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设直线系列 M : x cos θ + ( y − 2 ) sin θ = 1 ( 0 ⩽ θ ⩽ ...
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高中数学《直线方程的综合应用》真题及答案
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已知直线AC与直线BC相交于点C.分别交x轴于点A.B.P.为x轴上的一点设P.m0以点P.为圆心作
已知向量m＝－1cosωx＋sinωxn＝fxcosωx其中ω>0且m⊥n又函数fx的图象任意两相邻
当m变化且m≠0时求证圆x-2m-12+y-m-12=4m2的圆心在一条定直线上并求这一系列圆的公切
设质点M作匀速圆周运动的规律为x=Rcosωty=Rsinωt则点M的速度向量为
{-Rsinωt，Rcosωt}
{-Rωsinωt，Rωcosωt）
{Rωcosωt，-Rωcosωt}
{Rωsinωt，Rωcosωt}
设函数fx=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λx∈R的图象关于直线x=π对称其
设M.和m分别表示函数y=cosx-1的最大值和最小值则M+m=.
已知向量a＝cosωx－sinωxsinωxb＝－cosωx－sinωx2cosωx设函数fx＝a·
设质点M作匀速圆周运动的规律为x=Rcosωty=Rsinωt则点M的速度向量为
{-Rsinωt，Rcosωt)
{-Rωsinωt，Rωcosωt}
{Rωsinωt，-Rωcosωt}
{Rωsinωt，Rωcosωt}
已知向量a=cosωx+sinωxsinωxb=-cosωx+sinωx2cosωx设函数fx=a·
在直角坐标系xOy中直线l经过点P.－10其倾斜角为α.以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐
已知直线AC与直线BC相交于点C.分别交x轴于点A.B.P.为x轴上的一点设P.m0以点P.为圆心作
设直线x＋ky－1＝0被圆O.x2＋y2＝2所截弦的中点的轨迹为M.则曲线M.与直线x－y－1＝0的
相离
相切
相交
不确定
设两直线l13＋mx＋4y＝5－3m与l22x＋5＋my＝8若l1∥l2则m＝___________
指出下列各组命题中p是q的什么条件1pa＋b＝2q直线x＋y＝0与圆x－a2＋y－b2＝2相切2p|
已知直线l的方程为x+my﹣2m﹣1=0m∈R.且m≠0.1若直线l在x轴y轴上的截距之和为6求实数
设m∈R过定点A.的动直线x＋my＝0和过定点B.的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P.xy则|PA
设质点M作匀速圆周运动的规律为x=Rcosωty=Rsinωt则点M的速度向量为
{-Rωsinωt,Rωcosωt)
{Rωcosωt,-Rωcosωt}
{-Rsinωt,Rcosωt}
{Rωsinωt,Rωcosωt}
设m∈R过定点A.的动直线x+my=0和过定点B.的直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P.xy则的最大值
设当x＝θ时函数fx＝sinx－2cosx取得最大值则cosθ＝______.
在直角坐标系xOy中直线l经过点P-10其倾斜角为α以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐标系
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在复平面内 O 为原点向量 O A ⃗ 对应的复数为 -1 + 2 i 若点 A 关于直线 y = - x 的对称点为 B 则向量 O B ⃗ 对应的复数为
若圆 C 的半径为 1 其圆心与点 1 0 关于直线 y = x 对称则圆 C 的标准方程为________.
直线 x - 2 y + 1 = 0 关于直线 x = 1 对称的直线方程是
过抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 上一定点 P x 0 y 0 y 0 > 0 作两条斜率均存在的直线分别交抛物线 C 于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 若直线 P A P B 关于直线 x = x 0 对称则 log 2 | y 1 + y 2 | - log 2 y 0 的值为
直线 x + 2 y - 3 = 0 关于直线 x = 1 对称的直线的方程是_____________.
若点 P m 0 到点 A -3 2 及点 B 2 8 的距离之和最小则 m 的值为
过圆 C : x - 6 2 + y - 4 2 = 8 上一点 A 4 6 作圆的一条动弦 A B 点 P 为弦 A B 的中点. 1求点 P 的轨迹 2设点 P 关于直线 x = 1 的对称点为 E 关于直线 y = x 的对称点为 F 求 | E F | 的取值范围.
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 - 2 x - 2 y + 1 = 0 x - 2 y - 4 的取值范围为.
设 A 0 0 B 1 1 C 4 2 若线段 A D 是 ▵ A B C 外接圆的直径则点 D 的坐标是
已知圆 C 1 : x + 1 2 + y - 1 2 = 1 圆 C 2 与圆 C 1 关于直线 x - y - 1 = 0 对称则圆 C 2 的方程为
若直线 l 1 : y = k x - 4 与直线 l 2 关于点 2 1 对称则直线 l 2 过定点
在等腰直角三角形 A B C 中 A B = A C = 4 点 P 是边 A B 上异于 A B 的一点.光线从点 P 出发经 B C C A 反射后又回到点 P 如图.若光线 Q R 经过 △ A B C 的重心则 A P 等于
已知直线 y = - x + 1 与椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 相交于 A B 两点且线段 A B 的中点在直线 l : x - 2 y = 0 上.1求此椭圆的离心率.2若椭圆的右焦点关于直线 l 的对称点在圆 x 2 + y 2 = 4 上求此椭圆的方程.
已知直线 l 1 : y = 2 x + 6 直线 l 2 与 l 1 关于直线 y = x 对称直线 l 3 ⊥ l 2 则 l 3 的斜率为
直线 l : x - y + 1 = 0 关于 y 轴对称的直线方程为
设椭圆 E 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 点 O 为坐标原点点 A 的坐标为 a 0 点 B 的坐标为 0 b 点 M 在线段 A B 上满足 | B M | = 2 | M A | 直线 O M 的斜率为 5 10 . 1 求 E 的离心率 e 2 设点 C 的坐标为 0 - b N 为线段 A C 的中点点 N 关于直线 A B 的对称点的纵坐标为 7 2 求 E 的方程.
已知直线 l 1 : y = 2 x + 3 直线 l 2 与 l 1 关于直线 y = - x 对称则直线 l 2 的斜率为
已知圆 C 1 : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 圆 C 2 : x - 3 2 + y - 4 2 = 9 M N 分别是圆 C 1 C 2 上的动点 P 为 x 轴上的动点则 | P M | + | P N | 的最小值为
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点 F c 0 关于直线 y = b c x 的对称点 Q 在椭圆上则椭圆的离心率是_________.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 1 0 短轴的端点分别为 B 1 B 2 且 F B 1 ⃗ ⋅ F B 2 ⃗ = - a . 1求椭圆 C 的方程 2过点 F 且斜率为 k k ≠ 0 的直线 l 交椭圆于 M N 两点弦 M N 的垂直平分线与 x 轴相交于点 D 与 M N 的交点为 P 试求 | D P | | M N | 的取值范围.
已知抛物线 y = - x 2 + 3 上存在关于直线 x + y = 0 对称的相异两点 A B 则 | A B | 等于__________.
一条光线从点 -2 -3 射出经 y 轴反射后与圆 x + 3 2 + y - 2 2 = 1 相切则反射光线所在直线的斜率为
已知 N : x + 1 2 + y 2 = 2 和抛物线 C : y 2 = x 圆 N 的切线 l 与抛物线 C 交于不同的两点 A B . 1当切线 l 斜率为 -1 时求线段 A B 的长 2设点 M 和点 N 关于直线 y = x 对称且 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 求直线 l 的方程.
点 P 2 7 关于直线 x + y + 1 = 0 的对称点的坐标为________.
已知圆 C 的圆心与点 P 0 1 关于直线 y = x + 1 对称直线 3 x + 4 y + 1 = 0 与圆 C 相交于 A B 两点且 ∣ A B ∣ = 4 . 1求圆 C 的标准方程 2设直线 l m x - y + 1 - m = 0 m ∈ R 与圆 C 的交点为 E F 求弦 E F 的中点 M 的轨迹方程.
已知点 A 3 1 在直线 y = x 和 y = 0 上各找一点 M 和 N 使 △ A M N 的周长最短并求出最短周长.
已知圆 C 1 x + 1 2 + y - 1 2 = 1 圆 C 2 与圆 C 1 关于直线 x - y - 1 = 0 对称则圆 C 2 的方程为
若圆 C : x 2 + y 2 - 2 x + m y - 4 = 0 上存在点 M N 关于直线 2 x + y = 0 对称直线 l : t x + y - t + 1 = 0 与圆 C 相交于点 A B 则弦 A B 的长度的最小值为_________.
设 α 是一个平面 Γ 是平面 α 上的一个图形若在平面 α 上存在一个定点 A 和一个定角 θ θ ∈ 0 2 π 使得 Γ 上的任意一点以 A 为中心顺时针或逆时针旋转角 θ 所得到的图形与原图形 Γ 重合则称定点 A 为对称中心 θ 为旋转角 Γ 为旋转对称图形.若以下 4 个图形从左至右依次是正三角形正方形正五边形正六边形它们都是旋转对称图形则它们的最小旋转角依次为__________若 Γ 是一个正 n 边形则其最小旋转角用 n 可以表示为_______________.
已知动点 P 到定点 F 1 0 的距离比到直线 x + 2 = 0 的距离小 1 . Ⅰ求动点 P 的轨迹 E 的方程 Ⅱ若曲线 E 上存在 A B 两点关于直线 l : 2 x + 4 y - 9 = 0 对称且线段 A B 的延长线与直线 x + 1 = 0 相交于点 C 求 1 直线 A B 的方程 2 △ F A B 与 △ F C B 的面积之比.
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