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已知两圆相交于点 A ( 1 ， 3 ) ， B ( m ， ...
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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已知两圆相交于
(1,3)，
(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋2c的值为( ) A.－1 B.1
3
0
已知两圆x2＋y2＝10和x－12＋y－32＝20相交于A.B.两点则直线AB的方程是_______
两圆相交于点
（1，3）、
（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（ ） A.3B.2
0
.-1
两圆相交于点A.13B.m﹣1两圆的圆心均在直线x﹣y+c=0上则m+c=_________.
圆心都在x轴上的两圆相交于AB两点．已知A点的坐标为﹣34则B点的坐标为．
两圆的圆心都在x轴上且两圆相交于A.B.两点点A.的坐标是32那么点B.的坐标为_______.
两圆相交于点A13Bm﹣1两圆的圆心均在直线x﹣y+c=0上则m+c=．
圆心在x轴上的两圆相交于AB两点已知A点的坐标为﹣32则B点的坐标是．
已知两圆相交于A.B.两点则直线AB的方程是
若圆O.x2＋y2＝5与圆O1x－m2＋y2＝20m∈R相交于A.B.两点且两圆在点A.处的切线互相
两圆的圆心都在x轴上且两圆相交于AB两点点A的坐标是32那么点B的坐标为
（﹣3，2）
（3，﹣2）
（﹣3，﹣2）
（3，0）
两圆相交于两点13和m－1两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上且mc均为实数则m＋c＝________.
如图所示⊙O.和⊙O.′相交于A.B.两点过A.作两圆的切线分别交两圆于C.D.两点连接DB并延长交
已知两圆和相交于A.B.两点则直线AB的方程是.
两圆的圆心都在x轴上且两圆相交于AB两点点A的坐标是32那么点B的坐标为．
两圆相交于点
(1,3)，
(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为( ) A.－1B.2
3
0
圆心在y轴上的两圆相交于
，
两点，已知A.点坐标为（3, -2），则B.点的坐标是（ ） A.（-2, -3）B.（3, 2）
（-3, -2）
（-3, 2）
若有两圆相交于两点且圆心距离为13公分则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径
25公分、40公分
20公分、30公分
1公分、10公分
5公分、7公分
两圆相交于13和m－1两点两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上且mc均为实数则m＋c＝
0
1
2
3
如图☉O.和☉O.′相交于A.B两点过A.作两圆的切线分别交两圆于C.D.两点连结DB并延长交☉O.
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如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 . 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1 若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程 2 若圆 C 上存在点 M 使 M A = 2 M O 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 过点 F 1 作 x 2 + y 2 = a 2 4 的切线 切点为 E 延长 F 1 E 交双曲线右支于点 P 若 O E → = 1 2 O F 1 → + O P → 则双曲线的离心率为
一条光线从点 -2 -3 射出经 y 轴反射后与圆 x + 3 2 + y - 2 2 = 1 相切则反射光线所在直线的斜率为
直线 l 1 和 l 2 是圆 x 2 + y 2 = 2 的两条切线若 l 1 与 l 2 的交点为 1 3 则 l 1 与 l 2 的夹角的正切值等于______.
已知圆 C : x 2 + y 2 + 2 m x + 4 y + 2 m 2 - 3 m = 0 若过点 1 - 2 可作圆的切线有两条则实数 m 的取值范围是
过点 3 1 作圆 x - 1 2 + y 2 = 1 的两条切线切点分别为 A B 则直线 A B 的方程为
过直线 x + y - 2 2 = 0 上点 P 作圆 x 2 + y 2 = 1 的两条切线若两条切线的夹角是 60 ∘ 则点 P 的坐标是__________.
在平面直角坐标系 x 0 y 中 圆 C 的方程为 x − 1 2 + y 2 = 4 P为圆 C 上一点.若存在一个定圆 M 过 P 作圆 M 的两条切线 P A P B 切点分别为 A B 当 P 在圆 C 上运动时使得 ∠ A P B 恒为 60 ° 则圆 M 的方程为__________.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 右顶点为 A 上顶点为 B 已知 | A B | = 3 2 | F 1 F 2 | .1求椭圆的离心率2设 P 为椭圆上异于其顶点的一点以线段 P B 为直径的圆经过点 F 1 经过点 F 2 的直线 l 与该圆相切于点 M | M F 2 | = 2 2 求椭圆的方程.
已知点 P 2 1 在圆 C : x 2 + y 2 + a x - 2 y + b = 0 上点 P 关于直线 x + y - 1 = 0 的对称点也在圆 C 上则圆 C 的圆心坐标为
在平面直角坐标系 x O y 中以点 1 0 为圆心且与直线 m x - y - 2 m - 1 = 0 m ∈ R 相切的所有圆中半径最大的圆的标准方程为____________.
方程 1 - x 2 = k x + 2 有唯一解则实数 k 的取值范围是
已知圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + a = 0 关于直线 y = 2 x + b 成轴对称则 a - b 的取值范围是__________.
若直线 a x + b y = 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切则实数 a b 的取值范围是______________.
已知圆的方程是且圆的切线满足下列条件求圆的切线方程 $1$过圆外一点$Q31$$2$过圆上一点$P21$
从圆 x 2 - 2 x + y 2 - 2 y + 1 = 0 外一点 P 3 2 向这个圆作两条切线则两切线夹角的余弦值为
圆 x 2 + y 2 = 4 的切线与 x 轴正半轴 y 轴正半轴围成一个三角形当该三角形面积最小时切点为 P 如图双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 过点 P 且离心率为 3 . 1求 C 1 的方程 2若椭圆 C 2 过点 P 且与 C 1 有相同的焦点直线 l 过 C 2 的右焦点且与 C 2 交于 A B 两点若以线段 A B 为直径的圆过点 P 求 l 的方程.
已知圆 x 2 - 2 x + y 2 - 2 m y + 2 m - 1 = 0 当圆的面积最小时直线 y = x + b 与圆相切则 b =__________.
已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos t y = 2 sin t t 为参数 C 在点 1 1 处的切线为 l 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则 l 的极坐标方程为________________.
如图 ⊙ O 的半径 O C 垂直于直径 A B M 为 B O 上一点 C M 的延长线交 ⊙ O 于 N 过 N 点的切线交 A B 的延长线于 P . 1 求证 P M 2 = P B ⋅ P A 2 若 ⊙ O 的半径为 2 3 O B = 3 O M .求 M N 的长.
已知过原点的动直线 l 与圆 C 1 : x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 相交于不同的两点 A B . 1求圆 C 1 的圆心坐标 2求线段 A B 的中点 M 的轨迹 C 的方程 3是否存在实数 k 使得直线 l : y = k x - 4 与曲线 C 只有一个交点若存在求出 k 的取值范围若不存在说明理由.
过点 A 4 − π 2 引圆 ρ = 4 sin θ 的一条切线则切线长为
将一颗质地均匀的正方体骰子六个面的点数分别为 1 2 3 4 5 6 先后抛掷两次将得到的点数分别记为 a b .则直线 a x + b y + 5 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切的概率为____________.
如图已知圆 C 与 x 轴相切于点 T 1 0 与 y 轴正半轴交于两点 A B B 在 A 的上方且 | A B | = 2 . 1圆 C 的标准方程为______________. 2圆 C 在点 B 处切线在 x 轴上的截距为_______________.
求与直线 y = x + 3 平行且与圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 8 相切的直线方程.
过点 P -4 3 作圆 x 2 + y 2 - 2 x - 24 = 0 的切线则切线方程是__________.
已知圆 A x 2 + y 2 + 4 x - 4 y + 7 = 0 B 为圆 A 上一动点过点 B 作圆 A 的切线交线段 O B O 为坐标原点的垂直平分线于点 P 则点 P 到原点的距离的最小值是
已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos t y = 2 sin t t 为参数 C 在点 1 1 处的切线为 l 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则 l 的极坐标方程为______.
如下图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l y = 2 x - 4 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1 若圆 C 也在直线 y = x - 1 过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程 2 若圆 C 上存在点 M 使 | M A | = 2 | M O | 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
直线 l 1 和 l 2 是圆 x 2 + y 2 = 2 的两条切线若 l 1 与 l 2 的交点为 1 3 则 l 1 与 l 2 的夹角的正切值等于_____________.
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