已知fx在点x=0的某个邻域内可展成泰勒级数且则f0=_____

若x0为f(x)的极值点，则必有f'(x0)=0 若f'(x)=0，则点x0必为f(x)的极值点若f'(x0)≠0，则点x0必定不为f(x)的极值点若f(x)在点x0处可导，且点x0为f(x)的极值点，则必有f'(x0)=0

x₀的某个邻域内单调增加 x₀的某个邻域内单调减少 x₀处取得极小值 x₀处取得极大值

f′（x0）=0 f″（x0）>0 f′（x0）=0且f″（x0）>0 f′（x0）=0或导数不存在

x₀的某个邻域内单调增加 x₀的某个邻域内单调减少 x₀处取得极小值 x₀处取得极大值

f(0)是f(x)的极小值． f(0)是f(x)的极大值．在点(0，f(0))左侧邻域曲线y=f(x)是凹的，右侧邻域曲线y=f(x)是凸的．在点(0，f(0))左侧邻域曲线y=f(x)是凸的，右侧邻域曲线y=f(x)是凹的．

4 -4 -2 2

不可导可导，且f’(0)≠0 取得极小值取得极大值

A B C D

4 -4 -2 2

x₀的某个邻域内单调增加 x₀的某个邻域内单调减少 x₀处取得极小值 x₀处取得极大值

不可导可导但f’(x)≠0 取得极大值取得极小值

x=0为f(x)的极大值点 x=0为f(x)的极小值点 (0，f(0))为曲线y=f(x)的拐点 x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点

不可导可导，且f’(0)≠0 取得极大值取得极小值

f(0)是f(x)的极小值． f(0)是f(x)的极大值．在点(0，f(0))左侧邻域，曲线y=f(x)是凹的，右侧邻域，曲线y=(x)是凸的．在点(0，f(0))左侧邻域，曲线y=f(x)是凸的，右侧邻域，曲线y=f(x)是凹的．

x=0是f(x)的极小值点 x=0是f(x)的极大值点在点(0，f(0))的左、右邻域曲线y=f(x)分别为凹与凸在点(0，f(0))的左、右邻域曲线y=f(x)分别为凸与凹

已知f(x)在点x=0的某个邻域内可展成泰勒级数，且则f"(0)=______．