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等边 △ A B C 的顶点 A , B 在圆 O : x 2 + y ...
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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以
(1,5)、
(5,1)、
(－9，－9)为顶点的三角形是( ) A.等边三角形B.等腰三角形 C.不等边三角形
直角三角形
如图分别以等边三角形的每个顶点以圆心以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧三段圆弧围成的曲边三角形称为
如图l∥m等边△ABC的顶点A.在直线m上则∠α=.
8分质量均为m的三个星球A.B.C.分别位于边长为L.的等边三角形的三个顶点上它们在彼此间万有引力的
如图分别过等边△ABC的顶点A.B.作直线ab使a∥b.若∠1=40°则∠2的度数为.
如图等边三角形的顶点A11B31规定把等边△ABC先沿x轴翻折再向左平移1个单位为一次変换如果这样
已知如图l∥m等边△ABC的顶点B.在直线m上边BC与直线m所夹锐角为20°则∠α的度数为
60°
45°
40°
30°
刚体绕定轴转动图4-32所示各运动状态可能的是
图(a)中，A，B，C为等边三角形的顶点，且a
A
=a
B
=a
C
图(b)中，A，B，C为等边三角形的顶点，且v
A
=v
B
=v
C
图(c)中，a
A
∥a
B
图(d)中，A，B，C为等边三角形三条边的中点，且v
A
=v
B
=v
C
如图有一块铁片下脚料其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分要裁出一个等边三角形使其一个顶点与抛物线的顶点重
如图分别以等边三角形的每个顶点为圆心以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧三段圆弧围成的曲边三角形称为
刚体绕定轴转动如图所示各运动状态可能的是
图（a）中，A，B，C为等边三角形的顶点，且a
A
=a
B
=a
C
图（b）中，A，B，C为等边三角形的顶点，且v
A
=v
B
=v
C
图（c）中，a
A
∥a
B
图（d）中，A，B，C为等边三角形三条边的中点，且v
A
=v
B
=v
C
如图等边三角形AOB的顶点A.的坐标为﹣40顶点B.在反比例函数y=x＜0的图象上则k=.
如果队形是长方形和正方形示范者应站在与前列成等边三角形的顶点
等边△ABC的一个顶点的坐标为B10顶点C与定点B关于y轴对称则定点A的坐标为．
如图在平面直角坐标系中已知等边△OAB的顶点A在反比例函数y=x＞0图象上当等边△OAB的顶点B在
如图PQ∥MN等边△ABC的顶点A在PQ上等边△CDE的顶点D在MN上且ACD在一条直线上当∠BAP
如图等边三角形的顶点A.11B.31规定把等边△ABC先沿x轴翻折再向左平移1个单位为一次变换如果这
如图等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上且DE⊥BC于E.若AB=1则DB=_________
球面度是一立体角其顶点位于球心面它在球面上所截取的面积等于 的面积
以球半径为边长的正方形
以球半径为边长的等边三角形
以球直径为边长的正方形
以球直径为边长的等边三角形
警告标志一般为
等边三角形
有圆形
顶点朝上
黄底黑边
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过点 P -1 6 且与圆 x + 3 2 + y - 2 2 = 4 相切的直线方程是____________.
将一枚质地均匀的正方体骰子六个面的点数分别为 1 2 3 4 5 6 先后抛掷 2 次将得到的点数分别记为 a b .1求直线 a x + b y + 5 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切的概率2将 a b 5 的值分别作为三条线段的长求这三条线段围成等腰三角形的概率.
如图圆 O 与直线 x + 3 y + 2 = 0 相切于点 P 与 x 轴正半轴交于点 A 与直线 y = 3 y 在第一象限的交点为 B .点 C 为圆 O 上任意一点且满足 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 动点 D x y 的轨迹记为曲线 Γ .1求圆 O 的方程及曲线 Γ 的方程2若两条直线 l 1 : y = k x 和 l 2 : y = - 1 k x 分别交曲线 Γ 于点 E F 和 M N 求四边形 E M F N 面积的最大值并求此时的 k 的值.3证明曲线 Γ 为椭圆并求椭圆 Γ 的焦点坐标.
已知点 P 是抛物线 C : y 2 = x 在第四象限内的点抛物线在点 P 处的切线 l 分别交 x 轴 y 轴于不同的两点 A B .1若圆心在 x 轴上的圆 M 与切线 l 也相切于点 P 且满足 | P B | = | P M | 求圆 M 的标准方程2在1的条件下记过点 A 且与直线 l 垂直的直线为 m Q 是抛物线 C 上的点若点 Q 到直线 m 的距离最小求点 Q 的坐标.
已知圆 C 过双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 的一个顶点和一个焦点且圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是_______________.
已知两圆相交于点 A 1 3 B m -1 两圆的圆心均在直线 x - y + c = 0 上. 1求弦 A B 所在直线的方程 2若其中一个圆的圆心在 y 轴上求该圆方程.
过圆 x 2 + y 2 = 4 外一点 M 4 -1 引圆的两条切线则经过两切点的直线方程是
已知点 M 3 1 直线 l : a x - y + 4 = 0 及圆 C : x - 1 2 + y - 2 2 = 4 .1求过点 M 的圆的切线方程2若直线 l 与圆 C 相切求 a 的值3若直线 l 与圆 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 2 3 求 a 的值.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形直线 x + y + 2 2 - 1 = 0 与以椭圆 C 的右焦点为圆心以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．1求椭圆 C 的方程2设点 B C D 是椭圆上不同于椭圆顶点的三点点 B 与点 D 关于原点 O 对称．设直线 C D C B O B O C 的斜率分别为 k 1 k 2 k 3 k 4 且 k 1 k 2 = k 3 k 4 ．i求 k 1 k 2 的值ii 求 O B 2 + O C 2 的值．
直线 y = k x + 3 与圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 4 相交于 M N 两点若 | M N | ≥ 2 3 则 k 的取值范围是
已知圆 C 的方程为 x 2 + y 2 + 4 x - 2 y = 0 经过点 P -4 -2 的直线 l 与圆 C 相交所得到的弦长为 2 则直线 l 的方程为____.
圆 O 1 的方程为 x 2 + y + 1 2 = 4 圆 O 2 的圆心 O 2 2 1 .1若圆 O 2 与圆 O 1 外切求圆 O 2 的方程并求内公切线方程2若圆 O 2 与圆 O 1 交于 A B 两点且 | A B | = 2 2 求圆 O 2 的方程.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知 R x 0 y 0 是椭圆 C x 2 24 + y 2 12 = 1 上的一点从原点 O 向圆 R x - x 0 2 + y - y 0 2 = 8 作两条切线分别交椭圆于点 P Q .1若 R 点在第一象限且直线 O P O Q 互相垂直求圆 R 的方程2若直线 O P O Q 的斜率存在并记为 k 1 k 2 求 k 1 ⋅ k 2 的值.
给出下列四个命题①角 α 一定是直线 y = x tan α + b 的倾斜角②点 a b 关于直线 y = 1 的对称点的坐标是 a 2 - b ③与坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 x + y = 0 ④直线 A x + B y = 0 与圆 x 2 + y 2 + A x + B y = 0 相切.其中是真命题的为
过点 M 3 2 作圆 O x 2 + y 2 + 4 x - 2 y + 4 = 0 的切线切线方程是____________.
如图设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 D 在椭圆上 D F 1 ⊥ F 1 F 2 | F 1 F 2 | | D F 1 | = 2 2 △ D F 1 F 2 的面积为 2 2 .1求椭圆的标准方程2设圆心在 y 轴上的圆与椭圆在 x 轴的上方有两个交点且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点求圆的半径.
与圆 x + 2 2 + y 2 = 2 相切且在 x 轴与 y 轴上的截距相等的直线条数是
斜率为 1 的直线 l 被圆 x 2 + y 2 = 4 截得的弦长为 2 则直线 l 的方程为__________.
已知圆 O : x 2 + y 2 = 5 和点 A 1 2 则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos t y = 2 sin t 以坐标原点为极点以 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系点 A 的极坐标为 2 2 π 4 .1写出曲线 C 的极坐标方程并求出曲线 C 在点 1 1 处的切线的极坐标方程2若过点 A 的直线 l 与曲线 C 相切求直线 l 的斜率 k 的值.
在极坐标系中直线 ρ cos θ = 1 2 与直线 ρ = 2 cos θ 相交于 A B 两点 0 为极点 则 ∠ A O B 的大小为
已知圆 C : x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 3 = 0 .若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距的绝对值相等求此切线的方程.
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 + 2 x + a y - 3 = 0 和圆 C 2 : x 2 + y 2 - 4 x - 2 y - 9 = 0 的公共弦长为 2 6 则实数 a 的值为_____.
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l y = 2 x - 4 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上.1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程2若圆 C 上存在点 M 使 | M A | = 2 | M O | 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
已知圆的半径为 10 圆心在直线 y = 2 x 上圆被直线 x - y = 0 截得的弦长为 4 2 求圆的方程.
从直线 x - y + 3 = 0 上的点向圆 x 2 + y 2 - 4 x - 4 y + 7 = 0 引切线则切线长的最小值为
圆 x 2 + y 2 - 4 x = 0 在点 P 1 3 处的切线方程为____________.
若直线 x = - 1 + 2 t y = - 1 - t t 为参数被曲线 x = 1 + 3 cos θ y = 1 + 3 sin θ θ 为参数 0 ∈ R所截则截得的弦的长度是
如图已知点 P 4 4 圆 C : x - m 2 + y 2 = 5 m < 3 与椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 有一个公共点 A 3 1 F 1 F 2 分别是椭圆的左右焦点直线 P F 1 与圆 C 相切.1求 m 的值与椭圆 E 的方程2设 Q 为椭圆 E 上的一个动点求 A P ⃗ ⋅ A Q ⃗ 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中以 C 1 -2 为圆心的圆与直线 x + y + 3 2 + 1 = 0 相切.1求圆 C 的方程;2是否存在斜率为 1 的直线 l 使得以 l 被圆 C 截得的弦 A B 为直径的圆过原点若存在求出此直线方程若不存在请说明理由.
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