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已知圆的方程为 x 2 + y 2 - 6 x - 8 y = ...
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高中数学《圆的标准方程》真题及答案
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已知圆的方程为x﹣12+y2=1求1斜率为3且与圆相切直线的方程2过定点2﹣3且与圆相切的直线的方程
已知圆C.x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.1若不过原点的直线l与圆C.相切且在x轴y轴上的截距相等求
已知圆C.经过直线2x－y＋2＝0与坐标轴的两个交点又经过抛物线y2＝8x的焦点则圆C.的方程为__
已知圆的极坐标方程为1将极坐标方程化为普通方程2若点P.xy在该圆上求x＋y的最大值和最小值.
已知圆C方程为直线a的方程为3x－4y－12=0在圆C上到直线a的距离为１的点有个
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已知圆O.x2＋y2＝4则过点P24与圆O.相切的切线方程为________________.
已知圆C.的方程为x2＋y2－8x＋15＝0若直线y＝kx－2上至少存在一点使得以该点为圆心1为半径
已知圆C1x+12+y-12=1圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称那么圆C2的方程为.
已知圆x2＋y2－2x－4y＋m＝0.1此方程表示圆求m的取值范围2若1中的圆与直线x＋2y－4＝0
已知圆O.的方程为x2＋y2＝9求经过点A.12的圆的弦的中点P.的轨迹.
求圆心为21且与已知圆x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直线经过点5－2的圆的方程.
已知圆Cx2+y2+Dx+Ey+3=0圆C关于直线x+y﹣1=0对称圆心在第二象限半径为Ⅰ求圆C的方
已知圆O.x2+y2=4则过点P24与圆O.相切的切线方程为.
已知圆C.1x2＋y2＋2x－6y＋1＝0圆C.2x2＋y2－4x＋2y－11＝0则两圆的公共弦所在
已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0.1若此方程表示圆求实数m的取值范围2若1中的圆与直线x＋2y
已知圆C.的圆心为抛物线y2=-4x的焦点又直线4x-3y-6=0与圆C.相切则圆C.的标准方程为.
.已知圆C.经过点A.2－1和直线x＋y＝1相切且圆心在直线y＝－2x上.1求圆C.的方程2已知直线
在直角坐标系xOy中以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系已知某圆的极坐标方程为ρ2－4ρco
已知圆的极坐标方程为.⑴将极坐标方程化为普通方程⑵若点P.xy在该圆上求x＋y的最大值和最小值.
已知圆x2＋y2＝9与圆x2＋y2－4x＋4y－1＝0关于直线l对称则直线l的方程为________
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下面命题 ①当 x > 0 时 2 x + 1 2 x 的最小值为 2 ; ②过定点 P 2 3 的直线与两坐标轴围成的面积为 13 这样的直线有四条 ③将函数 y = cos 2 x 的图像向右平移 π 6 个单位可以得到函数 y = sin 2 x − π 6 的图像 ④已知 △ A B C ∠ A = 60 ∘ a = 4 则此三角形周长可以为 12 . 其中正确的命题是
求函数 y = x 2 - 8 x + 20 + x 2 + 1 的最小值.
已知两点 M -1 0 N 1 0 点 P 为坐标平面内的动点满足 | M N ⃗ | ⋅ | N P ⃗ | = M N ⃗ ⋅ M P ⃗ . 1求动点 P 的轨迹方程2若点 A t 4 是动点 P 的轨迹上一点 K m 0 是 x 轴上的一动点试讨论直线 A K 与圆 x 2 + y - 2 2 = 4 的位置关系.
过点 P -2 3 且与两坐标轴围成的三角形面积为 12 的直线共有条.
在同一直角坐标系中表示直线 y = a x 与 y = x + a 正确的是
已知函数 y = f x x ∈ R 对函数 y = g x x ∈ I 定义 g x 关于 f x 的对称函数为函数 y = h x x ∈ I y = h x 满足对任意 x ∈ I 两个点 x h x x g x 关于点 x f x 对称.若 h x 是 g x = 4 - x 2 关于 f x = 3 x + b 的对称函数且 h x > g x 恒成立则实数 b 的取值范围是______________.
若直线 l : x + a y + 2 = 0 平行于直线 2 x - y + 3 = 0 则直线 l 在两坐标轴上截距之和是
在 x 轴的正半轴上求一点 P 使以 A 1 2 B 3 3 及点 P 为顶点的 △ A B P 的面积为 5 .
在平面直角坐标系中两点 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 间的 L - 距离定义为 | P 1 P 2 | = | x 1 - x 2 | + | y 1 - y 2 | 则平面内与 x 轴上两个不同的定点 F 1 F 2 的 L - 距离之和等于定值大于 | F 1 F 2 | 的点的轨迹可以是
若点 M a 1 b 和 N b 1 c 都在直线 l : x + y = 1 上则点 P c 1 a Q 1 c b 和 l 的关系是
已知直线 y = a x + 1 与双曲线 3 x 2 - y 2 = 1 交于 A B 两点.1若以 A B 为直径的圆过坐标原点 O 求实数 a 的值.2是否存在实数 a 使 A B 两点关于直线 y = 1 2 x 对称若存在求出实数 a 的值若不存在请说明理由.
已知等差数列 a n 的首项为 a 1 公差为 d 其前 n 项和为 S n 若直线 y = 1 2 a 1 x + m 与圆 x - 2 2 + y 2 = 1 的两个交点关于直线 x + y - d = 0 对称则数列 1 S n 的前 100 项和等于
已知直线 l 过点 2 1 点 O 是坐标原点 1若直线 l 在两坐标轴上截距相等求直线 l 方程 2若直线 l 与 x 轴正方向交于点 A 与 y 轴正方向交于点 B 当 △ A O B 面积最小时求直线 l 方程.
将圆 x 2 + y 2 = 4 上各点的纵坐标压缩至原来的 1 2 所得曲线记作 C 直线 l : ρ = 8 2 cos θ + 3 sin θ Ⅰ写出直线 l 与曲线 C 的直角坐标方程 Ⅱ求 C 上的点到直线 l 的距离的最大值.
设函数 f x = a x − b x 曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为 7 x - 4 y - 12 = 0 . 1求 f x 的解析式 2求证曲线 y = f x 上任意一点处的切线与直线 x = 0 和直线 y = x 所围成的三角形的面积为定值并求出此定值.
已知点 A 1 3 B5-2 点 P 在 x 轴 上 则 使 |PA|-|PB| 取 得 最 大 值 的 点 P
设直线系列 M : x cos θ + y − 2 sin θ = 1 0 ⩽ θ ⩽ 2 π 则下列命题中是真命题的个数是 ①存在一个圆与所有直线相交②存在一个圆与所有直线不相交 ③存在一个圆与所有直线相切④ M 中所有直线均经过一个定点 ⑤不存在定点 P 不在 M 中的任一条直线上 ⑥对于任意整数 n n ⩾ 3 存在正 n 边形其所有边均在 M 中的直线上 ⑦ M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
三角形 A B C 中 D 是 B C 边上任意一点 D 与 B C 不重合且 | A B | 2 = | A D | 2 + | B D | ⋅ | D C | .求证 △ A B C 为等腰三角形.
如图射线 O A O B 所在的直线的方向向量分别为 d 1 ⃗ = 1 k d 2 ⃗ = 1 - k k > 0 点 P 在 ∠ A O B 内 P M ⊥ O A 于 M P N ⊥ O B 于 N ; 1 若 k = 1 P 3 2 1 2 求 | O M | 的值 ; 2 若 P 2 1 △ O M P 的面积为 6 5 求 k 的值; 3 已知 k 为常数 M N 的中点为 T 且 S △ M O N = 1 k 当 P 变化时求 | O T | 的取值范围.
已知点 A -1 0 若函数 f x 的图象上存在两点 B C 到点 A 的距离相等则称该函数 f x 为点距函数给定下列三个函数① y = - x + 2 -1 ≤ x ≤ 2 ② y = 9 - x + 1 2 ③ y = x + 4 x ≤ − 5 2 .其中点距函数的个数是
已知点 P 2 - 3 Q 3 2 直线 l 2 - a x - 1 + 2 a y + 1 + 2 a = 0 a ∈ R 1求当直线 l 与直线 P Q 平行时实数 a 的值2求直线 l 所过的定点与 a 的值无关的点 M 的坐标3直线 l 与线段 P Q 包含端点相交求实数 a 的取值范围.
已知点 M 3 5 在直线 l : x - 2 y + 2 = 0 和 y 轴上各找一点 P 和 Q 当 Δ M P Q 的周长最小时求点 P Q 的坐标.
在平面直角坐标系内到点 A 1 2 B 1 5 C 3 6 D 7 -1 的距离之和最小的点的坐标是_________.
已知 | z | = 1 且 z ∈ C 则 | z - 2 - 2 i | i 为虚数单位的最小值是
在 △ A B C 中 B C 边上的高所在直线的方程为 x - 2 y + 1 = 0 ∠ A 的角平分线所在直线的方程为 y = 0 若点 B 的坐标为 1 2 求点 A 和点 C 的坐标.
将一张坐标纸折叠一次使点 0 5 与点 4 3 重合则与点 -4 2 重合的点是
在 Δ A B C 中已知 C 2 5 角 A 的平分线所在的直线方程是 y = x B C 边上的高所在的直线方程是 y = 2 x - 1 试求顶点 B 的坐标.
将一张坐标纸折叠一次使点 0 2 与点 4 0 重合且点 7 3 与点 m n 重合则 m + n =_________________.
设 A B 是 x 轴上的两点点 P 的横坐标为 2 且 | P A | = | P B | 若直线 P A 的方程为 x - y + 1 = 0 则直线 P B 的方程是
已知直线 l : a y = 3 a - 1 x - 1 . 1求证无论 a 为何值直线 l 总过第三象限 2 a 取何值时直线 l 不过第二象限
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