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已知函数 f tan x = sin 2 x ， x ∈ ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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已知fx为连续的偶函数则fx的原函数中
有奇函数
都是奇函数
都是偶函数
没有奇函数也没有偶函数
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知定义域为R.的函数fx在8＋∞上为减函数且函数fx＋8为偶函数则
f(6)>f(7)
f(6)>f(9)
f(7)>f(9)
f(7)>f(10)
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx是奇函数且周期为3若f1=-1则f2015=.
2013已知fx为连续的偶函数则fx的原函数中
有奇函数
都是奇函数
都是偶函数
没有奇函数也没有偶函数
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx是以4为周期的奇函数且f-1=1那么f5的值是
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 = 1 + a n 1 - a n n ∈ N * 则 a 3 的值为____________ a 1 ⋅ a 2 ⋅ a 3 ⋯ a 2007 的值为____________.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元每生产一台仪器需增加投入 100 元已知总收益单位元满足函数 R x = 400 x − 1 2 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 80000 x > 400 其中 x 单位台是仪器的月产量.1将利润表示为月产量的函数 f x 2当月产量为何值时公司所获利润最大最大利润为多少元总收益=总成本+利润
若数列 a n 的通项公式 a n = 1 n + 1 2 n ∈ N * 记 f n = 1 - a 1 1 - a 2 ⋯ 1 - a n 试通过计算 f 1 f 2 f 3 的值推测出 f n 为
已知 y = f x 是反比例函数当 x = 2 时 y = 1 则 y = f x 的函数关系式为
对 a b > 0 a ≠ b 已知下列不等式成立① 2 a b < a 2 + b 2 ② a b 2 + a 2 b < a 3 + b 3 ③ a b 3 + a 3 b < a 4 + b 4 ④ a b 4 + a 4 b < a 5 + b 5 .1用类比的方法写出____________ < a 6 + b 6 2若 a b > 0 a ≠ b 证明 a b 2 + a 2 b < a 3 + b 3 3将上述不等式推广到一般情形请写出你所得结论的数学表达式不必证明.
如图所示等腰梯形的两底分别为 A D = 2 a B C = a ∠ B A D = 45 ∘ 直线 M N ⊥ A D 交 A D 于点 M 交折线 A B C D 于点 N .设 A M = x 试将梯形 A B C D 位于 A 点与线段 M N 之间的图形面积 y 表示为 x 的函数并求其定义域和值域.
已知 f 1 x = sin x + cos x 记 f 2 x = f 1 ' x f 3 x = f 2 ' x ⋯ f n x = f n - 1 ' x n ∈ N * n ⩾ 2 则 f 1 π 2 + f 2 π 2 + ⋯ + f 2012 π 2 = ____________.
已知椭圆具有性质若 M N 是椭圆 C 上关于原点对称的两个点点 P 是椭圆上任意一点当直线 P M P N 的斜率都存在并记为 k P M k P N 时那么 k P M 与 k P N 之积是与点 P 的位置无关的定值.试对双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 写出具有类似特性的性质并加以证明.
观察下列等式 1 2 = 1 1 2 - 2 2 = - 3 1 2 - 2 2 + 3 2 = 6 1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 = - 10 ⋯ ⋯ 照此规律第 n 个等式可为____________.
某种商品在 30 d 天内每件的销售价格 P 元与时间 t d 的函数关系用下图1的两条线段表示该商品在 30 天内日销售量 Q 件与时间 t d 之间的关系如下表1根据提供的图象写出该商品每件的销售价格 P 与时间 t 的函数关系式2在图2所示平面直角坐标系中根据表中提供的数据描出实数对 t Q 的对应点并确定日销售量 Q 与时间 t 的一个函数关系式.
1已知 f x + 1 x = x 2 + 1 x 2 + 1 x 求 f x 的解析式2已知 f 1 - x 1 + x = 1 - x 2 1 + x 2 求 f x 的解析式.
已知 f x 是反比例函数且 f -3 = - 1 则 f x 的解析式为
已知 f x 是 R 上的奇函数且当 x > 0 时 f x = 1 2 x + 1 .1求函数 f x 的解析式2画出函数 f x 的图象并依据图象解不等式 | f x | ⩽ 1 .
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数 1 3 6 10 第 n 个三角形数为 n n + 1 2 = 1 2 n 2 + 1 2 n .记第 n 个 k 边形数为 N n k k ⩾ 3 以下列出了部分 k 边形数中第 n 个数的表达式三角形数 N n 3 = 1 2 n 2 + 1 2 n 正方形数 N n 4 = n 2 五边形数 N n 5 = 3 2 n 2 − 1 2 n 六边形数 N n 6 = 2 n 2 - n 可以推测 N n k 的表达式由此计算 N 10 24 = ____________.
已知 f x 是定义域为 R 的奇函数当 x < 0 时 f x = x 2 + x - 2 求 f x 的解析式.
在 △ D E F 中有余弦定理 D E 2 = D F 2 + E F 2 - 2 D F ⋅ E F cos ∠ D F E .拓展到空间类比三角形的余弦定理写出斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的 3 个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式并予以证明.
某食品厂定期购买面粉已知该厂每天需用面粉 6 吨每吨面粉的价格为 1800 元面粉的保管等其他费用为平均每吨每天 3 元购买面粉每次需支付运费 900 元.1求该厂多少天购买一次面粉才能使平均每天所支付的总费用最少2某提供面粉的公司规定当一次购买面粉不少于 210 吨时其价格可享受 9 折优惠问该厂是否考虑利用此优惠条件请说明理由.
已知 x > 0 n ∈ N * 由下列结论 x + 1 x ⩾ 2 x + 4 x 2 ⩾ 3 x + 27 x 3 ⩾ 4 ⋯ ⋯ 得到一个正确的结论可以是
对实数 a 和 b 定义运算 ⊗ a ⊗ b = a a − b ⩽ 1 b a − b > 1 设函数 f x = x 2 ⊗ x - 1 x ∈ R 则函数 f x 的图象与 x 轴的交点个数为
根据统计一名工人组装第 x 件某产品所用的时间单位 min 为 f x = c x x < A c A x ⩾ A A c 为常数.已知工人组装第 4 件产品用时 30 min 组装第 A 件产品用时 15 min 那么 c 和 A 的值分别是
已知函数 f x = a x + b 1 + x 2 是定义在 -1 1 上的奇函数且 f 1 2 = 2 5 .1确定函数 f x 的解析式2用定义证明 f x 在 -1 1 上是增函数3解不等式 f t - 1 + f t < 0 .
函数 f x 的图象是一条线段其端点坐标为 -2 4 与 4 -5 则此函数的解析式为____________定义域为____________.
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案则第 n 个图案中的白色地面砖有块.
经市场调查某旅游城市在过去的一个月内以 30 天计第 t 天 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N * 的旅游人数 f t 万人近似地满足 f t = 4 + 1 t 而人均消费 g t 近似地满足 g t = 120 - | t - 20 | .1求该城市的旅游日收益 W t 万元与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N * 的函数关系式2求该城市旅游日收益的最小值.
已知 f x 5 = lg x 则 f 2 = ____________.
如下表所示给出一个三角形数阵.已知每一列数成等差数列从第三行起每一行数成等比数列而且每一行的公比都相等记第 i 行第 j 列的数为 a i j i ⩾ j i j ∈ N * 则 a 53 等于____________ a m n = ____________ m ⩾ 3 . 1 4 1 2 1 4 3 4 3 8 3 16 ⋯ ⋯
有一块长为 20 cm 宽为 12 cm 的矩形铁皮将其四个角各截去一个边长为 x cm 的小正方形然后折成一个无盖的盒子则盒子的容积 V 单位 cm 3 与 x 的函数关系式是____________.
已知 △ A B C 的三边长分别为 a b c 其面积为 S 则 △ A B C 的内切圆 O 的半径 r = 2 S a + b + c .这是一道平面几何题其证明方法采用等面积法.请用类比推理方法猜测对空间四面体 A B C D 存在类似结论为___________.
如图长方体物体 E 在雨中沿面 P 面积为 S 的垂直方向做匀速移动速度为 v v > 0 雨速沿 E 移动方向的分速度为 c c ∈ R . E 移动时单位时间内的淋雨量包括两部分① P 或 P 的平行面只有一个面淋雨的淋雨量假设其值与 | v - c | × S 成正比比例系数为 1 10 ②其他面的淋雨量之和其值为 1 2 .记 y 为 E 移动过程中的总淋雨量.当移动距离 d = 100 面积 S = 3 2 时.1写出 y 的表达式2设 0 < v ⩽ 10 0 < c ⩽ 5 试根据 c 的不同取值范围确定移动速度 v 使总淋雨量 y 最少.
已知 f x - 1 x = x 2 + 1 x 2 则 f x + 1 的表达式为____________.
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