为自然对数的底数时求 f x 的极小值2讨论函数 g x = f ′ x − x 3 零点的个数3若对任意 b > a > 0 f b - f a b - a < 1 恒成立求 m 的取值范围.
已知函数 f x = ln x - a x + 1 其中 a ∈ R .1讨论函数 f x 在其定义域上的单调性2若 f x + b + 1 ⩽ 0 恒成立求 a b 的最大值3当 a > 0 时若存在 x 1 x 2 ∈ [ 1 e e] 使得 f x 1 ⋅ f x 2 < 0 求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = a x - x 2 e x x > 0 其中 e 为自然对数的底数.1当 a = 0 时判断函数 y = f x 极值点的个数2若函数有两个零点 x 1 x 2 x 1 < x 2 设 t = x 2 x 1 证明: x 1 + x 2 随着 t 的增大而增大.
已知函数 f x = x 2 - 2 x + a ln x a ∈ R .Ⅰ当 a = 2 时求函数 f x 在 1 f 1 处的切线方程Ⅱ当 a > 0 时若函数 f x 有两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 不等式 f x 1 ⩾ m x 2 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = a x 2 - ln x .1讨论函数 f x 的单调性2当 a = − 1 8 0 < t < 2 时证明曲线 y = f x 与其在点 P t f t 处的切线至少有两个不同的公共点.
定义在 -2 2 上的奇函数 f x 恰有 3 个零点当 x ∈ 0 2 时 f x = x ln x - a x - 1 a > 0 则 a 的取值范围是____________.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x a b ∈ R 的图象与 x 轴相切于一点 A m 0 m ≠ 0 且 f x 的极大值为 1 2 则 m 的值为
已知 f x = ln x - x + 1 x ∈ R + g x = m x - 1 m > 0 .1判断函数 y = f x 的单调性给出你的结论2讨论函数 y = f x 的图象与直线 g x = m x - 1 m > 0 公共点的个数3若数列 a n 的各项均为正数 a 1 = 1 在 m = 2 时 a n + 1 = f a n + g a n + 2 n ∈ N * 求证 a n ⩽ 2 n − 1 .
已知定义在 0 e 上的函数 f x = ln x - x - a x .Ⅰ求此函数的单调区间Ⅱ若过点 A 1 -1 有且仅有一条直线与函数 y = f x 的图象相切求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 + x - x 2 2 + x 3 3 - x 4 4 + ⋯ + x 2015 2015 g x = 1 - x + x 2 2 - x 3 3 + x 4 4 - ⋯ - x 2015 2015 设函数 F x = f x + 3 ⋅ g x - 4 且函数 F x 的所有零点均在 [ a b ] a b ∈ Z 内则 b - a 的最小值为
已知直线 y = x + 1 与函数 f x = a e x + b 的图象相切且 f ' 1 = e .1求实数 a b 的值2若存在 x ∈ 0 3 2 使得 2 m f x − 1 + n f x = m x m ≠ 0 成立求 n m 的取值范围.
已知函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = | x | - 1 又 g x = f x x ⩽ 1 ln x x x > 1 若函数 F x = g x - k x 在 [ -7 + ∞ 上恰有 7 个零点则实数 k 的取值范围为
已知函数 f x = ln x 2 + 1 2 g x = e x - 2 若 g m = f n 成立则 n - m 的最小值为
已知直线 l : y = x + 1 与函数 f x = e a x + b 的图象相切且 f ' 1 = e .1求实数 a b 的值2若在曲线 y = m f x 上存在两个不同的点 A x 1 m f x 1 B x 2 m f x 2 关于 y 轴的对称点均在直线 l 上证明 x 1 + x 2 > 4 .
已知函数 f x = a x - ln x - 4 a ∈ R .Ⅰ讨论 f x 的单调性Ⅱ当 a = 2 时若存在 [ m n ] ⊆ [ 1 2 + ∞ 使 f x 在 [ m n ] 上的值域是 [ k m + 1 k n + 1 ] 求 k 的取值范围.
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