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有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有四句是对的，则获奖的...
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高中数学《函数的表示方法》真题及答案
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有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中一位获奖有人走访了四位歌手甲说是乙或丙获奖.乙说甲丙都未获奖.丙说我获
2018年·东师大二模甲乙丙丁四位同学参加比赛只有其中三位获奖．甲说乙或丙未获奖乙说甲丙都获奖丙说
甲和乙不可能同时获奖
丙和丁不可能同时获奖
乙和丁不可能同时获奖
丁和甲不可能同时获奖
有编号依次为123456的6名学生参加数学竞赛选拔赛今有甲乙丙丁四位老师在猜谁将得第一名甲猜不是3号
有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说是乙或丙获奖乙说甲丙都未获奖丙说我获
甲
乙
丙
丁
在一次数学测试中甲乙丙丁四位同学中只有一位同学得了满分他们四位同学对话如下甲我没考满分乙丙考了满分
今年春节期间甲乙丙丁四位同学相约来到某庙会每人均获得砸一颗金蛋的机会．游戏开始前四位同学对游戏中奖
甲
乙
丙
丁
有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说是乙或丙获奖．乙说甲丙都未获奖．丙说
有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说我没有获奖乙说是丙获奖丙说是丁获奖
甲
乙
丙
丁
甲乙丙丁四位同学最近五次数学成绩统计如表如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举
甲
乙
丙
丁
乒乓球单打决赛在甲乙丙丁四位选手中进行赛前有些人预测比赛的结果A说甲第4B说乙不是第2也不是第4C说
2、3、4、1
1、2、4、3
1、3、4、2
4、3、1、2
有甲乙丙丁四位学生参加数学竞赛其中只有一名学生获奖有其他学生问这四个学生的获奖情况甲说是乙或丙获奖
甲
乙
丙
丁
2018年·辽宁省实验二模甲乙丙丁四位同学参加比赛只有其中三位获奖．甲说乙或丙未获奖乙说甲丙都获奖
甲和乙不可能同时获奖
丙和丁不可能同时获奖
乙和丁不可能同时获奖
丁和甲不可能同时获奖
有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说是乙或丙获奖.乙说甲丙都未获奖.丙说
有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说我没有获奖乙说是丙获奖丙说是丁获奖丁
5.00分有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说是乙或丙获奖．乙说甲丙都
甲
乙
丙
丁
2018年·榆林一模有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说是乙或丙获奖．
为了在四位学生中选拔一名参加数学竞赛目标是争取获奖因此对他们的数学成绩分析后得出四位学生的平均成绩
甲
乙
丙
丁
有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中有一位获奖有人采访了四位歌手甲说是乙或丙获奖.乙说甲未获奖丙也未获奖.
某学校举办科技节活动有甲乙丙丁四个团队参加智能机器人项目比赛该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前小张
甲
乙
丙
丁
某学校安排甲乙丙丁四位同学参加数学物理化学竞赛要求每位同学仅报一科每科至少有一位同学参加且甲乙不能参
）36种 （
）30种 （
）24种 （
）6种
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数列 1 2 1 3 2 3 1 4 2 4 3 4 ⋯ 1 m + 1 2 m + 1 ⋯ m m + 1 ⋯ 的第 20 项是
对于两个定义域相同的函数 f x g x 若存在实数 m n 使 h x = m f x + n g x 则称函数 h x 是由基函数 f x g x 生成的.1若 f x = x 2 + 3 x 和 g x = 3 x + 4 生成一个偶函数 h x 求 h 2 的值2若 h x = 2 x 2 + 3 x - 1 由函数 f x = x 2 + a x g x = x + b a b ∈ R 且 a b ≠ 0 生成求 a + 2 b 的取值范围3试利用基函数 f x = log 4 4 x + 1 g x = x - 1 生成一个函数 h x 使之满足下列条件①是偶函数②有最小值 1 .求函数 h x 的解析式并进一步研究该函数的单调性无需证明.
已知函数 f tan x = sin 2 x x ∈ - π 2 π 2 则 f 1 2 = __________.
某工厂从 2000 年开始近八年以来生产某种产品的情况是前四年年产量的增长速度越来越慢后四年年产量的增长速度保持不变则该厂这种产品的产量 y 与时间 t 的函数图象可能是
某服装厂生产一种服装每件服装的成本为 40 元出厂单价为 60 元.该厂为鼓励销售商订购决定当一次订购量超过 100 件时每多订购 1 件订购的全部服装的出厂单价就降低 0.02 元.根据市场调查销售商一次订购量不会超过 500 件.设一次订购量为 x 件服装的实际出厂单价为 P 元写出函数 P = f x 的表达式并画出程序框图写出相应的程序要求输入订购量 x 输出相应的出厂单价 P .
若 f sin x = cos 15 x 则 f cos x =
已知函数 f x 的图象过点 0 1 且与函数 g x = 2 1 2 x − 1 - a - 1 的图象关于直线 y = x - 1 成轴对称图形. 1求函数 f x 的解析式及定义域 2若三个正数 m n t 依次成等比数列证明 f m + f t ≥ 2 f n .
某学校拟建一座长 60 米宽 30 米的矩形体育馆.按照建筑要求每隔 x 米需打建一个桩位每个桩位需花费 4.5 万元桩位视为一点且打在矩形的边上桩位之间的 x 米墙面需花 2 + 3 x x 万元在不计地板和天花板的情况下当 x 为何值时所需总费用最少
设 a n 和 b n 均为无穷数列.1若 a n 和 b n 均为等比数列它们的公比分别为 q 1 和 q 2 试研究当 q 1 q 2 满足什么条件时 a n + b n 和 a n b n 仍是等比数列请证明你的结论若是等比数列请写出其前 n 项和公式2请类比1针对等差数列提出相应的真命题不必证明并写出相应的等差数列的前 n 项和公式用首项与公差表示.
已知数列 a n 的首项 a 1 = 3 a n + 1 = 2 a n + 1 n ∈ N * .1写出数列 a n 的前 5 项并归纳猜想 a n 的通项公式2用数学归纳法证明1中所猜想的通项公式.
如图所示的数阵中用 A m n 表示第 m 行的第 n 个数则依次规律 A 8 2 为
我国古代数学名著九章算术中割圆术有割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣.其体现的是一种无限与有限的转化过程比如在 2 + 2 + 2 + ⋯ 中 ⋯ 即代表无限次重复但原式却是个定值 x 这可以通过方程 2 + x = x 确定 x = 2 则 1 + 1 1 + 1 1 + ⋯ =
在一次研究性学习中老师给出函数 f x = x 1 + | x | x ∈ R 三位同学甲乙丙在研究此函数时给出命题甲函数 f x 的值域为 [ -1 1 ] 乙若 x 1 ≠ x 2 则一定有 f x 1 ≠ f x 2 丙若规定 f 1 x = f x f n x = f f n - 1 x 则 f n x = x 1 + n | x | 对任意 n ∈ N * 恒成立.上述三个命题中不正确的个数有____________个.
设函数 f 0 x = sin x f 1 x = f ' 0 x f 2 x = f ' 1 x ⋯ f n + 1 x = f ' n x n ∈ N 则 f 2013 x = ____________
若 f x - 1 + 2 f 1 - x = 2 x 则 f x =__________.
证明不等式 a + 1 - a < a - 1 - a - 2 a ≥ 2 所用的最适合的方法是
设 τ = x 1 x 2 ⋯ x 10 是数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的任意一个全排列定义 S τ = ∑ k = 1 10 | 2 x k - 3 x k + 1 | 其中 x 11 = x 1 . Ⅰ若τ= 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 求 S τ 的值 Ⅱ求 S τ 的最大值 Ⅲ求使 S τ 达到最大值的所有排列 τ 的个数.
在直角坐标系 x O y 中点 P 到两点 0 - 3 0 3 的距离之和为 4 设点 P 的轨迹为 C 直线 y = k x + 1 与 C 交于 A B 两点. 1写出 C 的方程 2若 O A ⃗ ⊥ O B ⃗ 求 k 的值3若点 A 在第一象限.证明当 k > 0 时恒有 | A B | → > | O B | → .
方程 x 2 + 4 a x - 4 a + 3 = 0 与 x 2 + 2 a x - 2 a = 0 中至少有一方程有实根则实数 a 的取值范围是
方程中至少有一方程有实根则实数$a$的取值范围是
给出下列等式 2 = 2 cos π 4 2 + 2 = 2 cos π 8 2 + 2 + 2 = 2 cos π 16 ⋯ 请从中归纳出第 n n ∈ N * 个等式 2 + ⋯ + 2 + 2 ⏟ n 个 2 = ____________.
已知函数 f 3 x = 4 x log 23 + 9 x 则 f 2 + f 4 + f 8 + ⋯ + f 32 = ____________.
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 度时假设正确的是
观察下列等式 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = 1 2 n n + 1 1 + 3 + 6 + ⋯ + 1 2 n n + 1 = 1 6 n n + 1 n + 2 1 + 4 + 10 + ⋯ + 1 6 n n + 1 n + 2 = 1 24 n n + 1 n + 2 n + 3 可以推测 1 + 5 + 15 + ⋯ + 1 24 n n + 1 n + 2 n + 3 = _____________.
给定正整数 n n ⩾ 2 按如图方式构成三角形数表第一行依次写上数 1 2 3 ⋯ n 在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和得到上面一行的数比下一行少一个数依此类推最后一行第 n 行只有一个数.例如 n = 6 时数表如图所示则当 n = 2011 时最后一行的数是____________.
求出一个数学问题的正确结论后将其作为条件之一提出与原来问题有关的新问题我们把它称为原来问题的一个 ` ` 逆向 问题. 例如原来问题是 ` ` 若正四棱锥底面边长为 4 侧棱长为 3 求该正四棱锥的体积 . 求出体积 16 3 后它的一个 ` ` 逆向 问题可以是 ` ` 若正四棱锥底面边长为 4 体积为 16 3 求侧棱长 也可以是若正四棱锥的体积为 16 3 求所有侧面面积之和的最小值. 试给出问题 ` ` 在平面直角坐标系 x O y 中求点 P 2 1 到直线 3 x + 4 y = 0 的距离. 的一个有意义的 ` ` 逆向 问题并解答你所给出的 ` ` 逆向 问题.
下面对命题函数 f x = x + 1 x 是奇函数的证明不是综合法的是
如图所示的数阵中用 A m n 表示第 m 行的第 n 个数则依此规律 A 8 2 为
欲证 2 − 3 < 6 − 7 只需证
下列表述①综合法是执因导果法②综合法是顺推法③分析法是执果索因法④分析法是间接证法⑤反证法是逆推法.正确的语句有
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