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求下列函数的导数： (1) y = 2 x 3 - 3 x 2 + 2 ...
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高中数学《简单复合函数的导数》真题及答案
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求下列函数的n阶导数n≥1Ⅰy=ln6x2+7x-3Ⅱy=xcos4x．
求下列函数的n阶导数Ⅰy=ln6x2+7x-3n≥1Ⅱy=sin22xn≥1．
求下列函数的导数y＝x
求下列函数的导数y＝x2＋1x－1
求下列函数的导数.y＝x2sinx
求下列函数的导数.y=3x3-4x2x+1
求下列函数的导数y＝x＋1x＋2x＋3.
设函数f具有二阶导数且f’≠1．求由方程x2ey=efy确定的隐函数y=yx的一二阶导数．
求下列函数的导数y＝3x3－4x2x＋1
求下列函数的导数.y=x+12x-1.
求下列函数的导数.y＝log22x2＋3x＋1.
已知函数y＝xlnx1求这个函数的导数2求这个函数的图像在点x=1处的切线方程.
求下列函数的导数.y＝2xsin2x＋5.
已知函数y=xlnx+1.1求这个函数的导数2求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
求下列函数的导数y＝2x－14
求下列函数的导数.1y＝x·tanx2y＝x＋1x＋2x＋3.
求下列函数的导数y＝
求下列函数的n阶导数Ⅰy=in6x2+7x-3n≥1Ⅱy=sin22xn≥1．
求下列函数的导数y＝2x＋1nn∈N*
求下列函数的导数.y=x2sinx
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已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 S 10 = 0 S 15 = 25 则 n S n 的最小值为__________.
函数 f x = e x 2 x - 1 在 0 f 0 处的切线方程为__________.
若直线 y = - x + b 为函数 y = 1 x 的一条切线则实数 b = ____________.
已知 f n x = a x n - n b x + c g x = ln x h x = f n x + k g x .1当 n = 2 k = 1 时若 h x 的单调递减区间是 1 2 1 求实数 a + b 的值2当 b = c = 1 时若 f 3 x ⩾ 0 对于区间 [ -1 1 ] 内的任意实数 x 恒成立求实数 a 的值.
已知函数 f x = x 2 + a x + b g x = e x c x + d 若曲线 y = f x 和曲线 y = g x 都过点 P 0 2 且在点 P 处有相同的切线 y = 4 x + 2 .1求 a b c d 的值2若 x ⩾ − 2 时 f x ⩽ k g x 求 k 的取值范围.
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于______________.
已知函数 f x = e x - ln x 则函数在点 1 f 1 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_____________.
已知函数 f x = a ln x + x + 3 x x ⩾ 1 x 3 + a x 2 + 2 x − 2 x < 1 a ∈ R .1若 a = - 2 求函数 f x 的单调区间2若函数 f x 在 0 2 上单调递增求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x e x - a ln x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线平行于 x 轴.1求 f x 的单调区间2证明当 b ⩽ e 时 f x ⩾ b x 2 − 2 x + 2 .
已知函数 f x = e x a x + b + x 2 + 2 x 曲线 y = f x 经过点 P 0 1 且在点 P 处的切线为 l y = 4 x + 1 .1求 a b 的值2若存在实数 k 使得 x ∈ [ -2 -1 ] 时 f x ⩾ x 2 + 2 k + 1 x + k 恒成立求 k 的取值范围.
已知函数 f x = ln x - a x + 1 其中 a ∈ R .1讨论函数 f x 在其定义域上的单调性2若 f x + b + 1 ⩽ 0 恒成立求 a b 的最大值3当 a > 0 时若存在 x 1 x 2 ∈ [ 1 e e] 使得 f x 1 ⋅ f x 2 < 0 求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 - 2 x + a ln x a ∈ R .Ⅰ当 a = 2 时求函数 f x 在 1 f 1 处的切线方程Ⅱ当 a > 0 时若函数 f x 有两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 不等式 f x 1 ⩾ m x 2 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = a x 2 - ln x .1讨论函数 f x 的单调性2当 a = − 1 8 0 < t < 2 时证明曲线 y = f x 与其在点 P t f t 处的切线至少有两个不同的公共点.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x a b ∈ R 的图象与 x 轴相切于一点 A m 0 m ≠ 0 且 f x 的极大值为 1 2 则 m 的值为
函数 f x = ln x e x − e − x 2 则 f x 是
已知函数 f x = a x - x 2 e x x > 0 其中 e 为自然对数的底数.1当 a = 0 时判断函数 y = f x 极值点的个数2若函数有两个零点 x 1 x 2 x 1 < x 2 设 t = x 2 x 1 证明 x 1 + x 2 随着 t 的增大而增大.
已知函数 f x = ln x - a x + a x 其中 a 为常数.Ⅰ当 x 0 > 0 时比较 f 1 x 0 与 - f x 0 的大小Ⅱ若 0 < a < 1 求证 f a 2 2 > 0 Ⅲ当函数 f x 存在三个不同的零点时求 a 的取值范围.
函数 f x = x 2 - 3 x + ln x 在 x = _______处取到极大值.
若函数 y = e x 的图象在点 a k e a k 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 a k + 1 其中 k ∈ N * a 1 = 0 则 a 1 + a 3 + a 5 = ____________.
曲线 f x = x ln x 上点 M 1 f 1 处的切线方程为__________.
曲线 f x = 2 x 2 - 3 x 在点 1 f 1 处的切线方程为________.
各项均为正数的等比数列 a n 满足 a 1 a 7 = 4 a 6 = 8 .若函数 f x = a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 10 x 10 的导数为 f ' x 则 f ′ 1 2 = ________.
已知直线 y = x + 1 与函数 f x = a e x + b 的图象相切且 f ' 1 = e .1求实数 a b 的值2若存在 x ∈ 0 3 2 使得 2 m f x − 1 + n f x = m x m ≠ 0 成立求 n m 的取值范围.
若曲线 y = k x + ln x 在点 1 k 处的切线平行于 x 轴则 k = ____________.
设函数 f x = x 2 + b x - a ln x .1若 x = 2 是函数 f x 的极值点 1 和 x 0 是函数 f x 的两个不同零点且 x 0 ∈ n n + 1 n ∈ N 求 n 2若对任意 b ∈ [ -2 -1 ] 都存在 x ∈ 1 e 使得 f x < 0 成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 2 x 2 + 2 a x g x = 3 a 2 ln x + b 设两曲线 y = f x 与 y = g x 有公共点且在该点处的切线相同则 a ∈ 0 + ∞ 时实数 b 的最大值是
定义在 R 上的偶函数 f x 的导数为 f ' x .若对任意的实数 x 都有 2 f x + x f ' x < 2 恒成立则使 x 2 f x - f 1 < x 2 - 1 成立的实数 x 的取值范围为
已知正六棱柱的 12 个顶点都在一个半径为 3 的球面上当正六棱柱的体积最大时其高为____________.
若 a > 0 b > 0 且函数 f x = 4 x 3 - a x 2 - 2 b x + 2 在 x = 1 处有极值若 t = a b 则 t 的最大值为
已知直线 l : y = x + 1 与函数 f x = e a x + b 的图象相切且 f ' 1 = e .1求实数 a b 的值2若在曲线 y = m f x 上存在两个不同的点 A x 1 m f x 1 B x 2 m f x 2 关于 y 轴的对称点均在直线 l 上证明 x 1 + x 2 > 4 .
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