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求下列函数的最值. 1 y = sin 2 x - x x ∈ ...
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高中数学《简单复合函数的导数》真题及答案
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设函数fx＝log24x·log22x≤x≤41若t＝log2x求t的取值范围2求fx的最值并写出最
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求下列函数的最值fx＝ex3－x2x∈[25].
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已知函数求1函数的周期2最值及取得最值时的取值集合3单调增区间.
已知函数y=2sinx－.1求此函数的单调递减区间.2求它的最值以及取得最值是自变量x的取值集合
已知fx＝是奇函数.1求ab的值2求fx的单调区间并加以证明3求fxx>0的最值.
求下列函数的最值fx＝x3－4x＋4x∈[03]
已知函数fx＝loga1＋xgx＝loga1－xa>0且a≠1.1a＝2函数fx的定义域为[363]
已知函数fx＝loga1＋xgx＝loga1－xa＞0a≠1.1设a＝2函数fx的定义域为[363]
已知函数fx=loga1+xgx=loga1﹣xa＞0且a≠1.1设a=2函数fx的定义域为[363
求下列函数的最值fx＝x＋sinxx∈[02π].
求函数y＝x2－2ax－1在[02]上的最值.
已知函数y＝ax3＋bx2当x＝1时有极大值3.1求ab的值2求函数的极小值3求函数在[－11]的最
已知函数fx=2ax3+bx2－6x在x=1处取得极值1讨论f1和f－1是函数fx的极大
函数的定义域为01]a为实数.Ⅰ当a=﹣1时求函数y=fx的值域Ⅱ若函数y=fx在定义域上是减函数求
已知函数fx＝x2＋2ax＋2x∈[－55].1当a＝－1时求函数fx的最值2若fx是单调函数求实数
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已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 S 10 = 0 S 15 = 25 则 n S n 的最小值为__________.
函数 f x = e x 2 x - 1 在 0 f 0 处的切线方程为__________.
若直线 y = - x + b 为函数 y = 1 x 的一条切线则实数 b = ____________.
已知 f n x = a x n - n b x + c g x = ln x h x = f n x + k g x .1当 n = 2 k = 1 时若 h x 的单调递减区间是 1 2 1 求实数 a + b 的值2当 b = c = 1 时若 f 3 x ⩾ 0 对于区间 [ -1 1 ] 内的任意实数 x 恒成立求实数 a 的值.
已知函数 f x = x 2 + a x + b g x = e x c x + d 若曲线 y = f x 和曲线 y = g x 都过点 P 0 2 且在点 P 处有相同的切线 y = 4 x + 2 .1求 a b c d 的值2若 x ⩾ − 2 时 f x ⩽ k g x 求 k 的取值范围.
设函数 f x = x 2 + a x + b g x = e x c x + d 若曲线 y = f x 和曲线 y = g x 都过点 P 0 2 且点 P 处有相同的切线 y = 4 x + 2 .1求 a b c d 的值2若 x ⩾ − 2 时 f x ⩽ k g x 恒成立求实数 k 的取值范围.
已知函数 y = x 3 + a x + 1 的一条切线方程为 y = 2 x + 1 则实数 a = ____________.
已知函数 f x = e x - ln x 则函数在点 1 f 1 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_____________.
已知函数 f x = x e x - a ln x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线平行于 x 轴.1求 f x 的单调区间2证明当 b ⩽ e 时 f x ⩾ b x 2 − 2 x + 2 .
已知函数 f x = e x a x + b + x 2 + 2 x 曲线 y = f x 经过点 P 0 1 且在点 P 处的切线为 l y = 4 x + 1 .1求 a b 的值2若存在实数 k 使得 x ∈ [ -2 -1 ] 时 f x ⩾ x 2 + 2 k + 1 x + k 恒成立求 k 的取值范围.
已知函数 f x = ln x - a x + 1 其中 a ∈ R .1讨论函数 f x 在其定义域上的单调性2若 f x + b + 1 ⩽ 0 恒成立求 a b 的最大值3当 a > 0 时若存在 x 1 x 2 ∈ [ 1 e e] 使得 f x 1 ⋅ f x 2 < 0 求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 - 2 x + a ln x a ∈ R .Ⅰ当 a = 2 时求函数 f x 在 1 f 1 处的切线方程Ⅱ当 a > 0 时若函数 f x 有两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 不等式 f x 1 ⩾ m x 2 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = a x 2 - ln x .1讨论函数 f x 的单调性2当 a = − 1 8 0 < t < 2 时证明曲线 y = f x 与其在点 P t f t 处的切线至少有两个不同的公共点.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x a b ∈ R 的图象与 x 轴相切于一点 A m 0 m ≠ 0 且 f x 的极大值为 1 2 则 m 的值为
函数 f x = ln x e x − e − x 2 则 f x 是
已知函数 f x = a x - x 2 e x x > 0 其中 e 为自然对数的底数.1当 a = 0 时判断函数 y = f x 极值点的个数2若函数有两个零点 x 1 x 2 x 1 < x 2 设 t = x 2 x 1 证明 x 1 + x 2 随着 t 的增大而增大.
已知函数 f x = ln x - a x + a x 其中 a 为常数.Ⅰ当 x 0 > 0 时比较 f 1 x 0 与 - f x 0 的大小Ⅱ若 0 < a < 1 求证 f a 2 2 > 0 Ⅲ当函数 f x 存在三个不同的零点时求 a 的取值范围.
函数 f x = x 2 - 3 x + ln x 在 x = _______处取到极大值.
若函数 y = e x 的图象在点 a k e a k 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 a k + 1 其中 k ∈ N * a 1 = 0 则 a 1 + a 3 + a 5 = ____________.
曲线 f x = x ln x 上点 M 1 f 1 处的切线方程为__________.
曲线 f x = 2 x 2 - 3 x 在点 1 f 1 处的切线方程为________.
各项均为正数的等比数列 a n 满足 a 1 a 7 = 4 a 6 = 8 .若函数 f x = a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 10 x 10 的导数为 f ' x 则 f ′ 1 2 = ________.
已知直线 y = x + 1 与函数 f x = a e x + b 的图象相切且 f ' 1 = e .1求实数 a b 的值2若存在 x ∈ 0 3 2 使得 2 m f x − 1 + n f x = m x m ≠ 0 成立求 n m 的取值范围.
若曲线 y = k x + ln x 在点 1 k 处的切线平行于 x 轴则 k = ____________.
设函数 f x = x 2 + b x - a ln x .1若 x = 2 是函数 f x 的极值点 1 和 x 0 是函数 f x 的两个不同零点且 x 0 ∈ n n + 1 n ∈ N 求 n 2若对任意 b ∈ [ -2 -1 ] 都存在 x ∈ 1 e 使得 f x < 0 成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 2 x 2 + 2 a x g x = 3 a 2 ln x + b 设两曲线 y = f x 与 y = g x 有公共点且在该点处的切线相同则 a ∈ 0 + ∞ 时实数 b 的最大值是
定义在 R 上的偶函数 f x 的导数为 f ' x .若对任意的实数 x 都有 2 f x + x f ' x < 2 恒成立则使 x 2 f x - f 1 < x 2 - 1 成立的实数 x 的取值范围为
已知正六棱柱的 12 个顶点都在一个半径为 3 的球面上当正六棱柱的体积最大时其高为____________.
若 a > 0 b > 0 且函数 f x = 4 x 3 - a x 2 - 2 b x + 2 在 x = 1 处有极值若 t = a b 则 t 的最大值为
已知直线 l : y = x + 1 与函数 f x = e a x + b 的图象相切且 f ' 1 = e .1求实数 a b 的值2若在曲线 y = m f x 上存在两个不同的点 A x 1 m f x 1 B x 2 m f x 2 关于 y 轴的对称点均在直线 l 上证明 x 1 + x 2 > 4 .
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